Дифференциальные уравнения
20 Ноября 2010 в 17:08, доклад
Многие физические законы, которым подчиняются те или иные явления, записываются в виде математического уравнения, выражающего определенную зависимость между какими-то величинами. Часто речь идет о соотношении между величинами, изменяющимися с течением времени, например экономичность двигателя, измеряемая расстоянием, которое автомашина может проехать на одном литре горючего, зависит от скорости движения автомашины. Соответствующее уравнение содержит одну или несколько функций и их производных и называется дифференциальным уравнением. (Темп изменения расстояния со временем определяется скоростью; следовательно, скорость – производная от расстояния; аналогично, ускорение – производная от скорости, так как ускорение задает темп изменения скорости со временем.) Большое значение, которое имеют дифференциальные уравнения для математики и особенно для ее приложений, объясняются тем, что к решению таких уравнений сводится исследование многих физических и технических задач. Дифференциальные уравнения играют существенную роль и в других науках, таких, как биология, экономика и электротехника; в действительности, они возникают везде, где есть необходимость количественного (числового) описания явлений (коль скоро окружающий мир изменяется во времени, а условия изменяются от одного места к другому).
Дифференциальные уравнения
03 Апреля 2012 в 09:41, контрольная работа
Решить дифференциальные уравнения. Найти общий интеграл и, если указаны начальные условия, найти частный интеграл.
Дифференциальные уравнения
16 Декабря 2011 в 08:07, доклад
Решением уравнения 1 называется н-раз дифференцированная функция y=f(x), которая при подстановке в уравнение 1 обращает его в тождество. В простейшем случае определение функции y=f(x) сводится к вычислению интеграла, а поэтому процесс нахождения решения диф. уравн. называется его интегрированием, а график ф-ции y=f(x) называется интегральной кривой диф. уравн.
Дифференциальные уравнения Дарбу и Якоби
05 Декабря 2012 в 21:45, курсовая работа
Устанавливая существование решения, удовлетворяющего тем или иным дополнительным условиям, либо обладающим теми или иными свойствами, общая теория обыкновенных дифференциальных уравнений даёт во многих случаях и общие методы построения решений, причём в результате применения этих методов иногда удаётся выделить новые типы уравнений, интегрируемые и в элементарных функциях или квадратурах.
Дифференциальные уравнения в естествознании
18 Апреля 2012 в 19:06, доклад
Дифференциальные уравнения - раздел математики, изучающий теорию и способы решения уравнений, содержащих искомую функцию и ее производные различных порядков одного аргумента (обыкновенные дифференциальные) или нескольких аргументов (дифференциальные уравнения в частных производных). Дифференциальные уравнения широко используются на практике, в частности для описания переходных процессов.
Применение дифференциальных уравнений в эеономике
24 Октября 2011 в 07:57, реферат
Рассмотрим некоторые примеры применения теории дифференциальных уравнений в непрерывных моделях экономики, где независимой переменной является время t. Такие модели достаточно эффективные при исследовании эволюции экономических систем на длинных интервалах времени. Они и являются предметом исследования экономической динамики.
Многошаговые методы решения дифференциальных уравнений
26 Декабря 2011 в 17:40, реферат
Дифференциальные уравнения связаны с построением моделей динамики (движение) объектов исследования. Они описывают, как правило, изменение параметров объектов во времени (хотя могут быть и другие случаи). Результатом решения дифференциальных уравнений являются функции, а не числа, как при решении алгебраических уравнений, поэтому они и более трудоемки.
Особые решения дифференциальных уравнений первого порядка
30 Марта 2011 в 19:51, курсовая работа
Цель: изучить теоретические основы нахождения особых решений дифференциальных уравнений первого порядка и применять полученные знания на практике.
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Милна
25 Апреля 2012 в 15:53, реферат
Для решения обыкновенных дифференциальных уравнений используют множество различных методов. Целью моего реферата является изучить решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Милна.
Двоиные интегралы и дифференциальные уравнения второго порядка
08 Октября 2011 в 16:43, контрольная работа
Вычислить интегралы:
где D – прямоугольник
Выразим двойной интеграл через повторный. Сначала проинтегрируем по x, затем по y.
Интегрирование дифференциального уравнения материальной точки
12 Апреля 2012 в 01:19, задача
Интегрирование дифференциального уравнения материальной точки
Д1-Вариант 6Дано: = 20°; f = 0,1; h = 40м; β = 30°; Найти l и Vc
Решение:
Составим дифференциальные уравнения движения лыжника на участках
AB и BC:
Решение биологических задач с помощью дифференциальных уравнений
19 Декабря 2011 в 14:07, реферат
Многочисленные задачи естествознания, техники и механики, биологии, медицины и других отраслей научных знаний сводятся к математическому моделированию процессов в виде формулы, т.е. в виде функциональной зависимости. Так, например, переходные процессы в радиотехнике, кинетика химических реакций, динамика биологических популяций, движение космических объектов, модели экономического развития исследуются с помощью дифференциальных уравнений. Всё это и явилось главной причиной выбора темы работы.
Решение биологических задач с помощью дифференциальных уравнений
14 Мая 2012 в 12:49, курсовая работа
Материалом для данной работы послужила теория дифференциальных уравнений и наиболее известные задачи естествознания, решаемые с помощью дифференциальных уравнений.
Целью настоящей работы является рассмотрение возможности применения дифференциальных уравнений для решения задач биологического цикла.
Методы исследования опираются на принципы функционального, сравнительного и сопоставительного изучения математических явлений.
Существование и единственность решения дифференциального уравнения
23 Февраля 2012 в 23:42, курсовая работа
При изучении интегрального исчисления функций одной переменной мы сталкивались с необходимостью отыскивать неизвестную функцию у по ее производной или дифференциалу.
Уравнение
y'=f(x) или dy = f(x)dx, (*)
где у — неизвестная функция от х, a f(x) — заданная непре
Решения дифференциального уравнения второго порядка со случайными коэффициентами
07 Ноября 2012 в 19:18, курсовая работа
В данной работе мы будем рассматривать дифференциальное уравнение второго порядка, где один из коэффициентов – случайный процесс, т. е. процесс, течение которого может быть различным в зависимости от случая и для которого определена вероятность того или иного его течения.
Мы получим формулу для нахождения математического ожидания решения дифференциального уравнения второго порядка. Так же будем искать численное решение, используя разностный метод.
Основные положения метода дифференциального спуска решения конечномерных уравнений
14 Июня 2013 в 07:54, дипломная работа
В самых разнообразных областях современной науки и техники все чаще встречаются задачи, для которых невозможно получить точное решение классическими методами или же оно получается в таком сложном виде, который совершенно неприемлем для практического использования. Так, например, к числу таких задач относятся задачи решения систем алгебраических уравнений с большим числом неизвестных, дифференциальных уравнений, которые не интегрируются в элементарных функциях и т.д. Особенно это относится к нелинейным задачам; даже в сравнительно простых видах таких задач, в большинстве случаев получение аналитического решения невозможно, и надежду на успешное решение задачи дают только численные методы.
Неустановившееся движение газа в пористой среде (дифференциальных уравнения Л.С. Лейбензона)
05 Декабря 2011 в 19:08, курсовая работа
Б. Б. Лапук посвятил свои исследования основам разработки месторождений природных газов и при этом отметил ряд существенных положений, относящихся к вопросам неустановившейся фильтрации газов в пластах. В частности, Б. Б. Лапук показал, что неустановившееся движение природного газа в пластах приемлемо рассматривать во многих случаях, как изотермический процесс. В условиях неустановившейся фильтрации газа в залежи падение температуры газа меньше, чем при его установившейся фильтрации: в неустановившемся процессе происходит теплопередача как от самой породы, слагающей пласт, так и от пород, залегающих выше и ниже данного газоносного пласта.
Математическая модель, описываемая обыкновенными дифференциальными уравнениями. Математический маятник
14 Марта 2012 в 17:24, реферат
Математические модели, которые строили в 19 веке, были сравнительно простыми. Но возрастающие требования к точности ответа, развитие техники, познание разнообразных явлений привели к построению все более сложных математических моделей.
Сейчас с помощью математического моделирования решают такие задачи, как описание природы морей и океанов, распада радиоактивных веществ, перевод текстов с одного языка на другой и т.п. Появилась возможность строить математические модели экономики, применять математику в изучении общественных явлений.