Линейная алгебра
Курс лекций, 28 Декабря 2011
Аксиомы линейного пространства и их следствия.
I. Бинарная операция — операция сложения. " x,y ÎL по некоторому правилу $! x+y ÎL.
Аксиомы:
1. " x,y ÎL: x+y=y+x - коммутативна
2. " x,y,z Î L : (x+y)+z=x+(y+z) - ассоциативна.
3. $! Q(нулевой) Î L : "x x+Q=Q+x=x
4. "x Î L $! (-x) ÎL: x+(-x)=Q
Вывод: (L,+) - абелева группа.
Линейная алгебра
Контрольная работа, 20 Декабря 2011
Находим сумму матриц.
Находим разность матриц.
Находим произведение матриц А и В.
Находим произведение матриц В и А.
Транспонируем матрицы.
Находим определители матриц.
Находим обратную матрицу.
Находим обратную матрицу.
Письменная рабоат по «Линейной алгебры»
Контрольная работа, 11 Февраля 2011
1. Векторное пространство
2. Основные свойства векторов
3. Операции над векторами
4.Скалярное произведение векторов. Норма вектора
5.Линейная зависимость и независимость векторов
Контрольная работа по "Линейной алгебре"
Контрольная работа, 22 Января 2013
1. Матрицы и определители
2. Системы линейных уравнений
3. Геометрические векторы
4. Линии на плоскости
5. Законы спроса и предложения
6. Графический метод решения задач линейного программирования
Контрольная работа по "Линейной алгебре"
Контрольная работа, 03 Марта 2013
Решение задач по линейной математике
Контрольная работа по "Линейная алгебра"
Контрольная работа, 21 Января 2012
Определите:
матрицу-столбец D=Dm*1 затрат сырья в натуральном выражении на плановый выпуск продукции;
матрицу-строку С=С1*n стоимость затрат сырья на единицу продукции;
матрицу-число G=G1*1 стоимость сырья на план выпуска продукции- двумя способами: используя матрицу D (первый способ) и матрицу С (второй способ);
Решение задач линейной алгебры в системе MAPLE
Реферат, 06 Мая 2013
Эру создания компьютерной символьной математики принято отсчитывать с начала 60-х годов. Именно тогда в вычислительной технике возникла новая ветвь компьютерной математики, не совсем точно, но зато броско названная компьютерной алгеброй. Речь шла о возможности создания компьютерных систем, способных осуществлять типовые алгебраические преобразования: подстановки в выражениях, упрощение выражений, операции со степенными многочленами (полиномами), решение линейных и нелинейных уравнений и их систем, вычисление их корней и т. д.
Основные определения по курсу линейной алгебры
Шпаргалка, 15 Февраля 2013
Содержит определения, формулы, алгориты по линейной алгебре.
Контрольная работа по дисциплине "Линейная алгебра"
Контрольная работа, 14 Марта 2012
Даны координаты вершин пирамиды . Найти: 1) длину ребра ; 2) косинус угла между ребрами и ; 3) площадь грани ; 4) объем пирамиды; 5) уравнение прямой ; 6) уравнение плоскости ; 7) уравнение высоты, опущенной из вершины на плоскость .
( 1;2;0), (1;-1;2), (0;1;1), (-3;0;1).
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Курс лекций, 16 Октября 2012
В данном пособии содержатся методические указания и решения базовых
задач по некоторым разделам алгебры и аналитической геометрии. В конце
каждого параграфа предлагаются задачи для самостоятельного решения.
Элементы векторной, линейной алгебры и аналитической геометрии
Контрольная работа, 23 Ноября 2012
21-30. Линия задана уравнением r = r () в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от = 0 до =2 и придавая значения через промежуток ; 2) найти уравнение данной линии в
13. Точки А (3; -1) и В (4; 0) являются вершинами треугольника, а точка D (2; 1) - точкой пересечения его медиан. Составить уравнение высоты, опущенной из третьей стороны. Сделать чертеж.
14. Прямые 3х-4у+17 = 0 и 4х-у-12 = 0 являются сторонами параллелограмм, а точка Р (2; 7) – точкой пересечения его диагоналей. Составить уравнения двух других сторон параллелограмм. Сделать чертеж.
15. Прямые х-2у+10 = 0 и 7х+у-5 = 0 являются сторонами треугольника, а точка D (1; 3) – точкой пересечения его медиан. Составить уравнение третьей стороны. Сделать чертеж.
16. Прямые 5х-3у+14 = 0 и 5х-3у-20 = 0 являются сторонами ромба, а прямая х-4у-4 = 0 – его диагональю. Составить уравнения двух других сторон ромба. Сделать чертеж.
41 – 50. Дана матрица А. Найти матрицу А-1 обратную данной. Сделать проверку, вычислив произведение А . А-1 .
51 – 60. Применяя метод исключения неизвестных (метод Гаусса), решить систему линейных уравнений.
Контрольная работа по “Линейная алгебра и аналитическая геометрия”
Контрольная работа, 19 Ноября 2011
Найдя сначала обратную матрицу системы уравнений
Используя формулы Крамера, решить систему уравнений
Задачи линейной алгебры. Понятие матрицы. Виды матриц. Операции с матрицами. Решение задач на преобразование матриц
Реферат, 28 Февраля 2012
При решении различных задач математики очень часто приходится иметь дело с таблицами чисел, называемых матрицами. С помощью матриц удобно решать системы линейных уравнений, выполнять многие операции с векторами, решать различные задачи компьютерной графики и другие инженерные задачи.
Элементы векторной, линейной алгебры и аналитической геометрии, введение в математический анализ, производная и ее приложения, функции н
Контрольная работа, 24 Января 2012
Задача 1. Даны координаты вершин пирамиды , , , . Найти:
1) длину ребра
2) угол между ребрами и ;
3) угол между ребром и гранью ;
4) площадь грани ;
5) объем пирамиды;
6) уравнение прямой ;
7) уравнение плоскости ;
8) уравнение высоты, опущенной из вершины на грань .