Поверхности второго порядка
Курс лекций, 16 Марта 2013
Коническую поверхность будем получать следующим образом. Рассмотрим в пространстве линию и точку , . Поверхность, образованная всеми прямыми, каждая из которых проходит через точку и всеми прямыми, каждая и которых проходит через точку и пересекает линию , является конической поверхностью. Линия называется направляющей, прямые – образующими.
Задачи.
Кривые и поверхности второго порядка
Курсовая работа, 07 Сентября 2011
Целью курсовой работы является исследование зависимости типа кривой от параметра, приведение уравнения кривой к каноническому виду при помощи параллельного переноса и поворота на некоторый угол; исследование поверхности второго порядка методом сечений. А также построение графиков кривой, поверхности и ее сечений в Microsoft Excel.
Кривые и поверхности второго порядка
Реферат, 14 Апреля 2011
Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точ-ки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.
Геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от фиксированной точки, называемой центром окружности.
Общая теория поверхностей второго порядка
Курсовая работа, 19 Сентября 2011
Поверхностью второго порядка будем называть совокупность точек, координаты которых (х,у,z) удовлетворяют уравнению:
a11х2 + a22у2 + а33z2 + 2а12ху + 2a23yz + 2а31xz + 2а14х + 2a24y + 2a34z + a44 = 0
Поверхности второго порядка
Сайт-партнер: yaneuch.ru
Реферат, 24 Ноября 2013
Поверхность второго порядка - геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида a11х2 + а22у2 + a33z2+ 2a12xy + 2a23уz + 2a13xz + 2а14 x + 2а24у+2а34z +а44 = 0 (1)
в котором по крайней мере один из коэффициентов a11 , а22 , a33 , a12 , a23 , a13 отличен от нуля.
Уравнение (1) мы будем называть общим уравнением поверхности второго порядка.
Очевидно, поверхность второго порядка, рассматриваемая как геометрический объект, не меняется, если от данной декартовой прямоугольной системы координат перейти к другой декартовой системе координат. Отметим, что исходное уравнение (1) и уравнение, полученное после преобразования координат, алгебраически эквивалентны.
Поверхности второго порядка
Сайт-партнер: turboreferat.ru
Курсовая работа, 05 Мая 2013
Определение. В аналитической геометрии всякую поверхность рассматривают как геометрическое место точек (г.м.т.), объединенных общим свойством.
Обозначая через x,y,z координаты произвольной точки поверхности относительно некоторой прямоугольной системы координат, выражаем посредством уравнения между x,y,z свойство, общее всем точкам данной поверхности и только им. Таким образом составляем уравнение поверхности. Переменные x,y,z – называются текущими координатами.
Поверхности второго порядка
Сайт-партнер: yaneuch.ru
Реферат, 02 Декабря 2013
В частности, если a = b = c, то получаем сферу x2 + y2 + z2 = a2 с центром в начале координат и радиусом a. Числа a, b, c называются полуосями эллипсоида. Если все они различны, то эллипсоид называется трехосным. Точки пересечения эллипсоида с осями координат: A1(−a; 0; 0), A2(a; 0; 0), B1(0; −b; 0), B2(0; b; 0), C1(0; 0; −c), C2(0; 0; c) называются его вершинами.
Поверхности второго порядка
Сайт-партнер: referat911.ru
Реферат, 23 Декабря 2013
Поверхности второго порядка – это поверхности, которые в прямоугольной системе координат определяются алгебраическими уравнениями второй степени:
Цилиндрические поверхности.
Цилиндрической поверхностью называется множество параллельных прямых (образующих), проходящих через все точки некоторой линии, называемой направляющей.