Расчёт размеров зон распространения облака горючих газов и паров при аварии

     2.2 Расчетная часть

     1) Определяем массу воздуха, мгновенно  вовлекающуюся в облако для  испарения 100 кг керосина. Для этого необходимо определить :

     Следовательно, масса вовлечённого воздуха составляет:

     2) Записываем систему уравнений  для определения массы вовлечённого  воздуха, радиуса и температуры  облака. Для решения системы уравнений (3) воспользуемся функцией Odesolve. Для этого подставляем в систему уравнений формулы для определения числа Ричардсона (4), высоты облака (7) и плотности паровоздушного облака (5), в результате получаем следующую систему уравнений: 

     Для решения данной системы уравнений  необходимо задаться начальными параметрами, а именно:

      - масса вовлечённого воздуха

     Получаем  следующие результаты:

     Зависимость вовлекаемого воздуха и температуры облака от времени представлена на рисунке 1. 

     Рисунок 1 – Зависимость вовлекаемого воздуха 

     и температуры облака от времени  

     3) Определяем высоту облака:

     Зависимость высоты и радиуса облака от времени  представлена на рисунке 2. Как видно из данного графика высота облака с течением времени уменьшается, а радиус облака увеличивается.

     Рисунок 2 – Зависимость высоты и радиуса облака

     от  времени