Анализ динамики численности населения Новосибирской области

align="justify">      Группировочным  признаком в курсовой работе является численность населения на конец 2008 г., результативный признак – доля городского населения в %.

      Проведем ранжирование исходных данных по группировочному признаку, который отражено на рис. 1.1.

Рис. 1. Огива распределения регионов по численности населения 

    Далее определяем число интервалов группировки:

    n=1+3,222lgN                                                   (1)

    где n - число групп,

    N – число единиц в совокупности.

    n=1+3,222lg36=6 групп

    Рассчитаем  необходимый размер интервала:

                                                    (2)

    где h - величина интервала,

    x_max – максимальное значение группировочного признака,

    x_min – минимальное значение группировочного признака,

    n – количество групп.

      тыс. чел.

    Далее производим расчет интервалов группировки:

    Таблица 1

    Границы интервалов группировки регионов РФ по численности населения

 

      Построим  интервальный ряд распределения  в соответствии с определенными интервалами:

 

Таблица 2

Интервальный  ряд распределения регионов по численности населения

 

      По  сгруппированным данным делаем вывод  о том, что в выборке преобладают  регионы с численностью населения от 692 до 1309,17 тыс. чел., их численность составляет 41,7% в общей численности населения исследуемых регионов.

      Далее сгруппируем факторный и результативный признак и подсчитаем их общие  значения по группам (см. приложение 2). Итоговая группировка приведена в таблице 3.

Таблица 3

Группировка регионов по численности населения

 

      Таким образом, прослеживается зависимость  между численностью населения регионов и уровнем урбанизации.

3. Корреляционно-регрессионный  анализ связи между численностью населения и безработных по регионам

      Проведем  корреляционный анализ, выделив в  качестве факторного признака численность населения, а в качестве результативного – численность безработных.

      Коэффициент корреляции найдем по формуле:

                                      (3)

      где х – факторный признак ,

      у – результативный признак.

      Вспомогательные расчеты для определения коэффициента корреляции отражения в приложении 3, используя эти данные, получим:

       =0,636

      Следовательно, связь между численностью населения и уровнем урбанизации умеренная, прямая. Это подтверждает график поля рассеивания этих признаков (рис. 2).

      Рис. 2. Поле рассеяния и линия регрессии  доли городского населения от численности населения 

      Найдем  уравнение регрессии при помощи формулы:

      у=ах+b                                                                (4)

      где а, b – параметры уравнения регрессии, которые находятся решением системы нормальных уравнений.

      Система нормальных уравнений:

                                                        (5)

      Используя данные приложения 3 рассчитаем параметры уравнения регрессии:

      

      

      В результате имеем уравнение регрессии:

      у=0,003х+64,629

      Коэффициент b=0,003 свидетельствует об увеличении доли городского населения региона на 0,003 % при росте численности населения на 1000 чел. 
 
 

 

       4. Анализ  динамики  численности населения Новосибирской области

      Рассмотрим динамику численности населения по Новосибирской  области.

      Таблица 4

      Динамика численности населения Новосибирской области

 

      Рассчитаем  производные показатели динамики, используя формулы:

      Абсолютный  прирост цепной:

                                                                 (6)

      Абсолютный  прирост базисный:

       D =y_i - y₀                                                                                             (7)

      Темп  роста цепной:

       ∙100%                                                           (8)

      

      Темп  роста базисный:

       ∙100%                                                           (9)

      

      Темп  прироста цепной равен:

       -100                                                           (10)

      

      Темп  прироста базисный равен:

       -100                                                           (11)

      

      где - значение каждого уровня,

       - значение уровня базисного  года,

       - значение уровня предшествующего  года.

      Рассчитаем  показатели и занесем их в таблицу 5:

      Таблица 5

      Показатели  динамики численности населения Новосибирской области

 

      Рассчитаем  среднегодовую численность населения  за 2004-2008 гг. Поскольку ряд моментный, то используем следующую формулу:

 тыс. чел.

      Средний абсолютный прирост численности населения:

          тыс. чел.                                              

      Средний темп роста численности населения:

                                                     

      Средний темп прироста: