Анализ динамики показателей работы Токийской фондовой биржи

 

     2. Анализ объема  торгов акциями на Токийской фондовой бирже

     за 1990 – 2008 гг.

           В этой главе проводится анализ торгов акциями с помощью  следующих статистических методов: в пункте 2.1. используется табличный, графический методы, метод обобщающих показателей, средних характеристик. В пункте 2.2 применяется метод расчета показателей рядов динамики. В пункте 2.3 для выявления наличия и направления тенденции используются методы скользящей средней, аналитического выравнивания (регрессионный и корреляционный анализ). В пункте 2.4 построены интервальные прогнозы на основе методов среднего темпа роста и экстраполяции. 

     2.1. Основные показатели  вариации объема торгов акциями на Токийской фондовой бирже за 1990 – 2008 гг. 

           Средний объем торгов за 19 лет вычислим по формуле

       (млн. акц.)

     Рассчитаем  абсолютные и относительные показатели вариации. Результаты основных расчетов представлены в таблице 2.

     Таблица 2.

     Расчетная таблица

 

           Размах вариации определяет разность между крайними значениями совершенных сделок – максимального и минимального – за рассматриваемый период.

      = 495,711 млн.акций.

           Среднее линейное отклонение дает обобщающую характеристику распределению  отклонений от среднего объема сделки:

      (см. колонку 3 табл. 2).

           Дисперсию объема сделок характеризует средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения от общей средней:

      (см. посл. колонку табл. 2).

           Среднее квадратическое отклонение – обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации объема торгов:

      = 177,333.

           Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней:

      209,4%.

     Относительное линейное отклонение характеризует  долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины:

      .

     Коэффициент вариации используется для оценки погрешности  средних величин:

      .

     Поскольку коэффициент вариации объема торгов больше порогового значения (40%), то можно сделать вывод о том, что изучаемая совокупность неоднородна. 

     2.2. Показатели динамики  ряда 

     Рассчитаем  аналитические и средние показатели динамики в таблице 3.

     Таблица 3.

     Расчет  аналитических показателей динамики объема торгов акциями на Токийской фондовой бирже за 1990 – 2008 гг.

     Анализ  аналитических показателей динамики показал, что объемы сделок по акциям на Токийской фондовой бирже в 1990 – 2008 гг. изменялись неравномерно. В 1991, 1992 годах объемы торгов снижались на 20 – 30% и составляли 71 – 76%.

     С целью изучения обобщающей характеристики ряда динамики определим средние показатели.

     Средний абсолютный прирост:

       млн. акций в год.

     Средний темп роста:

      = 108,7%.

     Средний темп прироста: 

      .

     Таким образом, в среднем за рассматриваемый  период объем торгов акциями возрастал на 8,7%. 

     Важной  задачей статистики при анализе  рядов динамики и основной предпосылкой при прогнозировании на их основе является выявление наличия, характера и направления тенденции развития изучаемого социально-экономического явления или процесса. 

     2.3. Анализ тенденции 

           Определим основную тенденцию развития и ее направление. Это можно осуществить на основе методов вычисления скользящей средней  и аналитического выравнивания.

     Таблица 4.

     Расчет  скользящей средней

           Как видим, значения в 3 и 4 столбцах увеличиваются. Графический анализ данных таблицы 4 подтвердил наличие возрастающей тенденции ряду динамики объема торгов акциями.

     

     Рис. 1.

     Более эффективным способом определения  основной тенденции является аналитическое выравнивание. Оценим параметры линейной функции выравнивания .

     Таблица 5.

     Расчетная таблица для определения параметров линейной функции

 

     Из  таблицы находим:

      ;

      .

     Модель  линейного тренда примет вид:

      .

           Полученное уравнение  показывает, что в исследуемом  ряду наблюдается тенденция к росту объема торгов. В течение 19 лет объемы торгов увеличивались в среднем за год на 15,663´2 = 31,325 млн.акций.

           График линейного  тренда представлен на рисунке:

     

     Рис. 2. 

           Среднеквадратическая  ошибка линейной модели:

      = 80,15. 

     2.4. Построение интервального прогноза 

           Для построения интервального  прогноза используем методы прогнозирования на основе среднего темпа роста и экстраполяции по линейной модели.

           Метод среднего темпа  роста позволяет сделать прогноз  по модели , где

     y_i – последний уровень ряда динамики, у₂₀₀₈ = 555,106;

     t – срок прогноза;

      - средний темп роста,  = 1,087 (см. пункт 2.2).

           Прогнозное значение объема сделок по акциям на Токийской  фондовой бирже составит:

     - в 2009 году: млн.акц.

     - в 2010 году: млн.акц.

           Оценим качество прогноза на основе расчета средней  квадратической ошибки прогнозирования.

           Таблица 6.

     Расчетная таблица для определения качества прогнозирования методом

     среднего темпа роста