6. Книга  пяти авторов

Зинченко  А.П., Сергеев С.С., Политова И.Д., Филимонов  В.С., Шибалкин А.Е. Практикум по общей  теории статистики и сельскохозяйственной статистике – 4 – е издание переработано и дополнено – М.: Финансы и статистика, 2005 – 328

7. Социально-экономическое положение Амурской области:  
Доклад/ Амурстат. - Б., 2010. – 183с.

8. Амурский статистический  ежегодник 2009: Статистический сборник/ Амурстат.-Б., 2009.-620с. 

     Приложение 1

 

Основны формулы используемые в работе 

1. Средние величины:

1) Средняя  арифметическая простая:

,

где n – число вариантов

2) Средняя  арифметическая взвешенная:

,

где f – веса (частота повторения одинаковых признаков)

2. Анализ  ряда динамики предполагает расчёт системы показателей

1) Абсолютный  прирост (Δу):

Δу_ц = у_i – у_i-1 (цепной)

Δу_б = у_i – у_о (базисный),

где у_i – уровень сравниваемого периода

у_i-1 – уровень предшествующего периода

у_о – уровень базисного периода.

2) Среднемесячный  абсолютный прирост ( ):

 или Δу_ц = ,

где n – число абсолютных приростов в изучаемом периоде,

m – число уровней ряда динамики в изучаемом периоде

3) Темп  роста (Тр):

Тр = ∙100% (цепной)

Тр = ∙100% (базисный) 

4) Среднемесячный  темп роста (Тр)

,

где n – число коэффициента роста.

5) Темпы  прироста (Тпр)

Тпр = Тр – 100

6) Абсолютное  значение 1% прироста (А%)

А% =

3. Формулы для  аналитического выравнивания по  прямой:

Прямая линия  выражается при помощи следующего уравнения:

= а_о + а₁t,

где – выравненные значения ряда

t – время

а_о и а₁ – параметры искомой прямой

а_о = ,

а₁ = ,

где у – фактические  уровни ряда динамики

n – число лет

4. Остаточное  среднее квадратическое отклонение:

,

5. Коэффициент  вариации:

∙100%

6. Коэффициент  корреляции

r = ,

где r – коэффициент корреляции

- средняя величина признака  х,

- средняя величина признака  у,

- средняя из попарных произведений  изучаемых признаков х и у,

- среднее квадратическое отклонение  факторного признака,

- среднее квадратическое отклонение  результативного признака.

7. Коэффициент детерминации

i = r²

8. Критерий Стьюдента

,

где n – число наблюдений

k – число факторов в модели

9. Прогнозирование

1) Метод экстраполяции

y₁ = + t_aSy_t,

где t_a – коэффициент доверия по распределению Стьюдента (определяется по таблице Стьюдента),

Sy = / (n – m),

где n – число уровней ряда динамики,

m – число параметров адекватной модели тренда (для уравнения прямой m =2 )

(y_t - t_aSy_t) ≤ y_пр. ≤ (y_t + t_aSy_t)

2) Метод среднегодовых  показателей

Y_t = y₀ + ∙t или Y_t = y₀∙ ,

где y₀ – начальный уровень ряда,

- среднегодовой абсолютный прирост,

- среднегодовой темп роста,

t – период времени [7, с28].