Контрольная работа по дисциплине "Статистика"

Содержание

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Список используемой литературы

Задача 1

Методом механического отбора проведено 5% обследование продолжительности разговора клиентов сотовой компании:

Определите:

1) среднюю продолжительность  одного разговора (мин.);

2) с вероятностью Р=0,997 пределы, в которых могут находиться в генеральной совокупности средняя продолжительность одного разговора и доля разговоров более 10 минут.

Решение:

Для проведения расчетов нужно преобразовать интервальный ряд в дискретный. Центр интервала определяем по формуле средней арифметической простой. Величины первого и последнего открытых интервалов условно примем равными величинам второго и предпоследнего интервалов соответственно. Результаты вычислений запишем в таблицу:

1. Рассчитаем среднюю продолжительность одного разговора по формуле средней арифметической взвешенной

мин

2. Предельная ошибка для генеральной средней в случае бесповторного отбора вычисляется по формуле:

, где 2 - дисперсия, n - объем выборки, N - объем генеральной совокупности, а t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой делается утверждение (при P=0,997 t=3).

Рассчитаем дисперсию

Т.к. выборка 5%-ная, то отношение . Подставим известные данные в формулу:

Пределы для генеральной средней задаются неравенствами:

Таким образом, интервал, в котором находится средняя продолжительность одного разговора, будет

5,82 – 1,072  a  5,82 + 1,072

4,748  a  6,892

Предельная ошибка для генеральной доли равна

Определим долю разговоров более 10 минут:

Пределы для генеральной доли задаются неравенствами:

Таким образом, интервал, в котором находится удельный вес телефонных разговоров длительностью более 10 мин, будет:

0,15 – 0,104  p  0,15 + 0,104

0,046  p  0,254

4,6%  p  25,4%

Задача  2

Имеются следующие данные о стоимости 3-х комнатных квартир  в  двух фирмах по продаже недвижимости  (тыс. у.е.):

Определите:

1. Общую среднюю стоимость трехкомнатной квартиры на рынке жилья.

2. Среднюю стоимость трехкомнатной квартиры на первичном  и вторичном рынке жилья.

3. Общую дисперсию среднюю стоимость трехкомнатной квартиры

4. Межгрупповую дисперсию среднюю стоимости трехкомнатных квартир.

5. Коэффициент  эмпирического  корреляционного  отношения  и эмпирический  коэффициент детерминации. Сделайте выводы.

Решение:

Определим групповые средние:

1. Определим общую среднюю стоимость трехкомнатной квартиры по формуле средней арифметической взвешенной:

тыс. у.е.

2. Определим среднюю стоимость трехкомнатной квартиры на первичном рынке жилья:

тыс. у.е.

на вторичном:

тыс. у.е.

3. Для расчета общей дисперсии средней стоимости трехкомнатных квартир составим вспомогательную расчетную таблицу: