Контрольная работа по "Статистике"

Задача  №1

1. Находим группировочный признак.

Признак задан условием задачи – это величина капитала банков. 

  

2. Находим число  групп.

Число групп тоже задано условием задачи – их 5. 

  

3. Определение величины интервала в группах.

Находим по формуле:

 h = = 145.2 
 
 

4) Определение  границ групп.

1 гр. [x_min ; x_min+h )

2 гр. [x_min ; x_min+2h )

-----------------

m  [x_min+(m-1)h ; x_max ]

x_min =169 ; h =145.2 
 

1 гр. [169; 314,2 );

2 гр. [314,2; 459,4);

3 гр. [459,4; 604,6);

4 гр. [604,6; 749,8);

5 гр. [749,8; 895]. 
 

    5) А) Построим типологическую группировку.

 

    Вывод: В совокупности преобладают банки  с величиной капитала до 314,2млн. руб. Эта группа имеет максимальные показатели капитала и прибыли, но по показателям кредитных вложений уступает банкам с величиной капитала от 749,8 до 895млн. руб.  Банки групп 2 и 3, а также банки групп 3 и 5 имеют примерно одинаковые показатели капитала 2600 и 4200 млн.руб. соответственно. Но по показателям кредитных вложений схожие значения имеют банки групп 2 и 3 -  7800 млн.руб., остальные банки имеют разнящиеся показатели кредитных вложений. По значениям прибыли примерно одинаковые показания имеют банки групп 3 и 5 – 1480 млн.руб., а остальные банки не имеют схожих значений. 

    Б) Построим  структурную группировку.

 

    Вывод: В совокупности преобладают банки с величиной капитала до 314,2млн. руб. Эта группа имеет максимальные показатели капитала и прибыли, но по показателям кредитных вложений уступает банкам с величиной капитала от 749,8 до 895млн. руб.  Банки групп 2 и 3, а также банки групп 3 и 5 имеют примерно одинаковые показатели капитала 13,4% и 21,7% соответственно. Но по показателям кредитных вложений схожие значения имеют банки групп 2 и 3 -  12%, остальные банки имеют разнящиеся показатели кредитных вложений. По значениям прибыли примерно одинаковые показания имеют банки групп 3 и 5 – 20%, а остальные банки не имеют схожих значений.

     В) Построим аналитическую группировку.

 

     Вывод: Показатели кредитных вложений и  прибыли прямозависимы (за исключением  некоторого показателя), то есть от того, что чем крупнее банк  будет  зависеть эффективность кредитных вложений и увеличение прибыли.  

     Задание №2

    1) Найдем среднюю 

    Так как исходные данные сгруппированы, то среднюю считаем по формуле средней арифметической взвешенной:

    

     (тыс.руб.)

    Среднее распределение магазинов по размеру товарооборота (тыс.руб.) в этой совокупности равно 420 (тыс.руб.).

    2) Найдем Моду.

    

    Х_mo=400   h=500-400=100

    f_mo=f_max=28      f_mo-1=23  f_mo+1=15

    

          Наиболее часто  встречается в совокупности магазины по товарообороту равным 427,8 тыс. руб. 

Построим  ряд графически в  виде гистограммы и кумуляты.

 

 

     

 

    3) Найдем Медиану.

Найдем интервал содержащий медиану.

Me = 73

Me Є [400 500)

X_me=400  h=100    f_me=28   

(тыс.руб.)

      У половины магазинов в данных группах  товарооборот меньше 417,9 тыс.руб. , а  у второй половины больше чем 417,9 тыс.руб. 

4) Найдем  ассиметрию 

 

 

0506658  < 0 –левосторонняя

Найдем  коэффициент ассиметрии:

 

|K_As|>0,25 Ассиметрия  существенна.

>3 Ассмиметрия существенна 

5) Найдем  эксцесс.

 

 

Е_к = -0,15 < 0 Плосковершинное распределение 
 

Задание №3

1. Рассчитаем показатель вариации:

Н = Х_max –Х_min

Н = 895 – 169 = 726 млн. руб.

      2) Среднее линейное отклонение:

 млн.руб

млн.руб.

     Среднее отклонение от среднего капитала банка составляет 170,17 млн.руб. 
 
 
 
 

    Задача  №5