Контрольная работа по "Статистике"

 

1. Найдем  середину интервалов по исходным данным (графа А) и запишем в таблицу (графа 2).
2. Определим произведения значений середины интервалов на соответствующие им веса (графа 3). В итоге получим 673000. Рассчитаем среднее время горения электроламп по формуле средней арифметической взвешенной:

часов. 

3. Найдем  отклонения и запишем их в графу 4. Возведем отклонения во вторую степень и запишем в графе 5.
4. Вычислим произведения отклонений на их веса и подсчитаем сумму их произведений. Она равна 14342000. Результаты записываем в графу 6.
5. Рассчитаем дисперсию по формуле взвешенной дисперсии:

 

    

6. Извлечем из дисперсии корень второй степени =169,36шт. и получим среднее квадратическое отклонение.
7. Рассчитаем коэффициент вариации:

% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Задача 4. Производство химических волокон характеризуется следующими данными:

Для анализа  динамики производства химических волокон ВЫЧИСЛИТЕ: Среднегодовое производство химических волокон.

Абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (цепные и базисные к 1998г.). Полученные показатели представьте в таблице. Изобразите динамику производства химических волокон за 1998-2003 гг. на графике. Сделайте выводы. 

Решение.

Для анализа  динамики производства химических волокон построим таблицу. 

Таблица 6. Динамика производства химических волокон за 1998-2003гг.

 

В таблице 6. приведен интервальный ряд динамики с равноотстоящими уровнями. По этим данным можно рассчитать среднегодовой уровень производства химических волокон за 1998-2003гг.

тыс.т

Построим график динамики производства химических волокон  за 1998-2003гг.

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис.1.Динамика производства химических волокон за 1998-2003гг. 

Вывод: Из Рис.1 видно, что производство химических волокон  за период с 1998 по 2003г. выросло. Достигнув  максимальной точки в 2003 году – 1554 тыс.т. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 5. Цены и количество проданных товаров по рынку характеризуются следующими данными:

 

    ОПРЕДЕЛИТЕ: Индивидуальные индексы цен, физического  объема товарооборота и товарооборот в фактических ценах. Общие индексы цен, физического объема товарооборота, товарооборота в фактических ценах. Экономию (потери) населения от изменения цен на все три вида товаров. Покажите взаимосвязь между исчисляемыми общими индексами.

    Решение:

    Построим таблицу:

    Таблица 7.  Цена и количество проданных  товаров по рынку в октябре-декабре.

 

    1.Вычислим  индивидуальный индекс цен:

    

     руб. или 114%,цена картофеля в декабре  возросла на 14,0%

     руб. или 162,5%, цена капусты в декабре  возросла на 62,50%

    2.Рассчитаем  индивидуальный индекс физического  объема товарооборота:

    

     т. или 62,5%,объем товарооборота  картофеля в декабре снизился на 37,5%

     т. или 80%, объем товарооборота  капусты в декабре снизился на 20%

    3.Вычислим  индивидуальный индекс товарооборота:

    

     руб. или 71,4%,стоимость товарооборота  картофеля в декабре по сравнению  с октябрем снизилась на 28,6% или  на 8тыс.руб.

     руб. или 130%, стоимость товарооборота  капусты в декабре по сравнению  с октябрем возросла на 30% или на 2,4 тыс.руб.

    4.Рассчитаем  общий индекс цен:

    

     руб. или 127%, таким образом в  среднем по двум товарам цены выросли  в 1,27 раза (или рост цен составил 127%).В результате увеличения цен  на 27% покупатели заплатили на 6,5 тыс. руб. больше в декабре, чем в октябре (30,4 - 23,9 = 6,5 тыс. руб.)

    5.Вычислим  общие индексы физического объема  товарооборота:

      

      или 66,4%, стоимость продукции  в декабре по сравнению с октябрем снизилась на 33,6%, т.е. за счет снижения объема продукции на 33,6% ее стоимость в абсолютном выражении снизилась на 12,1 тыс. руб.

    6.Рассчитаем  общие индексы товарооборота:

    

     или 84,4%, стоимость продукции (товарооборота) на рынке в декабре по сравнению с октябрем снизилась на 15% или 5,6 тыс. руб.

    6.Покажем  взаимосвязь между исчисляемыми  общими индексами:

      

     или 84,4% 
 
 
 
 
 

Задача 6 Себестоимость и объём производства продукции «А» по двум предприятиям характеризуется следующими данными:

Определите: 1. Индекс себестоимости по каждому заводу. 2. По двум заводам вместе: а) индекс себестоимости переменного состава; б) индекс себестоимости постоянного состава; в) индекс влияния структурных сдвигов. Поясните полученные результаты.

Решение.

Построим таблицу:

Таблица 8.Себестоимость и объём производства продукции «А» по двум предприятиям

 
 

1.Вычислим индивидуальный  индекс себестоимости для каждого  завода:

Предприятие 1 - или 87,5% ,себестоимость производства продукции «А» на 1 предприятии в текущем периоде по сравнению с базисным уменьшилась на 12,5%.

Предприятие 2 - или 93,3 %, себестоимость производства продукции «А»  на 2 предприятии в текущем периоде по сравнению с базисным уменьшилась на 6,7%.

2.Рассчитаем  индекс себестоимости переменного  состава по двум заводам вместе:

 или 87%

Из таблицы 3 видно, что себестоимость на каждом предприятии в 2003году по сравнению с 2002годом снизилась. В целом же средняя себестоимость снизилась на 13% (100-87).

3.Вычислим индекс  себестоимости постоянного состава:

 или 88,4%, отсюда следует вывод: если бы объем производства продукции «А» по двум предприятиям не изменился, средняя себестоимость снизилась бы на 11,6%

4.Рассчитаем  индекс структурных сдвигов:

 
 

или 98,1%, за счет структурных сдвигов себестоимость  снизилась на 1,9% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы 

1.Теория статистики: Учебник / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б. Шувалова; Под ред. Р.А. Шмойловой. –  4-е изд., перераб. и доп. –  М.: Финансы и статистика, 2003.

2. Практикум  по теории статистики: Учеб. пособие. / Под ред. Проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1999.