Контрольная работа по статистике

1. вычислите теоретические (выровненные) уровни и нанесите их на график, сравнив с фактическими;
2. методом экстраполяции тренда рассчитайте прогноз на 2006 г.

Сделайте  выводы.

Решение:

Изучим  динамику развития, для чего рассчитаем показатели динамики:

Показатель	Метод расчета
	С переменной базой (цепные)	С постоянной базой (базисные)
Абсолютный прирост (показывает, на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного)
Коэффициент роста (показывает, во сколько раз уровень текущего периода больше (меньше) базисного)
Темп роста, % (это коэффициент роста, выраженный в %, показывает, сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периоа)
Темп прироста, % (показывает, на сколько % уровень текущего периода больше (меньше) уровня базисного периода)
Абсолютное значение 1% прироста (показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем – одним процентом прироста)

 

 

Расчет  представим в таблице:

Годы		2000	2001	2002	2003	2004
Продажа тканей (млн. руб.)		2,32	2,18	1,46	2,45	2,81
Абсолютный прирост	цепные	-	-0,14	-0,72	0,99	0,36
	базисные	-	-0,14	-0,86	0,13	0,49
Коэффициент роста	цепные	-	0,940	0,670	1,678	1,147
	базисные	-	0,940	0,629	1,056	1,211
Темп роста, %	цепные	-	94,0	67,0	167,8	114,7
	базисные	-	94,0	62,9	105,6	121,1
Темп прироста, %	цепные	-	-6,0	-33,0	67,8	14,7
	базисные	-	-6,0	-37,1	5,6	21,1
Абсолютное значение 1% прироста		-	0,0232	0,0218	0,0146	0,0245

 

 

 Средние  показатели динамики рассчитаем  на основании формул представленных  в таблице:

 

Показатель	Метод расчета
Средний абсолютный прирост
Средний коэффициент рост
Средний темп роста, %
Средний темп прироста, %

 

 

 млн. руб

При ручной обработку информации введем фактор времени t, фактор времени имеет вид: t=(1,2…5). Нанесем фактические значения на график.

Наглядно, изменение уровней ряда можно  описать линией. Поэтому осуществим аналитическое выравнивание  и  построим краткосрочный прогноз.

Уравнение тренда могут иметь следующий  вид:

                      1. По линии                  

Ù	= а0 + а1*t
Yi

 

Оценка  параметров линейной модели производится на основе системы линейных уравнений

{	n* а0 +  а1*åt = åY
	а0*åt + а1*åt2 = åYt

Произведем  расчет числовых значений, необходимых  для формирования уравнений.

Расчетная таблица

№	Yi	ti	Yi ti	ti2
2000	2,32	-2	-4,64	4
2001	2,18	-1	-2,18	1
2002	1,46	0	0	0
2003	2,45	1	2,45	1
2004	2,81	2	5,62	4
Всего	11,22	0	1,25	10

 

В результате решения систем уравнений получаем следующую модель:

                                        1. По линии                  

Ù	= 2,244+0,125*t
Yi

 

Вычислим  теоретические значения. 

№	Yi	ti	Ù
			Yi
2000	2,32	-2	1,994
2001	2,18	-1	2,119
2002	1,46	0	2,244
2003	2,45	1	2,369
2004	2,81	2	2,494

 

 

 

 

 

Построим  график:

Методом экстраполяции тренда сделаем прогноз на 2006 г.:

Ù	= 2,244+0,125*4=2,744 млн.руб.
Y2006

 

 

Таким образом, динамика продаж тканей торговой организацией за период 2000-2004 разнонаправленная, с 2000 по 2002 продажи падали, а с 2002 по 2004 росли. Средний абсолютный прирост составил 0,1225 млн.р., средний темп прироста – 4,9%. Методом экстраполяции тренда  прогноз на 2006 г. составит 2,744 млн.руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА  № 5

Имеются следующие данные о продаже товаров  торговой фирмой за три периода:

Товары	Количество (шт.)			Цена (руб. за 1 шт.)
	1-й период	2-й период	3-й период	1-й период	2-й период	3-й период
1	2	3	4	5	6	7
А	115	102	120	75,2	78,4	82,2
Б	286	385	440	140,4	160,6	156,4
В	184	242	206	39,3	40,0	42,4

Определите индивидуальные и общие  индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах на цепной и базисной основе. Покажите их взаимосвязь. Проведите сравнительный анализ.

Решение:

Определим индивидуальные  индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах на цепной основе:

Товары	Количество (шт.)			Цена (руб. за 1 шт.)			Товарооборот в фактических ценах, руб
	1-й период	2-й период	3-й период	1-й период	2-й период	3-й период	1-й период	2-й период	3-й период
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
А	115	102	120	75,2	78,4	82,2	8648	7996,8	9864
Б	286	385	440	140,4	160,6	156,4	40154,4	61831	68816
В	184	242	206	39,3	40	42,4	7231,2	9680	8734,4
Индивидуальные индексы на цепной основе (2-й период/1-й период и 3-й период/2-й период)
А	-	0,887	1,176	-	1,043	1,048	-	0,925	1,233
Б	-	1,346	1,143	-	1,144	0,974	-	1,540	1,113
В	-	1,315	0,851	-	1,018	1,060	-	1,339	0,902
Индивидуальные индексы на базисной основе (2-й период/1-й период и 3-й период/1-й период)
А	-	0,887	1,043	-	1,043	1,093	-	0,925	1,141
Б	-	1,346	1,538	-	1,144	1,114	-	1,540	1,714
В	-	1,315	1,120	-	1,018	1,079	-	1,339	1,208

Взаимосвязь исчисленных индексов заключается в том, что произведение индивидуальных индексов на цепной основе равно индивидуальным индексам рассчитанным на базисной основе.

Определим общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах на цепной и базисной основе.

Общий индекс цен на цепной основе:

Общий индекс цен на базисной основе:

Общий индекс физического объема товарооборота на цепной основе:

Общий индекс физического объема товарооборота на базисной основе:

Общий индекс товарооборота в фактических ценах на цепной основе:

Общий индекс товарооборота в фактических ценах на базисной основе:

Расчет представим в таблице:

Общий индекс	1-й период	2-й период	3-й период	1-й период	2-й период	3-й период
	на цепной основе			на базисной основе
Цен	-	1,116	0,990	-	1,116	1,108
Физического объема	-	1,271	1,111	-	1,271	1,408
Товарооборота	-	1,419	1,099	-	1,419	1,560

Произведение общих индексов цен  и физического объема дает значение индекса товарооборота.

Таким образом, мы видим, что товарооборот за 3 периода вырос в 1,56 раза, за счет изменения цен в 1,108 раза, а за счет изменения физического объема в 1,408 раза. Во втором периоде по сравнению с первым он вырос в 1,419 раза, за счет цен в 1,116 раза, а за счет физического объема в 1,271 раза, в третьем периоде по сравнению со вторым товарооборот вырос в 1,099 раза, за счет изменения цен он сократился в 0,99 раза. А за счет изменения физического объема продаж вырос в 1,111 раза.