Контрольная работа по "Вероятностные методы прогнозирования"

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 5 

Найти методом сумм выборочную среднюю и выборочную дисперсию по заданному распределению выборки объема  

 

Решение 

Составим  расчетную таблицу. Для этого: 

1) запишем варианты в первый столбец;

2) запишем частоты во второй столбец; сумму частот (100) поместим в нижнюю клетку столбца;

3) в качестве ложного нуля С выберем варианту (56), которая имеет наибольшую частоту (в качестве С можно взять любую варианту, расположенную примерно в середине столбца); в клетках строки, содержащих ложный нуль, запишем нули; в четвертом столбце над и под уже помещенным нулем запишем еще по одному нулю;

4) в  оставшихся незаполненными над  нулем клетках третьего столбца (исключая самую верхнюю) запишем последовательно накопленные частоты: 2; 2+5=7; 7+8=15; сложив все накопленные частоты,  получим число , которое поместим в верхнюю клетку третьего столбца. В оставшихся незаполненными под нулем клетках третьего столбца (исключая самую нижнюю) запишем последовательно накопленные частоты: 1; 1+2=3; 3+4=7; 7+6=13; 13+15=28; 28+22=50; сложив все накопленные частоты, расположенные под нулем, получим число , которое поместим в нижнюю клетку третьего столбца;

5) аналогично  заполняется четвертый столбец,  причем суммируют частоты третьего  столбца; сложив все накопленные  частоты, расположенные над нулем,  получим число  , которое поместим в нижнюю клетку четвертого столбца; сумма накопленных частот, расположенных под нулем, равна числу , которое поместим в нижнюю клетку четвертого столбца. 

В итоге  получим расчетную таблицу. 

 

Найдем  , , :

 

Найдем  условные моменты первого и второго  порядков:

 

Вычислим  искомые выборочную среднюю и выборочную дисперсию, учитывая, что шаг и ложный нуль :