Расчеты темпов роста и темпов прироста

 

      Решение

      А) Индекс производительности труда (по показателю трудоемкости).

      Трудоемкость  изделия А:

• в базисном периоде: 75 х 100 / 275000 = 0,02727 часа на 1 шт.;
• в отчетном периоде: 72 х 100 /291000 = 0,02474 часа на 1 шт.;

      Трудоемкость  изделия Б:

• в базисном периоде: 119 х 100 /163000 = 0,073 часа на 1 шт.;
• в отчетном периоде: 115 х 100 /174000 = 0,0661 часа на 1 шт.;

      Индекс  трудоемкости равен:

• изделие А: 0,2427 / 0,02727 = 0,9072 часа / шт.
• изделие Б: 0,0661 / 0,073 = 0,9053 часа / шт.

 

      Индекс  производительности труда (по показателю трудоемкости) равен:

      Общий индекс трудоемкости изделий А и  Б равен:

      (0,9072 х 291 + 0,9053 х 174) / (291 + 174) = 0,9065 часа / шт. 

      Индекс  производительности (обратный показатель трудоемкости) равен:

      1 / 0,9065 = 1,1032 шт./час

      Рост  на 10,32%.

      Б) Индекс физического объема продукции  составит:

      (291 + 174) / (275 + 163) = 1,0616 (рост на 6,16%)

      В) Индекс затрат труда равен:

      (72 + 115) / (75 + 119) = 0,9639 (уменьшение на 3,61%). 
 

Задание 4

      Характеристика  абсолютных и относительных показателей. Примеры расчетов относительных  показателей. 

      ^{Абсолютные величины – это количественные показатели, которые характеризуют размер (уровень, объем, численность) изучаемых общественных явлений. Различают индивидуальные абсолютные величины, характеризующие признаки отдельных единичных явлений (например, численность экономически активного населения в одном регионе страны) и итоговые (или суммарные) абсолютные величины, характеризующие совокупность явлений (например, общая численность экономически активного населения страны).}

      Абсолютный  прирост (qi) – количественный показатель, характеризующий абсолютный прирост  признака (yi). Различают базисный абсолютный прирост и цепной абсолютный прирост. Базисный абсолютный прирост показывает абсолютное изменение параметра за весь период и вычисляется по следующей формуле: Апб = ni – n1, где ni – значение параметра на последний момент времени, а n1 – значение параметра в первый момент времени.

      Цепной  абсолютный прирост показывает, насколько  изменилось значение параметра по сравнению  с предыдущим значением. Он вычисляется  по формуле: Апц = ni – n i-1 , где ni – значение параметра в текущем периоде, а  n i-1 – значение этого параметра в предыдущем периоде.

      Абсолютное  значение 1% прироста определяется в  тех же величинах, что и исследуемое  явление. 

      ^{Относительные величины выражают соотношение между явлениями в виде степени, доли или темпа. Исчисляются сопоставлением между собой абсолютных величин. Выражаются в коэффициентах, процентах и в промиллях.}

     Коэффициент роста базисный рассчитывается по следующей  формуле:

     Крб = ni / n0, где ni – значение показателя в последнем дне периода, а n0 –  значение показателя в первом дне периода. Этот коэффициент показывает, во сколько раз значение показателя увеличилось за весь рассматриваемый период.

     Коэффициент  роста цепной рассчитывается по следующей  формуле:

     Крц = ni / n i-1, где ni – значение показателя за текущий  день, а n i-1 – значение показателя за предыдущий день. Он показывает, во сколько раз значение показателя за текущий день больше, чем в предыдущем.

     Темпы роста (как базисные, так и цепные), если известны коэффициенты роста, рассчитываются по формуле:

     Трц, б = Крц, б * 100%.

     Показатели  прироста показывают, на сколько увеличилось  значение того или иного параметра в рассматриваемом периоде.

     Коэффициент прироста базисный рассчитывается по формуле: 

     Кпрб = (ni – n1)/n1.

     Этот  коэффициент можно рассчитать и  по другой формуле:

     Кпрб = Крб – 1.

     Аналогичные формулы существуют и для определения  цепного коэффициента прироста:

     Кпрц = (ni – ni-1) / ni-1    

     или Кпрц = Крц – 1. 
 
 

     Темпы прироста цепные и базисные рассчитываются по формулам, аналогичным тем, которые  используются для расчета соответствующих темпов роста, то есть                  Тпрц,б = Кпрц,б * 100%.  

     Рассмотрим  на примере. Пусть имеются следующие  данные:  

 

      Исчислим  по ним абсолютные приросты, темпы  роста и прироста цепные и базисные; абсолютное содержание 1% прироста; среднегодовые  темпы роста и прироста фонда  заработной платы за 5 лет; средний  уровень ряда и среднегодовой абсолютный прирост фонда заработной платы. 

      Результаты  расчетов оформим в таблице:

 
 

     Темп  роста базисный рассчитывается следующим образом:   

     Т_{р баз.}= (у_i/y₁ ) *100 %     

     Темп  роста цепной рассчитывается следующим  образом:

            Т_{р  цеп.}= (у_i / y_i-1) *100 %  
 

     Темп  прироста базисный рассчитывается следующим образом:

                          Т_{пр баз.}=  ((у_i  – y₁)/y₁ ) *100 %    

     Темп  прироста цепной рассчитывается следующим  образом:

                                       Т_{пр цеп} = ((у_i - y_i-1) / y_i-1) * 100 %       

         2. Средний уровень ряда:

     (32,2 + 35,0 + 36,8 + 38,3 + 39,4) / 5 = 36,34

     Средний абсолютный прирост рассчитывается следующим образом:

     Δ = (у_n – y₀) / (n – 1)     

     Δ = (39,4 – 32,2) / (5 – 1) = 1,8 млн. руб. 

     Средний темп роста определяется так:

           

      = 105,2% 

     Средний темп прироста составит 5,2% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Список  использованной литературы 

  

1. Гусаров В.М. Теория статистики. – М.: Юнити, 2002.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2003.
3. Ефимова М.Р. и др. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1998.
4. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики. – М.: Статистика, 1980.
5. Теория статистики / Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2001.
6. Практикум по теории статистики / Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000.
7. Экономическая статистика: Учебник / Под редакцией Ю.Н. Иванова – М.: ИНФРА, 2003.