Шпаргалка по "Статистике"

 

 

 

22. Динамикалық  қатарды өңдеудің негізгі тәсілдері

Кейде динамика қатарлары деңгейлерінің  өсуі, төмеендеуінің ашық тенденциясын көрсете алмайды. Осындай жағдайда динамика қатарлары деңгейлері 2 тәсілмен өңделеді. Олар: механикалық және аналитикалық1.Механикалық тәсіл- жылжымалы орташа шамамен анықталады. Бұл тәсілдің мәні- орташа шама арифметикалық формуламен есептелінеді. Динамикалық қатарлардың сандық мәндері уақыт аралықтарына қарай бірдей мөлшерде болады және көбінесе тақ сандық мүшелері (үш, бес т.с.) бойынша есептеледі. Есептеу интервалындағы бірінші деңгей алынып тасталады да, оның орнына қатардың келесі деңгейін  қосып отырады. Осыдан шыққан қосындыны сол мүшенің санына бөлу арқылы жылжымалы орташаның тегістелген мәні анықталады және қатардың ортасына жазылады. Осылайша орташа шамалардан есептелген қатарды тегістелген қатар деп атайды.  Деңгейлерді бастапқы сандарының орнына орташа деңгейлерден құралған жаңа қатарды тегістелген бірдей қатар дейміз.2.Аналитикалық тегістеу- бұл тәсілде математикалық статистика әдістері кеңінен қолданылады. Динамика қатарын тегістеу ең кем квадрат әр тәсіліне негізделген.Сондықтан түзу, екінші реттегі парабола, гипербола,n дәрежелік теңдіктер арқылы жүргізіледі.Таңдап алынған теңдеулер негізінде аналитикалық тегістеудің шартты динамика қатарын эмперикалық деңгейлерін у теориялық деңгейлермен ауыстыру болып табылады. Мысалы: нүктелік графиктік түзу теңдеу көрсетті, онда теңдеудің формуласы былай болады:= +*t.мұндағы,қатардың орташа деңгейін көрсетеді; орташа абсолютті өсімді көрсетеді. Оларды табу үшін қарапайым жүйені шешу керек.

 

 

 Егер уақыт мерзімінің қосындысын  нөлге теңестіретін болсақ, онда теңдеулер жүйесін ықшамдалған тәсілмен есептеуге болады: .Бұл жағдайда:

 

1. егер динамикалық қатарлардың деңгейлері тақ санмен берілген болса, онда қатардың ортадағы мәнін нөлге теңестіріп, нөлден жоғары тұрғандарды – минус, нөлден төмен тұрғандарды – плюс таңбаларымен белгілейміз;
2. егер динамикалық қатарлардың деңгейлері жұп санмен берілген болса, онда қатардың тең ортасынан жоғары уақыттың мәндерін минус, ал төменгі мәндерін – плюс таңбаларымен белгілейміз.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23 Жыл  ішіндегі  динамика  қатарларының  маусымдық  ауытқуы.Кейбір  әлеуметтік  экономи-калық  құбылыстар жыл , ай,  апта  бойы  айқын сезі-леді.  Осы  құбылыстардың  көрсеткіштері  динамика-сының  қатарларына белгіленген  уақыт  кезеңдерінің  ауытқулары  тән болады.  Мысалы  маусымдық  ауыт-қуға  туристердің  саны,  өсімдік  өсіруде  жұмыс  іс-тейтіндердің саны,  тұрмыстық  қажетке  отын  мен  электр  энергиясые  тұтыну,  тауар  сату,  көкөніс  пен  жемістің  бағалары  жатады.Маусымдық  ауытқу  не  маусымдық қобалжу өндірістің  айрықша жағдайла-рына немесе  осы  тауарды  тұтынумен байланысты динамика  қатарындағы  жыл  ішіндегі  азды-көпті тұ-рақты  ауытқулар  аталады.Маусымдық  ауытқу эко-номикаға  үлкен нұқсан  келтіреді. Статистикада  нақ-тылы  сандық  мәліметтер  арқылы  маусымдық  ауыт-қуды  анықтап ,оның  санын  да   көрсетеді. Ол  үшін  арнайы  көрсеткіш маусымдық  индекс  қолданылады.  М-қ индекс  (I _s)–аттас  айлардағы нақты деңгейлердің тегістелген деңгейлерге пайыздық  қатынасынан есептелген  орташа  шамасы  болып табылады. 
1 маусымдық индекс (жалпы)

I маус =

Мұндағы,

=айлық орташа шама

 

= жылдықтардың жалпы  орташа 

   шамасы 

2 I маус =

 

-теориялық   деңгейлер 

24 Дисперсия: ұғым, түрлері, есептеу формулалары

Дисперсия б² яғни  орташа  шамадан ауытқу  квадраты  статистикада белгі варияциясының өлшемі  ретінде қолданылады.  Дисперсия – бұл орташа арифметикалықтан белгінің жеке мәндерінің квадраты ауытқуының орташа арифметикалығы. 
практикада жиі  кездесетін дисперсия формулалары:  1 Дисперсия шыққан мәліметтерге байланысты орташа арифметикалық жай және салмақтанған фориулаларымен есептеледі:

- салмақталмаған (жай);

-салмақталған;

2  дисперсия  квадраттық  орташа  мен олардың   орташа  квадратының айырмасына  тең.

=

Жай:

 

3 Мезеттік (моменттік)  тәсілді  пайдалану  арқылы  дисперсияны  есептеуді оңайлатауға   болады.

МҰНДА h деген і !!!!!!

i-деңгей  аралығы

m₁  -I рет. момент  m₂-II рет момент

жалпы  дисперсия  топаралық және  жеке  топтық  дисперсиялардың орташа  шамасының қосындысына тең.

Топаралық  дисперсия –ол топтық  орташалардың жалпы орташа  шамадан варияциясын сипаттайды.  Топаралық дисперсия топтық  белгінің жалпы орташаның пайда болуына әсер ету күшін көрсетеді.

Топ ішіндегі  орташа  дисперсия

 

 

 

 

 

29. Жыл  ішіндегі  динамика  қатарларының  маусымдық  ауытқуы.Кейбір  әлеуметтік  экономи-калық  құбылыстар жыл , ай,  апта  бойы  айқын  сезі-леді.  Осы  құбылыстардың  көрсеткіштері  динамика-сының  қатарларына белгіленген  уақыт  кезеңдерінің  ауытқулары  тән болады.  Мысалы  маусымдық  ауыт-қуға  туристердің  саны,  өсімдік  өсіруде  жұмыс  іс-тейтіндердің саны,  тұрмыстық  қажетке  отын  мен  электр  энергиясые  тұтыну,  тауар  сату,  көкөніс  пен  жемістің  бағалары  жатады.Маусымдық  ауытқу  не  маусымдық қобалжу өндірістің  айрықша жағдайла-рына немесе  осы тауарды тұтынумен байланысты динамика  қатарындағы жыл ішіндегі  азды-көпті тұ-рақты ауытқулар аталады.Маусымдық ауытқу эко-номикаға  үлкен нұқсан  келтіреді. Статистикада  нақ-тылы  сандық  мәліметтер  арқылы  маусымдық ауыт-қуды  анықтап ,оның  санын да   көрсетеді. Ол  үшін  арнайы  көрсеткіш маусымдық  индекс  қолданылады.  М-қ индекс  (I _s)–аттас  айлардағы нақты деңгейлердің тегістелген деңгейлерге пайыздық  қатынасынан есептелген  орташа  шамасы  болып табылады. 
1 маусымдық индекс (жалпы)

I маус =

Мұндағы,

=айлық орташа шама

 

= жылдықтардың жалпы  орташа 

   шамасы 

2 I маус =

 

-теориялық   деңгейлер 

30.Орташа  және  шекті  ішінара   қателерінің  есептелу  формулалары

 Ішінара  үлестің және ішінара орташа  шаманың бас жиынтықтағы үлес  пен орташа шамадан ықтимал  ауытқу шектері ішінара болатын  қатесі деп аталады.

	Қайталанатын іріктеу	Қайталанбайтын іріктеу
Орташа шама үшін орташа қате	=
Үлес салмағы үшін орташа қате	=
Орташа шама үшін шекті қате

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Чебышев –  Ляпунов теоремасы бойынша орташа қатесі , яғни ішінара және генералды  орташа шамалардың айырмасы жеткілікті

= / =

Cенімділік  коэффиценті

T	P(t)
1	0.683
1.5	0.866
2	0.954
2.5	0.988
3	0.997
3.5

 

Механикалық тәсілдің формулалары: