Шпаргалка по "Статистике"

Вибірковий метод використовується для опису явищ (процесів) суспільного  життя з ймовірних позицій при використанні закону великих чисел.

Всі одиниці явища називаються генеральною сукупністю, а окрема частина цих одиниць, відібраних із генеральної сукупності для безпосереднього спостереження, називається вибірковою сукупністю. Кажуть, що вибіркова сукупність репрезентує (представляє) всю генеральну сукупність.

Об'єктивну гарантію репрезентативності отриманої вибірки дає використання відповідних науково обґрунтованих способів відбору одиниць вибіркової сукупності:

а) вибірка з генеральної сукупності повинна бути проведена випадково, тобто кожна її одиниця повинна мати таку ж ймовірність потрапити у вибірку (так, наприклад, відібрані найкращі або найгірші одиниці не відображають дійсний розподіл ознаки в генеральній сукупності);

б)  вибірка має бути здійснена  із однорідної сукупності, так як за інших обставин результати вибірки будуть не точними і не можуть в повній мірі репрезентувати генеральну сукупність.

При створенні випадкової вибірки  можливі два підходи:

1)    відбір при жеребкуванні заздалегідь занумерованих одиниць генеральної сукупності;

2)    використання таблиць випадкових чисел.

В першому підході розрізняють два принципово різних способи формування вибіркової сукупності:

а) повторна вибірка, коли відібрана з генеральної сукупності занумерована одиниця фіксується і знов повертається на своє місце, після чого пачка номерів одиниць генеральної сукупності ретельно перемішується; цей спосіб відбору на практиці є обмеженим із-за недоцільності, а іноді й неможливості повторного обстеження;

б) безповторна вибірка, коли відібраний із пачки номер одиниці генеральної сукупності відкладається в сторону і не повертається назад в пачку; цей спосіб відбору характеризується підвищеним ступенем точності, надійності вибірки і найчастіше використовується на практиці.

При другому підході із таблиці випадкових чисел відбирають п чисел із любого рядка або стовпця таблиці, кількість яких не перевищує N чисел генеральної сукупності; потім відбирають будь-яким способом ті одиниці заздалегідь занумерованої сукупності із п чисел, які відповідають відібраним числам таблиці, що і складає вибіркову сукупність.

В статистичній практиці розрізняють  такі різновиди вибірки:

а) за способом організації вибіркового  обстеження;

б)  за ступенем охоплення одиниць  обстежуваної сукупності.

За способом організації використовують наступні види вибірки:

1)    проста випадкова вибірка;

2)    механічна вибірка;

3)    районована (типова) вибірка;

4)    серійна вибірка;

5)    ступенева вибірка.

За ступенем охоплення одиниць обстежуваної сукупності вибірки бувають:

1)    великі (при n>30);

2)    малі (при n<30).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

49. Основні способи формування  вибіркових сукупностей, що забезпечують  репрезентативність вибіркових  оцінок.

Результати вибіркового спостереження  багато в чому залежать від способів формування та відбору одиниць у вибіркову сукупність. Основним принципом правильності відбору одиниць є строго об'єктивний підхід до відбору одиниць для спостереження. Дотримання цього принципу дає змогу запобігти систематичних (тенденційних) помилок і найбільш точно і повно представити генеральну сукупність.

Попередження систематичних помилок  досягається в результаті застосування науково обґрунтованих способів формування вибіркової сукупності.

При формуванні вибіркової сукупності мають бути забезпечені дві умови:

1) рівні можливості для кожної одиниці генеральної сукупності потрапити у вибірку (так званий принцип рівноможливості);

2) досить представницька чисельність вибіркової сукупності.

В статистиці застосовуються різні  види і способи формування вибіркової сукупності. В кожному конкретному випадку залежно від цілого ряду умов, а саме: завдань дослідження, суті досліджуваного явища, специфіки об'єкта, обсягу сукупності, коливання ознаки, наявності матеріальних і трудових ресурсів вибирають найбільш оптимальну систему формування вибіркової сукупності, яка визначається видом і способом відбору.

За видами розрізняють: 1) індивідуальний відбір - у вибірку потрапляють окремі одиниці генеральної сукупності; 2) груповий відбір - у вибірку потрапляють якісно однорідні групи або серії досліджуваних одиниць; 3) комбінований відбір як комбінація індивідуального і групового відбору.

Спосіб відбору визначає конкретний механізм або процедуру вибірки одиниць з генеральної сукупності. В практиці застосування вибіркового спостереження найбільше поширення одержали такі види вибірки: власне-випадкова, механічна, типічна, серійна (гніздова) і комбінована. Ці способи можуть бути застосовані і в поєднанні один з одним.

При власне-випадковій вибірці відбір одиниць з генеральної сукупності проводиться без попереднього розчленування її на будь-які групи і одиниця спостереження збігається з обліковою одиницею.

Суть випадкового відбору полягає в тому, що кожна одиниця спостереження потрапляє у вибірку випадково - за жеребом. Залежно від способу відбору одиниць розрізняють повторний і безповторний відбір.

При повторному відборі (за схемою поверненого шару) кожна одиниця після її реєстрації повертається до генеральної сукупності і знову може бути відібраною. Цей спосіб відбору забезпечує постійність складу генеральної сукупності. Імовірність потрапляння кожної одиниці до вибірки залишається постійною, отже, зберігається незалежність наступного витягання одиниць від попередніх.

При безповторному відборі (за схемою неповерненого шару) кожна одиниця після її реєстрації до генеральної сукупності не повертається і в подальшому відборі участі не бере, тобто та сама одиниця не може двічі потрапити до вибірки. Тому безповторна вибірка краще репрезентує генеральну сукупність і, отже, дає меншу помилку, ніж повторна.

На відміну від повторного відбору  при безповторному відборі не зберігається постійність генеральної сукупності, а імовірність потрапляння окремих одиниць до вибірки весь час змінюється (для одиниць, що залишилися, вона зростає). У зв'язку з цією особливістю до формул середньої та граничної помилок вибірки вводиться поправочний коефіцієнт, про що вже згадувалось вище.

Щоб позбутися елементів суб'єктивності при відборі одиниць з генеральної сукупності, можна користуватися таблицею випадкових чисел (дод. 7)

Випадковий відбір дає добрі  результати в однорідних сукупностях, тобто в тих, де варіація ознаки є незначною. Якщо ж сукупність неоднорідна і складається з різних типів явищ, то необхідно застосувати типову вибірку.

Механічний відбір - це різновидність випадкового відбору. Суть його полягає в тому, що всі одиниці генеральної сукупності розташовуються в певному порядку (за зростанням або зменшенням, за алфавітом, географічним положенням тощо), а потім суто механічно через певний інтервал відбираються одиниці у вибіркову сукупність.

Суть серійного відбору полягає в тому, що відбору підлягають не окремі одиниці генеральної сукупності, а цілі серії таких одиниць. У відібраних методом випадкового безповторного або механічного відбору серіях проводять суцільний опис усіх одиниць, що до них увійшли.

Комбінований відбір. Розглянуті способи вибірки на практиці застосовуються не тільки самостійно, але і в комбінуванні в різних поєднаннях і з різною послідовністю. Так, наприклад, можна комбінувати серійний відбір з власне випадковою вибіркою. При цьому генеральна сукупність спочатку поділяється на серії і відбирається необхідне число серій, а далі у відібраних серіях проводиться випадковий відбір одиниць у вибіркову сукупність. Можлива також комбінація типової і серійної вибірки, коли серії відбираються в установленому порядку з кількох типових груп.

Розрізняють також одноступінчастий і багатоступінчастий способи відбору одиниць у вибіркову сукупність.

При одноступінчастій вибірці кожна відібрана одиниця зразу ж підлягає вивченню. Так обстежують одиниці вибіркової сукупності при власне-випадковій вибірці.

При багатоступінчастій вибірці спочатку проводять відбір з генеральної сукупності окремих груп, а потім з відібраних груп формують вибірку другого, третього і т.д. порядку, яку й аналізують.

Суть способу прямого перерахування полягає в перемноженні середнього значення ознаки знайденого в результаті вибіркового спостереження на число одиниць генеральної сукупності.

Спосіб поправочних коефіцієнтів застосовується у випадках, коли метою вибіркового спостереження є уточнення результатів суцільного спостереження.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50. Визначення мінімально достатнього обсягу вибірки. Поширення результатів вибіркового обстеження на генеральну сукупність.

Будь-яке дослідження, незалежно від його мети (отримання наукових теоретичних результатів чи практичних рекомендацій) повинно бути перш за все правильно організоване. Безумовно, не завжди є можливість вивчити всі одиниці сукупності.

Чисельність відбору залежить від таких факторів:

- від показників варіації досліджуваної ознаки: чим більший показник варіації, тим потрібна більша чисельність вибірки;

- від розміру граничної помилки репрезентативності: чим менший розмір граничної помилки репрезентативності, тим більшою має бути кількість вибірки. Є таке правило: якщо треба зменшити помилку вибірки в 3 рази, чисельність відбору збільшується у 9 разів;

- від розміру імовірності, з якою треба гарантувати результати відбору, що в свою чергу, пов’язано з показниками кратності помилки (t). Чим  більша імовірність (Р), тобто чим більший показник кратності помилки (t), тим більшою має бути чисельність вибірки (n);

- від способу відбору одиниць для обстеження.

З формул визначення середньої помилки власне випадкової вибірки можна вивести формули для потрібної чисельності вибірки - таблиця 4.12.4.

Розрахунок об'ємних показників генеральної сукупності на основі даних вибіркового спостереження називається у статистиці поширенням вибіркових характеристик на всю сукупність.

Є два способи такого поширення:

- спосіб прямого перерахунку, за якого середній розмір ознаки, визначений у результаті вибіркового обстеження, помножується на число одиниць генеральної сукупності;

- спосіб коефіцієнтів, за якого до даних суцільного обстеження вносяться відповідні поправки, відносний розмір яких визначається за результатами вибіркового обстеження.