В рабочей корреляционной таблице  отражены номера предприятий, попадающих в ту или иную группу (табл. 2.8). 

      Таблица 2.8

Рабочая корреляционная таблица

 

      Итоговая  корреляционная таблица отражена ниже (табл. 2.9)

      Таблица 2.9

Корреляционная  таблица

 

      Таким образом, связь корреляционная средняя, так как есть распределение по диагонали. При этом имеет место наличие прямой корреляционной зависимости, поскольку частоты в корреляционной таблице расположены по диагонали из левого верхнего угла в правый нижний угол. 

      Для определения тесноты и характера  связи между вложением в ценные бумаги и прибылью банков проведем дополнительные расчеты (табл. 2.10): 

      Таблица 2.10

Расчет  межгрупповой дисперсии

 

      Средняя прибыль по 36 банкам ( ), рассчитанная по формуле средней арифметической, составила: 

       = 8087 / 36 = 224,64 млн. руб. 

      На  основании таблицы 2.7 рассчитаем межгрупповую дисперсию признака. Формула для ее вычисления имеет вид: 

        

      где n_i – численность единиц в отдельных группах;

       - среднее значение признака. 

      Межгрупповая  дисперсия составит: 

        

      Расчет  среднего значения квадрата признака проведем с помощью таблицы 2.8.

      Таблица 2.8

Расчет  среднего значения квадрата признака

 

      Среднее значение квадрата признака :

      

        

      Квадрат среднего значения признака (рассчитано выше): 

       = 224,64 ²  = 50462,63 

      Величина  общей дисперсии будет равна: 

        

       = 78444,25 – 50462,63 = 27981,62 

      Коэффициент детерминации представляет собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии: 

        

        

      Эмпирическое  корреляционное отношение: 

        

        

      По  результатам расчетов можно сказать, что связь между рассматриваемыми факторным и результативным признаками средняя – на 46,6% прибыль определяется вложением в ценные бумаги. Эмпирическое корреляционное отношение принимает значение 0,466 (то есть связь средняя и прямая).

Задание 3

 

      По  результатам выполнения задания 1 с  вероятностью 0,954 необходимо определить:

      1. Ошибку выборки средней величины  вложения средств банками в  ценные бумаги и границы, в  которых будет находиться средняя  величина вложений в генеральной  совокупности.

      2. Ошибку выборки доли банков  с вложениями средств в ценные  бумаги 3811 млн. руб. и более  и границы, в которых будет  находиться генеральная доля. 

     Решение 

      а) Определяем предельную ошибку выборки.

      

      где - дисперсия выборочной совокупности;

      n – численность выборки;

      t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (Р)

      

        млн.руб. 

      Пределы, в которых будет находиться средняя величина вложения средств банками в ценные бумаги в генеральной совокупности: 

        

      С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя величина вложения средств  банками в ценные бумаги в генеральной  совокупности находится в пределах от 2589,49 млн. руб. до 3877,89 млн. руб. 

      б) Согласно исходным данным, численность  предприятий с уровнем величины вложения средств банками в ценные бумаги 3811 млн. руб. и более составила 12. 

      Определим выборочную долю: 

      w = 12 / 36 = 0,333

      Предельная  ошибка для доли определяется по формуле:

      

      Получаем:

       = 0,154

      Определим границы генеральной доли:

      

        

      Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля банков с уровнем величины вложения средств в ценные бумаги 3811 млн. руб. и более, в целом по совокупности находится в пределах от 17,9% до 48,7%. 

Задание 4

 

      Имеются следующие данные по коммерческому  банку о просроченной задолженности по кредитным ссудам: 

      Таблица 2.9

Исходные  данные