Статистические методы в экономике

                                           4 

где  Р₁ - % населения, которое, как ожидается, не доживет до 60 лет;

Р₂ - % функционально неграмотного населения;

Р₃ - % населения живущего ниже черты бедности;

Р₄ - % безработных более 1 года. 

                        9³+ 22,6³ + 7,6³ + 11,1³             729 + 11 543,2 + 439,0 + 1367,6

ИНН-2 = ³                                              = ³                                                              =                                                                            

4. 4

  

        14 078,8

= ³                     = ³ √3 519,7 = 15,21

           4 

      Таким образом, 15,21 % населения Ирландии живет  в условиях нищеты и обездоленности. 
 

Задание 4

Известны  следующие данные:

 

Определить:

• индекс нищеты населения для развивающихся стран (ИНН-1) на примере Сьера-Леоне

 

Решение:

       Определим обеспеченность экономическими ресурсами  , которая обобщает три следующих параметра:

• - % населения, не имеющего доступа к безопасной питьевой воде (доля сельского населения);
• - % населения, не имеющего доступа к медицинским услугам;
• - % детей в возрасте до 5 лет, страдающих умеренным или острым отставанием в весе.

                              р'оэр + р''оэр + р"'оэр         66 + 62 + 29

    роэр =                                                        =                       = 52

                                               3                           3 

                                                         1                                                      1

                                       р1³ +   р2³ +   р³оэр     ³        66³ + 62³ + 29³    ³

        Тогда ИНН  – 1 =                                      =                                       =

3. 3   

              550 213

 =³                   = ³√ 183404,3 = 56,8 ,

                    3

       где - население, которое не доживает до 40 лет;

           - уровень неграмотного населения. 

       Полученный  результат означает, что 56,8 % населения  Конго живет в условиях нищеты и не имеет доступа к человеческим условиям существования.  

Задание 5 

       Распределение численности работников предприятий  по размерам начисленной заработной платы  было следующим, % от общей  численности работающих в отрасли (данные условные): 

       Прожиточный минимум 4250 руб. 
 

Определить:

• определите децильный коэффициент дифференциации доходов, коэффициент фондов;
• постройте кривую Лоренца и найдите коэффициенты Лоренца и  Джини;
• проведите перегруппировку населения по покупательной способности.

 

Решение:

       Порядок расчета децильного коэффициента дифференциации доходов и расходов следующий. Определим  номер первой и девятой децили ( ):

       

       Первый  дециль располагается в интервале  от 1000,1 – 1500,0 руб., девятый дециль – в интервале от 10000,1 – 14000,0 руб. 

       Для определения децильного коэффициента дифференциации вычислим крайние децили (первый и девятый ):

       

,

       где - начало децильного интервала;

          h – величина интервала;

          N – номер децили;

           - накопленная частота предыдущего  интервала;

           - частота децильного интервала. 

       Эта величина характеризует максимальный доход для 10% населения с низкими  доходами. 

       

 

       Соответственно  минимальный доход для 10% населения  с высокими доходами.

       Децильный коэффициент дифференциации равен отношению крайних децилей: 

       

, 

       то  есть минимальный доход 10% богатых  людей превышает максимальный доход 10% бедных людей в 9,37 раза. 

       Более точным показателем дифференциации выступает коэффициент фондов , определяемый как отношение среднего дохода 10% богатых к среднему доходу 10% бедных. 

       

, 

       где - средняя величина девятой децили;

           - средняя величина первой децили.

       В связи с тем, что в данном случае невозможно рассчитать средние величины 9 и 1 децилей, воспользуемся значениями середин децильных интервалов ( ). Тогда .

       Следовательно, размер среднего дохода 10% богататого и 10% бедного населения отличен  в 3,4 раза.

       Однако, оба коэффициента вычислены на основе данных по крайним группам населения (бедным и богатым). Естественно более корректными считаются показатели дифференциации, построенные на основе всего распределения населения по доходам. Это – коэффициент и кривая Лоренца и коэффициент Джини. Представим их в таблице.

Расчетная таблица