Статистический анализ брачности и разводимости

Наряду с рассмотренными выше показателями, важными характеристиками интенсивности распадения браков являются возрастные коэффициенты разводимости. Однако, также как и при использовании возрастных коэффициентов брачности, здесь мы сталкиваемся с серьезным ограничением. Числа разводящихся (обязательно раздельно для женщин и мужчин) нужно соотносить с числами состоящих в зарегистрированном браке, а эта информация содержится только в результатах переписи населения. В связи с этим возрастные коэффициенты разводимости целесообразно рассчитывать только за годы, примыкающие к переписи населения. Это позволит реально оценить изменения или различия в повозрастной интенсивности расторжения браков.

Негативные последствия разводов, как правило, в наибольшей степени сказываются на детях, переживших развод родителей. Оценить масштабы этого бедствия позволяет информация о числе детей в возрасте до 18 лет в расторгнутых браках. Однако величина этого показателя будет зависеть от общего числа браков и общей численности детей до 18 лет, т.е., в конечном счете, от общей численности населения. Поэтому, например, для межтерриториальных сравнений общее число детей до 18 лет в расторгнутых браках непригодно. Нужно смотреть, какая доля детей этого возраста переживает развод родителей. Еще более наглядным в этом отношении показателем является вероятность (в %) для новорожденного ребенка пережить до достижения 18 лет развод родителей при сохранении существующего ныне уровня распадения браков с несовершеннолетними детьми.

 

 

Глава 3. Анализ уровня и динамики брачности и разводимости РФ

 

3.1 Анализ абсолютной скорости и интенсивности основных показателей брачности и разводимости

 

Рассмотрим основные показатели динамики брачности и разводимости в РФ в период с 2000-2010 год, которые представлены в следующей таблице:

Таблица 1. Динамика браков и разводов в РФ за 2000-2010гг.

Годы	Единиц		На 1000 человек  населения
	браков	разводов	браков	разводов
2000	897327	627703	6,2	4,3
2001	1001589	763493	6,9	5,3
2002	1019762	853647	7,1	5,9
2003	1091778	798824	7,6	5,5
2004	979667	635835	6,8	4,4
2005	1066366	604942	7,5	4,2
2006	1113562	640837	7,8	4,5
2007	1262500	685910	8,9	4,8
2008	1179007	703412	8,3	5,0
2009	1199446	699430	8,5	4,9
2010	1215066	639321	8,5	4,5

 

По данным таблицы №1 мы видим, что начиная с 2002 года брачность развивается хорошими темпами, но и показатели разводимости остаются на достаточно высоком уровне.

Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитываются такие показатели, как:

● Абсолютные приросты (изменения) уровней;

● Темпы роста;

● Темпы прироста (снижения) уровней:

● Абсолютное значение 1% прироста.

Абсолютный прирост уровней рассчитывается как разность между двумя уровнями ряда. Он показывает, на сколько уровень одного периода больше или меньше уровня какого-либо предшествующего периода. В зависимости от базы сравнения абсолютные приросты могут рассчитываться как цепные и как базисные. Вычитая из каждого уровня предыдущий, получаем абсолютные изменения уровней ряда за отдельные периоды как цепные. Вычитая из каждого уровня начальный получаем накопленные итоги прироста показателя с начала изучаемого периода, т.е. абсолютные изменения рассчитываются как базисные. Если значения цепных абсолютных приростов постоянны, то уровни ряда изменяются равномерно. Если же абсолютные приросты от периода в период возрастают (или убывают), то уровни изменяются ускоренно (или замедленно). Наряду с абсолютными изменениями уровней ряда важно измерить также их относительное изменение.

Темп роста - относительный показатель, рассчитываемый как процентное отношение двух уровней ряда. Выраженные в процентах темпы роста показывают, сколько процентов составляет уровень данного периода от уровня базы сравнения.

Темп прироста - относительный показатель, показывающий, на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Показатель темпа прироста можно рассчитать двояко:

Путем вычитания 100% из темпа роста;

Как процентное отношение абсолютного прироста к тому уровню, по сравнению с которым рассчитан абсолютный прирост.

Чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, нужно рассмотреть его в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. В результате получается абсолютное значение одного процента прироста и рассчитывается как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период времени, %.

Рассчитаем данные абсолютные и относительные показатели для каждого из рядов динамики (приложение 1).

По данным таблицы № 2абсолютное уменьшение числа браков за 2001г. по сравнению с 1999г. составило (- 13,9 тыс.), а по сравнению с базисным 1999г. число браков в РФ в 2010г. возросло на 303,9 тыс. В таблице №3.2. также показано, на сколько процентов число браков в 2010г. возросло по сравнению с 1999г. и составило 33,4%. Для 2010г. абсолютное значение 1% прироста равно12,1тыс.

По данным таблицы №3 абсолютное увеличения числа разводов за 2000г. по сравнению с 1999г. составило 95,2 тыс., а по сравнению с базисным 1999г. число разводов в РФ в 2010г. возросло на 106,8 тыс. В таблице № 3.4. также показано, на сколько процентов число разводов в 2010г. возросло по сравнению с 1999г. и составило 20,1%. Для 2010г. абсолютное значение 1% прироста равно – 6,8 тыс.

Данные, полученные в таблицах № 2 и 3 показывают, как в течение данного периода времени изменялось число браков и разводов в Российской Федерации.Из них можно увидеть, что темпы роста числа браков в 2010г. по сравнению с 1999г. значительно выросли в рассматриваемый период времени - 33,4%, число разводов также возросло по сравнению с 1999г., пик пришелся на 2001-2003гг., к 2010г. темп роста числа разводов снизился, хотя в 2008 году разводы составляли 703,4 тыс., абсолютный прирост числа браков в 2010г. по сравнению с 1999г. также возрос, а абсолютный прирост числа разводов в 2010г. по сравнению с 1999г. наоборот уменьшился, что характеризует как достаточно положительную тенденцию.

По показателям изменения уровней ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста), полученным в результате анализа исходного ряда, могут быть рассчитаны обобщающие показатели в виде средних величин - средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Средний абсолютный прирост ( ) дает возможность установить, насколько в среднем за единицу времени увеличивается или уменьшается уровень ряда.

(3.1),

где yn - конечный уровень ряда; y1 - начальный уровень ряда.

Сводной обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста ( ), показывающий, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда.

 (3.2),

где yn - конечный уровень ряда; y1 - начальный уровень ряда; n - число уровней ряда.

Средний темп прироста ( Тп) характеризует темп прироста в среднем за период и определяется на основе среднего темпа роста. Средний темп прироста показывает, на сколько процентов изменился уровень ряда в среднем за данный период. Средний темп прироста выражается в коэффициентах или в процентах.

 (3.3)

Средние показатели рядов динамики являются обобщающей характеристикой его абсолютных уровней, абсолютной скорости интенсивности изменения уровней ряда динамики. Различают следующие средние показатели: средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

Вычислим вышеописанные средние показатели для каждого из четырех уровней динамики:

Число разводов

Среднегодовой прирост числа разводов за 2000-2010гг.

Число браков.

Среднегодовой прирост числа браков за 2000-2010гг.

Рассчитанные данные помогают проанализировать имеющиеся показатели, таким образом, в 2000-2010 гг. наблюдалась следующая ситуация: число браков медленно росло в данный период времени, о чем говорит средний темп роста, составляющий 100,03%, и вместе с тем, наблюдается стабильный рост разводов, что подтверждают рассчитанные данные, относящиеся к данным показателям, так средний темп роста числа разводов составляет 100,002%.

 

3.2 Анализ основной тенденции показателей брачности и разводимости

 

Уровни ряда динамики формируются под влиянием взаимодействия многих факторов, одни из которых, будучи основными, главными, определяют закономерность, тенденцию развития, другие - случайные - вызывают колебания уровней. Можно сказать, что динамика ряда включает три компоненты:

●Долговременное движение (так называемый тренд);

●Кратковременное систематическое движение (например, сезонные колебания);

●Несистематическое случайное движение, вызывающее колебания уровней относительно тренда.

Изучая ряды динамики, исследователи пытаются разделить эти компоненты и выявить основную закономерность развития явления в отдельные периоды, т.е. выявить общую тенденцию в изменении уровней рядов, освобожденную от действия случайных факторов. С этой целью (устранить колебания, вызванные случайными причинами) ряды динамики подвергают обработке.

Существует несколько методов обработки рядов динамики, помогающих выявить основную тенденцию изменения уровней ряда, а именно: метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней и аналитическое выравнивание. В данной курсовой мы применим метод скользящей средней и метод аналитического выравнивания. Во всех методах вместо фактических уровней при обработке ряда рассчитываются иные (расчетные) уровни, в которых тем или иным способом взаимопогашается действие случайных факторов и тем самым уменьшается колеблемость уровней. Последние в результате становятся как бы "выровненными", "сглаженными" по отношению к сходным фактическим данным. Такие методы обработки рядов называются сглаживанием или выравниванием рядов динамики.

Построим графики рассматриваемых нами рядов динамики по первоначальным фактическим данным:

Рис.1 Динамика изменения числа браков (фактическое значение) в России 2000-2010гг. (тыс. человек)

По графику 1. мы видим, что число браков возрастало до 2007 года, за последние три года количество браков более стабильное.

 

Рис.2 Динамика изменения числа разводов (фактическое значение) в России 2000-2010гг. (тыс. человек)

По графику 2. мы можем заметить, что самое высокое число разводов приходится на 2002 год. Начиная с 2008 года число разводов постепенно падает.

Выявим тенденцию с помощью скользящей прямой для определения тенденции. Сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем - средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее - начиная с третьего и т.д. Таким образом, при расчетах среднего уровня как бы "скользят" по ряду динамики от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень вначале и добавляя один следующий.

Выявим тенденцию для числа браков, вычислим трехчленные скользящие суммы и трехчленные скользящие средние приложение 3.

В таблице №4 я как бы "сгладил" фактические данные, выявил тенденцию и вычислил средний уровень из 3-х первых по порядку уровней ряда, потом средний уровень из 3-х уровней ряда и т.д.

Для более точного выявления используем метод аналитического выравнивания. Это более совершенный метод обработки рядов динамики в целях устранения случайных колебаний и выявления тренда - выравнивание уровней ряда по аналитическим формулам (или аналитическое выравнивание).

Суть аналитического выравнивания заключается в замене эмпирических (фактических) уровней теоретическими, которые рассчитаны по определенному уравнению, принятому за математическую модель тренда, где теоретические уровни рассматриваются как функция времени.

При этом каждый фактический уровень рассматривается как сумма двух составляющих: систематической составляющей, отражающей тренд, выраженной определенным уравнением и случайной величиной, вызывающей колебания уровней вокруг тренда.

Задача аналитического выравнивания сводится к следующему:

Определение на основе фактических данных вида гипотетической функции, способной наиболее адекватно отразить тенденцию развития исследуемого показателя;

Нахождение по эмпирическим данным параметров указанной функции (уравнения);

Расчет по найденному уравнению теоретических (выровненных) уровней.

С помощью метода аналитического выравнивания рассчитаем показатели брачности приложение 4: