Статистический анализ себестоимости производства зерна

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 3.  С помощью корреляционного и регрессионного анализа определите влияние урожайности зерновых культур на себестоимость производства зерна по 20 сельскохозяйственным предприятиям. Для этого изобразите на графике зависимость производственной себестоимости 1 центнера зерна от его урожайности, постройте линейное уравнение регрессии, рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации; оцените их достоверность на уровне значимости 0,05.  

 
 

         Мы подозреваем, что есть связь между урожайностью и себестоимостью.

И мы хотим определить, насколько тесна эта связь и построить уравнение    регрессии, т. е. зависимость между урожайностью и себестоимостью.

         Для этого мы можем построить  точечную диаграмму.

 

           где y = -10,59x + 544,7 – уравнение регрессии 

                 R² = 0,458 – коэффициент детерминации 

 

где 0,676762994 – коэффициент корреляции

        0,45800815 – коэффициент детерминации  

 

F – показатель качества модели, мы его сравниваем с уровнем значимости F.

У нас уровень значимости 0,001049167 значит наша модель адекватна. 

Задача 4. С помощью коэффициента ранговой корреляции Спирмена определите влияние урожайности зерновых культур на себестоимость производства зерна по 20 сельскохозяйственным предприятиям. Для этого перейдите к ранговой шкале для урожайности и себестоимости производства зерна, рассчитайте коэффициент ранговой корреляции Спирмена, а также оцените его достоверность на уровне значимости 0,05.

              

Для решения  задачи составим вспомогательную таблицу 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                    ?                                       6 * 413,5

                                                              =  1 -                        = 0,689098

                                 ?                                 20³ - 20

  

         Проверим значимость     . Вычислим  

                                        ?                    0,689098 *     20 - 2

                                                       =                                     =   4,034392

                                         ?                      1- 0,474856 ² 

                  0,689090 – коэффициент ранговой корреляции Спирмена                                                                                                                                                    

    По  таблицам распределения Стьюдента найдем t_{0,05; 18} = 2,1

    Т.к. t>t_{0,05; 18}, то коэффициент ранговой корреляции значим на уровне  ? = 0,05.

    Связь между переменными тесная положительная.    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Задача 5. С помощью дисперсионного анализа определите влияние сорта зерна на себестоимость производства зерна по 20 сельскохозяйственным предприятиям на уровне значимости 0,05.  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Окончательный вывод: На уровне значимости  ? = 0,196596498 можно утверждать, что в среднем себестоимость зависит от сорта не значительно, т.к. F<F_кр.