Статистический анализ себестоимости производства зерна

Задача 6. Проведите анализ динамики производственной себестоимости 1 центнера зерна по сельскохозяйственному предприятию за 9 лет. Для этого рассчитайте основные показатели динамики себестимости (абсолютные приросты, коэффициенты роста, темпы прироста, значение одного процента прироста), выровняйте динамический ряд с помощью линейного тренда, оцените уравнение тренда с помощью коэффициентов корреляции и детерминации и постройте график. Дайте прогноз на следующий год с надежностью 0,95 и оцените его точность.

                                                              Производственная себестоимость 1 ц зерна,руб.

 

 Абсолютный прирост   - это разность между двумя уровнями ряда. Он показывает, на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) предыдущего или базисного:

цепные: 

   ^цепн = y_i – y_i-1;           ^цепн = у₂₀₀₃ – у₂₀₀₂=170-95=75;  ^цепн = у₂₀₀₄-у₂₀₀₃= 184-170=14 и т.д. 

базисные: 

    ^баз = y_i – y_{0 ;}                ^баз = у₂₀₀₃ – у₂₀₀₂ =170-95 =75;   ^баз = у₂₀₀₄ –у₂₀₀₂ = 184-95 89 и т.д.  

Средний абсолютный прирост:

                                             _{цепн =}  

Коэффициент роста Кр - это отношение текущего уровня к предыдущему или базисному:                              

  цепные:

                               

    Кр^цепн =

                                

базисные:

  

    Кр^баз = 
 

Средний коэффициент роста:

                                               

                                        Кр =  

Темп  прироста Тn - это отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню:

цепные: 

 Тn^цепн =    

базисные:                              

 Тn^баз = 

Средний темп прироста: 

                                          Тп = (Кр – 1) *100% = (1,1554 – 1) * 100% =15,54% 

Абсолютные  значения 1% процента прироста (цепного):

                                                         

                    П₂₀₀₃ =                                               П₂₀₀₄ = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

                             29,46087 – дисперсия

                             55,81595- предельная ошибка

Наш прогноз 395,67 + 55,81 с надежностью 0,95

 
 
 
 
 
 

Задание 7. Выполните индексный анализ издержек производства и себестоимости зерна по 5 сельскохозяйственным предприятиям. Для этого рассчитайте индексы затрат, себестоимости, средней себестоимости, объема и структуры продукции.

 

Предварительно  вычислим индексы:

                х₁у₁             16060,9                                    х₁у₁          16060,9

                          =                 = 1,540629                        =                = 1,057410

                х₀у₀             10424,9                                    х₀у₁          15188,9 
 

                х₀у₁             15188,9                                    у₁         50,5

                                   =                  = 1,456983                      =           = 1,463768

                      х₀у₀            10424,9                                    у₀            34,5 

Способ 1. Индекс затрат в агрегатной форме имеет вид

                                                              х₁у₁

                                                   I_Q =

                                                              х₀у₀ 

Здесь прирост затрат объясняется изменением себестоимости и валового сбора зерна. Влияние на прирост затрат общего изменения себестоимости выражается агрегатным индексом себестоимости.

                                                              х₁у₁

                                                   I_х =   

                                                                                                       х₀у₁   

Влияние на прирост затрат изменения валового сбора зерна представляется агрегатным индексом объема и структуры продукции:

                                                              х₀у₁

                                                  I_у =

                                                                                                       х₀у₀

Все три  вышеприведенных индекса I_{Q ,} I_{х ,} I_у  связаны между собой и представляют индексную мультипликативную модель динамики затрат, которая позволяет разложить индекс затрат по факторам:

                                                  I_Q = I_x * I_у

                х₁у₁              х₁у₁              х₀у₁

                                       =              .

                          х₀у₀               х₀у₁              х₀у₀

                              ||              ||             ||

             1,540629=1,057410*1,456983 

Затраты увеличились на 54,1% за счет увеличения себестоимости на 5,7% и валового сбора на 45,6%.

Индекс  объема и структуры продукции  разложим на индекс объема и индекс структуры.

                                                 I_y = I_объем * I_{структуры}

                 х₀у₁              у₁                 х₀у₁               у₁

                                          =         .                 :

                            х₀у₀              у₀                  х₀у₀               у₀

                      ||            ||                    ||

           1,456983=1,463768*0,995365

Способ 2.  Разложим индекс затрат на индекс объема и индекс средней себестоимости.

                                                  I_Q = I_объема * I_{средней себестоимости}

              х₁у₁                  у₁                          х₁у₁                    х₀у₀

                                     =             .                      :

                       х₀у₀                  у₀                              у₁                          у₀