Статистическое изучение структуры и динамики цен жилья на рынке недвижимости города Благовещенска

В общем виде структура розничной цены может быть пред­ставлена следующим образом, как на рисунке 1 /10, c.300/.

Рисунок 1 – Структура розничной цены

Органы статистики периодически проводят обследования пред­приятий для изучения структуры цен основных продовольственных товаров. Изучение структуры цен начинается с группировки товаров по потребительскому назначению и другим признакам. Выявляются взаимозаменяемые и дополняющие това­ры, а также одинаковые товары различного качества, отличающи­еся по потребительским параметрам /10, c.302/. Затем на основе выборочных обследований по кругу товаров-представителей (товарных групп) или сплошных обследований (при регулярном, чаще компьютерном, учете) выявляется харак­терная структура цен.

Показатели вариации используются для измерения степени колеблемости отдельных значений признака от средней. Основные показатели: размах колебаний, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Наиболее простой показатель – размах вариации:

                                                                                                 (4)

где     - максимальная цена за товар;

- минимальная цена за товар.

Величина размаха вариации зависит от величины только двух крайних вариант и не учитывает степени колеблемости основной массы членов ряда /3, с.74/. Данный показатель характеризует разрыв между минимальными и макси­мальными ценами на товар и косвенно свидетельствует о диффе­ренциации уровня потребления населением. Так как размах вари­ации определяется крайними значениями цены, то результат мо­жет оказаться случайным для данного ряда. Поэтому размах вари­ации дополняется обобщающими показателями вариации — сред­ним линейным (L) и средним квадратическим () отклонениями:

                                                                                               (5)

                                                       (6)                       

              Смысловое содержание указанных показателей одинаково: чем меньше значение показателя, тем однороднее по уровню совокупность, типичнее средняя цена, устойчивее явле­ние /10, c.307/. Сравнение значений линейного и квадратического отклоне­ний показывает симметричность распределения. Мера вариации оценива­ется коэффициентом вариации:

                                                                                                     (7)    

Коэффициент вариации предполагает, что для более дорого­стоящего товара допустим больший разброс значений /3, c.77/. Недостаток коэффициента вариации в том, что он позволяет определить колеблемость цены только одного, а не совокупности разных то­варов.

Общий анализ степени однородности совокупности дополня­ется определением типичности конкретной цены с помощью критерия t, характеризующего соотношения индивидуального и среднего отклонений

                                                                                                      (8)

Роль фактора, лежащего в основании группировки, в форми­ровании общей вариации определяется разложением общей дис­персии, сложившейся под воздействием совокупности причин, на факторную межгрупповую дисперсию и случай­ную внутригрупповую и вычислением коэффициента детер­минации /10, c.308/. Дисперсия – это средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от средней арифметической. В зависимости от исходных данных дисперсия вычисляется по формуле средней  арифметической простой или взвешенной. Соответственно:

                                                                                      (9)

                                                                                  (10)

                                                                                           (11)

                                                                                                    (12)       

где - индивидуальные цены i-товара и средняя цена в 1- й груп­пе товаров;

- количество i-го товара и товаров I – й группы;

- средняя цена товара;

       - дисперсия индивидуальных цен от средней цены в I-й группе;

n - число товаров;

N - число групп.

Ряды динамики характеризуют изменение цены во времени. Для анализа рядов динамики рассчитываются: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение одного процента.

Абсолютный прирост показывает, на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (или меньше) базисного (предыдущего).

Базисный абсолютный прирост:

                                                                                                    (13)   

где     pi – цена текущего периода;

pб – цена базисного периода.

Цепной абсолютный прирост:

                                                                                                   (14)

где    pi-1 – цена предыдущего периода.

Темп роста – это коэффициент роста, выраженный в процентах. Он показывает, сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периода.

Базисный темп роста:

                                                                                                (15)

Цепной темп роста:

                                                                                             (16)

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень текущего периода больше (или меньше) уровня базисного периода. 

                                                                                                (17)

Абсолютное значение одного процента – это одна сотая часть базиса уровня и отношения абсолютного прироста к соответствующему темпу роста или одна сотая часть предыдущего уровня /3, c.218/.

                                                                                                (18)

Средний абсолютный прирост исчисляется как средняя арифметическая простая  цепных приростов:

                                                                                                    (19)

где     n – число абсолютных приростов.

Средний темп роста исчисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:

                                                                                       (20)

Средний темп прироста исчисляется следующим образом /10, c.405/:

                                                                                              (21)

Средняя величина абсолютного значения одного процента прироста исчисляется следующим образом /3, c.220/:

                                                                                                          (22)

Эта система показателей статистики цен позволяет полностью изучить цены, их влияние на экономико-социальные процессы и решать задачи, предъявляемые статистике цен /10, c.537/. Изучение структуры цены в статистике сопровождается выявле­нием тенденции изменения абсолютных и относительных разме­ров структурных элементов цен, которые имеют различные век­торы для разных товаров. Такой анализ использует традиционные методы изучения динамики: построение тренда, ряда цепных или базисных индексов, скользящей средней.

1.3    Методы расчёта и анализа индексов цен

Индексный метод является основным методом всестороннего статистического исследования цен.  

Индекс цен - относительный показатель выраженный в коэффициентах или процентах, характеризующий изменение цен во времени или в пространстве /10, c.554/.

Применяемые в статистике индексы цен можно представить в виде таблицы 1.

Таблица 1 – индексы цен, применяемые в статистике

Индивидуальные индексы характеризуют динамику цены конкретного товара. Основной формой индекса цен для совокупности разнородных товаров является агрегатный индекс. Цены различных товаров (например, кондитерских изделий и компьютеров) складывать бессмысленно. Несуммируемость элементов совокупности преодолевается путем взвешивания каждой цены по количеству проданных товаров. Сумма произведений цен товаров на их количество составляет товарооборот совокупности товаров. Чтобы выявить непосредственно изменение цен, необходимо зафиксировать показатели количества на одном из уровней /10, c.560/.

Четкость интерпретации, экономический смысл и удобство практического расчета формулы Ласпейреса сделали ее самой популярной в мире для расчета индекса потребительских цен, который показывает, во сколько раз изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним. Такой расчет корректен при отсутствии значительных количественных и качественных изменений в структуре потребления (во времени и по территории, если индекс рассчитывается для нескольких регионов) /8, c.304/.

Статистическим анализом доказано, что в долговременном аспекте формула Пааше занижает реальное изменение цен вследствие общественной отрицательной корреляции (относительный вес товара падает, если цена его возрастает) /2, c.134/.

Доказано, что наилучший линейный индекс лежит между индексами, вычисленными по формулам Ласпейреса и Пааше, то есть по формуле Эджворта – Маршалла. Формула улавливает сдвиги в структуре покупок, но привязана к условной структуре товарооборота, не характерной ни для одного реального периода, не имеет прямого экономического смысла. Ее расчет встречает препятствия в сборе материалов /7, c.305/.

Наиболее удачным компромиссом многие экономисты считают «идеальный» индекс Фишера. Он  оценивает не только набор товаров базисного периода по ценам текущего, но и набор товаров текущего периода по ценам базисного. Применяется в случае трудностей с выбором весов или значительного изменения структуры весов.

Индекс фиксированного (постоянного) состава представляет собой отношение средних с одними и теми же весами. Для цены он может быть записан следующим образом /6, с.10/.

Индекс переменного состава  представляет собой соотношение двух взвешенных средних величин с переменными весами, характеризующие изменение индексируемого показателя. Величина этого индекса характеризует изменение цены за счет двух факторов – уровня цен и структуры продаж /6, c.10/.

Численные значения индексов, рассчитанных по различным формулам на основе одних и тех же данных, отличаются и порой значительно, особенно в годы резких изменений уровня цен и связанного с этим изменения структуры спроса. Отдать предпочтение одной формуле трудно: разные цели диктуют применение индексных форм, имеющих разный экономический смысл /6,c.10/. Отказ от концепции единственного индекса цен в пользу концепции системы индексов позволит дать обобщающую характеристику и оценку основных причин изменения розничных цен. Но поскольку все же индексный метод не универсален, а отражает лишь тенденцию движения цен, то нельзя требовать большей определенности от рассчитанных индексов. Кроме того, на чистоту результатов огромное влияние оказывает достоверность исходных материалов, особенно ошибка выборки, степень представительности товаров, включенных в расчет /8, c.310/.