Статистичний аналіз урожайності технічних культур

А = - .

 

Щоб визначити середній абсолютний приріст, застосовують нагромаджений  абсолютний приріст за весь досліджуваний  період часу:

 

= ;

 

де  - кінцевий рівень ряду динаміки; - початковий рівень ряду динаміки; n- кількість рівнів.

 

Темп зростання (К) - це відношення поточного рівня ряду динаміки ( ) до попереднього ( ) або початкового рівня ( ). Він може бути ланцюговим, коли порівнюють поточний рівень з попереднім: = / , і базисним, коли порівнюють поточний рівень з початковим: = / . Темп зростання виражають у процентах або у вигляді коефіцієнта. Щоб перейти від коефіцієнта до процента – темп зростання, виражений у вигляді коефіцієнтів, помножити на 100.

Темп приросту (Т) показує, на скільки процентів збільшився або зменшився поточний рівень ряду динаміки порівняно з базисним рівнем. Його можна визначити за формулою:

 

Т=К%-100.

 

Абсолютне значення 1% приросту – це відношення абсолютного приросту за певний період до темпу приросту за той самий період.

Середній темп (коефіцієнт) зростання обчислюють за формулою середньої  геометричної:

 

• = ,

 

де  - середній темп зростання; К ,... К - ланцюгові коефіцієнти зростання; n- кількість коефіцієнтів зростання.

Визначимо вище згадані показники.

Маємо ряд динаміки по собівартості зернових за 1999 – 2009 рр.

 

 

 

Таблиця 10

 

Таблиця 11. Абсолютний приріст

 

Сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює базисному за весь період.

 

Таблиця 12. Темп зростання, %

 

Таблиця 13. Темп приросту, %

 

Отримані результати запишемо в таблицю 13.

 

 

 

 

Таблиця 13. Показники динаміки урожайності зернових культур за 1999-2009 рр.

 

Дані таблиці показують, що урожайність технічних культур  зменшилась на 7,32% а або на 15 ц/га. Абсолютне значення 1% приросту урожайності технічних культур протягом 1999-2009 рр. коливалося, а в останній рік (2009р.) становило 0,45 ц/га.

Для подальшої характеристики динаміки досліджування урожайності  зернових культур за період 1999-2009 рр. визначимо середні значення таких  показників:

середній рівень ряду динаміки

, де

 

- сума собівартості за період 1999-2009 рр.

n – кількість років

 

 

середній абсолютний приріст

 

 

середній коефіцієнт зростання

 

;

;

 

середній темп приросту

 

;

.

 

Рівні ряду динаміки формуються під впливом постійно діючих факторів, пов’язаних з інтенсифікацією с/г  виробництва, так і під впливом  випадкових причин окремих періодів. Закономірності розвитку в рядах  динаміки визначають абстрагуванням від  випадкових змін досліджуваних ознак. Для цього використаємо такі способи: метод укрупнення періодів, спосіб ковзної середньої, вирівнювання ряду динаміки по середньому абсолютному  приросту, середньому коефіцієнту зростання  і способом найменших квадратів. Найпершим способом виявлення основної тенденції є укрупнення періодів. Суть його в тому, що один інтервальний ряд динаміки замінюють іншим інтервальним рядом з більшими періодами. Об’єднані періоди мають бути якісно однорідними щодо факторів, що визначають загальну тенденцію, і досить тривалими, щоб запобігти випадковим коливання досліджуваних ознак. Розподілом укрупнення періодів є згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої. Суть цього способу в тому, що при стійкому інтервалі кожну наступну середню обчислюють, зсуваючи період на одну дату. Визначаючи ковзну середню, спочатку додають рівні ряду за прийнятий інтервал часу і обчислюють середню арифметичну. Після цього утворюють новий інтервал, починаючи з другого рівня, для якого визначають нову середню, і т.д.

 

Таблиця 14. Вирівнювання ряду динаміки за допомогою методу ковзної  середньої

 

З таблиці 14 бачимо, що спосіб ковзної згладжує коливання рівнів, але не дає рядів, які б замінювали всі вихідні фактичні рівні вирівняними.

Наступним, більш досконалим способом виявлення закономірностей  розвитку є аналітичне вирівнювання рядів динаміки по середньому абсолютному  приросту.

При вирівнювання рядів динаміки по середньому абсолютному приросту розрахункові дані обчислюють за формулою: , де - вирівняні рівні; y0 – початковий рівень ряду; - середній абсолютний приріст; t – порядковий номер дати (t = 0, 1, 2 ...).

При вирівнюванні рядів динаміки по середньому коефіцієнту зростання  розрахункові рівні визначають за формулою , де середній коефіцієнт зростання.