Построим корреляционное поле.

По виду корреляционного поля можно сделать вывод, что связь между тарифным разрядом и заработной платой рабочих линейная и прямая и может быть записана в виде:

 

    ЗАДАНИЕ 5.2. Вычислить параметры уравнения регрессии, характеризующего зависимость между тарифным разрядом и заработной платой рабочих. построить на графике теоретическую и эмпирическую линии регрессии. Объяснить смысл полученных параметров уравнения.

    РЕШЕНИЕ

        Параметры линейной парной регрессии, которая имеет вид , могут быть найдены по методу наименьших квадратов из системы уравнений:

    Параметры уравнения определяются  с использованием метода наименьших квадратов, в результате которого получаем систему двух уравнений:                             

 

        Разделив обе части уравнений на n, получим систему уравнений в виде:

 

          Решение этой системы относительно искомых параметров дает следующие выражение:

Для  расчета  параметров вычислим необходимые величины в таблице:

Таблица 7

63/20 = 3,15

10683/20 = 534  

= 223/20 = 11,15 

 34272/20 =1714 
 

Найдем коэффициент  уравнения регрессии: 

       Получили уравнение линейной регрессии, выражающие взаимосвязь между признаком у (заработная плата) и фактором х (тарифный разряд):

      

     Параметр а = 394,5 показывает усредненное влияние на результативный признак (заработная плата) неучтенных факторов, а параметр b = 44,3    - показывает, во сколько изменяется в среднем значение результативного признака (заработная плата) при изменении факторного (тарифный разряд) на единицу.

         Фактические и  расчетные значения представим в виде графика. 
 

 

Задание 5.3. Определить степень тесноты между рассматриваемыми признаками.

     РЕШЕНИЕ

     Оценим тесноту корреляционной зависимости и рассчитаем линейный коэффициент корреляции, характеризующий силу взаимосвязи между  фактором (тарифный разряд) и результатом (заработная плата):

  , где

 - среднее квадратичное отклонение разряда рабочего,

- среднее квадратичное отклонение зарплаты рабочего.

Воспользуемся данными таблицы 7.

 

0,87

 

      Коэффициент корреляции находится  в пределах 

0,7 0,9, т.е. связь высокая.

      Оценим существенность коэффициента  корреляции на основании критерия его надежности t:

15,6 

= 15,6 > 2,56, следовательно, связь существенна и факториальный признак (тарифный разряд) оказывает существенное влияние на признак результативный(заработная плата). 
 
 
 
 
 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Ефремова  М.Р. Практикум по общей теории статистики. Учебное пособие. М. Финансы и статистика,2000.
2. Петрова Е.В. и др. Статистика транспорта. Учебник для вуза. М.Финансы и статистика, 2001.
3. Степанова Н.И. Методические указания по изучению дисциплины «Статистика». М:. МГТУ ГА, 1998