Статистика товарного рынка

Иногда целесообразно  использовать более сложные методы моделирования, в частности метод  аналитического выравнивания, применяемый  для получения уравнения (модели) тренда.

Интенсивность сезонных колебаний  измеряется с помощью  коэффициентов вариации. Иногда при  этом приходится исключать тренд (способом, аналогичным расчету коэффициента аппроксимации), т.е. относить уровни сезонного  ряда не к средней величине, а  к выравненным  уровням тренда.

Цикличность рынка - неотьемлемый компонент ры ночного механизма. Опыт рыночной экономики учит, что  в своем развитии рынок проходит ряд циклов, сменяющих друг друга  по принципу: подьем - спад - подьем и  т.д. Подьем рынка приводит к его перенасыщению, кризису сбыта, его сменяет депрессия, деловой застой, которой постепенно переходит в оживление деловой активности. Эта смена циклов повторяется многократно.

Методика выявления  цикличности рынка включает следующие  принципиальные операции: на первом этапе отбираются параметры рынка, проявляющие наибольшие колебания. Строятся их динамические ряды, по возможности, за длительный период. В каждом из них исключается тренд, отражающий единую тенденцию к росту или снижению (так называемое вековое движение), а также сезонные колебания.

Остаточные ряды, отражающие только коньюнктурные или чисто  случайные колебания, стандартизуются, т.е. приводятся к единому знаменателю,  обеспечивающему их сравнимость. Затем  определяется синхронность и взаимосвязь  показателей с помощью расчета коэффициентов корреляции. Многомерность связи обеспечивается разбивкой показателей на однородные кластерные группы. Нанесенные на график кластерные оценки должны показать последовательность (лаг) изменений основных рыночных процессов и их движения по фазам коньюнктурных циклов.

 

Эластичность: общее понятие. Эластичность спроса по цене

Эластичность показывает на сколько процентов изменится одна переменная экономическая величина при изменении другой на 1%.

Эластичность  спроса – это измеритель силы влияния какого-либо фактора н величину спроса. Основными видами эластичности спроса являются:

• эластичность спроса по цене;
• эластичность спроса по доходу;
• перекрестная эластичность, то есть эластичность спроса по цене других товаров.

Эластичность спроса по цене – это степень изменения величины спроса в ответ на изменение рыночной цены на один процент.

Эластичность спроса по цене измеряется с помощью коэффициента эластичности. Измерять реакцию величины спроса на изменение цены простым  отношением приращения спроса к приращению цены (DQ_d :DP) нельзя. Одна из причин – масштаб цен. Если цены вырастут в 10 раз, то отношение DQ_d : DPуменьшится в 10 раз. Аналогичным образом этот показатель будет зависеть от единицы измерения величины Q. Хотя на самом деле реакция спроса могла остаться той же самой. Для измерения отношений спроса в зависимости от изменения цены в экономической теории используют относительные приращения. Отсюда и использование двух методов расчета эластичности: точечная и дуговая эластичность.

Точечная эластичность применяется при малых приращениях (обычно до 5%) или в абстрактных задачах, где задаются непрерывные функции спроса:

В тех случаях, когда  приращение величин превышает 5%, а  также, если у нас недостаточно данных и удалось, например, замерить две более или менее близкие точки на кривой спроса, то применяют для расчета коэффициент дуговой эластичности:

Q_d - покупаемое количество блага;

Р – цена этого блага.

Эластичность спроса по цене будет всегда отрицательной  величиной, так как при увеличении цены величина спроса уменьшается (числитель и знаменатель коэффициента эластичности имеют разные знаки). Однако для экономистов важно абсолютное значение этого коэффициента - ïE^d_pï, поэтому в начале формулы присутствует знак минус.

Эластичный спрос. Если E^d_p > 1., то спрос на товар является эластичным, то есть в значительной мере зависит от цены. Такая ситуация характерна для высококонкурентных рынков, когда покупатель легко может выбрать другого продавца с более низкой ценой. Например, спрос летом и осенью на овощи и фрукты или спрос на неквалифицированный труд. Продавца эта ситуация заставляет снижать цену, только так он может продать больше товара и увеличить выручку (сезонное снижение цен на сельскохозяйственные товары).

Неэластичный спрос. Если E^d_p < 1, то спрос на товар является неэластичным по цене, то есть при изменении цены величина спроса изменяется незначительно. Товарами и услугами, имеющими неэластичный спрос, являются, например, товары первой необходимости, большинство медицинских товаров и медицинских услуг, коммунальные услуги. Также чем меньше заменителей у товара, тем спрос на него менее эластичен.

Единичная эластичность. Если E^d_p = 1, то эластичность спроса по цене называется единичной. Угол наклона кривой предложения в этом случае равен 45 градусов.

Абсолютная  неэластичность. Если E^d_p = 0, то спрос совершенно неэластичен по цене. При изменении цены спрос на товар остается неизменным. Так, например, необходимость в жизненно важной хирургической операции не меняется в зависимости от цены на нее.

Абсолютная  эластичность. Если E^d_p ® ¥, то спрос совершенно эластичен по цене. Такая ситуация возможна, когда на рынке однородного товара цена устанавливается в результате взаимодействия множества продавцов и покупателей. При этом спрос на продукцию одного из продавцов можно считать совершенно эластичным: по этой цене он может продать любое количество товара, которое готов предложить. Таким образом, абсолютно эластичным предполагается спрос на рынке совершенной конкуренции, который будет рассмотрен в следующих темах.

Графики эластичности спроса по цене. 

 

 

 

1. E^d_p > 1 – сильное изменение величины спроса по цене. Снижение цены с р₁ до р₂ вызывает значительное увеличение спроса с Q₁ до Q₂ ,а общая выручка РхQ возрастает.

 

2. E^d_p < 1 – слабое изменение величины спроса по цене. Снижение цены вызывает незначительный рост спроса, при этом общая выручка РхQпадает.

3. E^d_p = 1– единичная эластичность спроса по цене. Снижение цены в точности компенсируется соответствующим ростом величины спроса. Общая выручка остается неизменной.

4. На этом графике  показаны крайние противоположные  варианты: кривая спроса D₁ показывает абсолютно эластичный спрос, кривая D₂ – абсолютно неэластичный спрос.

На эластичность спроса по цене влияют следующие основные факторы:

1. Наличие товаров знаменателей: спрос на товар, имеющий близкие заменители, имеет тенденцию быть более эластичным.
2. Временные рамки, в пределах которых принимается решение о покупке: спрос на коротком промежутке времени менее эластичен, чем на длинном.
3. Значимость товара для потребителя: спрос на товары первой необходимости является малоэластичным.
4. Удельный вес товара в доходе потребителя: чем больший объем затрат в бюджете потребителя приходится на приобретение данного товара или услуги, тем выше будет эластичность спроса на него при прочих равных условиях.

 

Решение Заданий:

Задание №1

По данным таблицы 1,определить значения признаков с использованием цифр номера зачетной книжки студента.№ - число,состоящее из 2х последних  цифр зачетной книжки студента.

Определить моду,медиану,коэффицент вариации,коэффицент ассиметрии.

Построить график,сделать  выводы.

Группа предприятий(тыс.руб.)	Число предприятий.	Накопленные частоты	Середина интервала	xi * fi	xi – x	(xi – x)2	(xi – x)2 * fi
10-20	10+35=45	45	15	675	- 35,19	1238,33	55724,85
20-30(мод.интервал)	71	116	25	1775	-25,19	634,53	45051,63
30-40(медиан.интервал)	78	194 больше182.5	35	2730	-15,19	230,73	17996,94
40-50	67		45	3015	-5,19	26,93	1804,31
50-60	55		55	3025	4,81	23,13	1272,15
60-70	49		65	3185	14,81	219,33	10747,17
	∑=365			∑=14405			∑=132597,05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                Δ1____                   78 – 71___________                  7

1. M_o = x_o+ d * Δ1 +Δ2 = 30 + 10* (78 – 71) + ( 78 – 67 ) = 30+10*18 = 30+3,88=33,88 т.руб.

Наибольшее число предприятий имеет размер прибыли 33,88 т.руб.

                           Ef                                    365

                            2  -  S_me-1                                        2   - 116

2. М_е = x_o+ d *  f M_e                  = 30 + 10 *      78          = 30 + 10 * 0.85 = 38,5 т.руб.

     Половина предприятий имеет прибыль до 38,5 т.руб.а 2я половина выше.

                T                    21.49

3. γ = X * 100 % =  50.19 * 100 % = 42.81

 

τ = √σ² = √462.01= 21.49

 

        E ((x_{i –} x)² _* f_i         132597.05

σ² =    E _* f_i                    =     287           =   462.01

 

        E x_{i *} f_i                 14405

x =     E _* f_i         =      287   = 50.19

         

       γ  >  33 %

       42.81  > 33 %  совокупность неоднородная

 

 

                 x - M_o              50.19 – 33.88

4. A_s =    τ        =         21.49           = 0.75

x  > М_е >  M_o = 50.19 > 38.5 > 33.88   правосторонняя ассиметрия.

 

 

 

 

 

 

 

График : 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №2

 

По данным таблицы 2,определить значения признаков с использованием цифр номера зачетной книжки студента. № - число,состоящее из 2х последних цифр зачетной книжки студента.

1. По среднему абсолютному приросту.

 

Год	Прибыль(тыс.руб.)	^ yt
1	55	55
2	63	55.714
3	53	56.428
4	45	57.142
5	70	57.856
6	90	58.57
7	65	59.284
8	60	59.998

 

 

        ^                _

y t = yt + Δ (t-1)

 

        _      y_n –y₁         60 – 55

Δ =    n-1    =   8 – 1    = 0.714

 

n = 8

 

Среднегодовой прирост  прибыли

 

        ^               

y₁ = 55+ 0.714(1-1)=55

        ^               

y₂ = 55+ 0.714(2-1)=55.714

        ^               

y₃ = 55+ 0.714(3-1)=56.428

        ^               

y₄ = 55+ 0.714(4-1)=57.142

        ^               

y₅ = 55+ 0.714(5-1)=57.856

        ^               

y₆ = 55+ 0.714(6-1)=58.57

        ^               

y₇ = 55+ 0.714(7-1)=59.284

        ^               

y₈ = 55+ 0.714(8-1)=59.998

 

2.По скользящей средней.

 

Год	Прибыль(тыс.руб.)	^ yt	t	yt	t2	^ yt
1	55		-7	-385	49	58.845
2	63	^       55+63+53 y1=        3         = 57	-5	-315	25	59.925
3	53	^      63+53+45 y2=        3         = 53.66	-3	-159	9	61.005
4	45	^      53+45+70 y3=        3         = 56	-1	-45	1	62.085
5	70	^      45+70+90 y4=        3         = 68.33	1	70	1	63.165
6	90	^      70+90+65 y5=        3         = 75	3	180	9	61.245
7	65	^      90+65+60 y5=        3         = 71.6	5	325	25	65.325
8	60		7	420	49	66.405

 

 

3.По методу наименьших квадратов

 

Ey=501

Eyt=91

Et²=168

 

         ^

yt = a_o + a₁t=62.625 + 0.54*t_n

       Ey       501

a_a =  n    =   8  = 62.625

       Eyt     91

a₁=  Et² =  168 = 0.54

 

yt ₁=62.625 + 0.54*(-7)=58.845

yt ₂=62.625 + 0.54*(-5)=59.925

yt₃ =62.625 + 0.54*(-3)=61.005

yt₄ =62.625 + 0.54*(-1)=62.085

yt ₅=62.625 + 0.54*(1)=63.165

yt₆ =62.625 + 0.54*(3)=64.245

yt ₇=62.625 + 0.54*(5)=65.325

yt ₈=62.625 + 0.54*(7)=66.405

 

 

 

 

 

График : 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Цепные показатели рядов динамики.

 

 

Год	Прибыль(тыс.руб.)	∆ Тр	Кр	Тр%	Тпр %	А1%п
1	55	-	-	-	-	-
2	63	8	1.14	114	14	0,57
3	53	-10	0.84	84	-16	0,625
4	45	-8	0.84	84	-16	0,5
5	70	25	1.55	155	55	0,45
6	90	20	1.28	128	28	0,71
7	65	-25	0.72	72	-28	0,89
8	60	-5	0,92	92	-8	0,625