Рассчитаем показатель размаха вариации Н как разницу между максимальным (Xmax) и минимальным (Xmin) наблюдаемыми значениями признака:

    H=Xmax – Xmin=97-7,4=89,6 –размах вариации  достаточно велик. 

     Дисперсия признака ( ) определяется на основе квадратической степенной средней: 

    σ² = 518,19

     Среднее квадратическое отклонение: 

     = 22,76 (ц)

    Коэффициент вариации равен

     = 45,57%

    Вариация урожайности картофеля в течение базисного года составляет 30,05% (<33%), следовательно, совокупность можно назвать однородной. А в отчетном периоде коэффициент урожайности 45,57%, совокупность неоднородна, так как 45,57%>33%.

 

2.4 Сравнительный анализ экономических показателей производства картофеля

       Использование экономических показателей позволяет  оценить работоспособность того или иного предприятия, его экономические показатели (урожайность, затраты на 1га посевов, себестоимость продукции, использование машин на 1га), выявить наиболее эффективное предприятие в общем структуре предприятий, занятых производством картофеля.

    Таблица 6

    Экономические показатели производства картофеля в отчетном году

     

      Наибольшая  урожайность картофеля была отмечена у предприятия №6 – 97 ц/га, что на 125% больше, чем средняя по региону. Затраты на 1 га посева в этом предприятии ниже средних на 45%. Себестоимость 1 ц картофеля в 6-м предприятии ниже средних по области более, чем в 5 раз, а нагрузка на трактора в 3,5 раза ниже среднего по региону. Из этого можно сделать вывод, что предприятие является одним из самых эффективных в регионе.

 

2.5 Группировка предприятий  по урожайности

 

       Группировка – расчленение статистической совокупности на группы с целью характеристики изучаемых явлений. По средствам  группировки можно выявить закономерности в развитии и взаимосвязь явлений. Необходимо оценить характер и интенсивность различий между единицами группировочного признака.

Проведем группировку.

       Число групп зависит  от объема совокупности (N), в нашем случае N<100 и для нахождения числа групп мы используем формулу:

n = 2 lg N,

где n – число групп;

      N – число совокупности

n = 3

       Для определения величины интервала используем формулу Стерджесса:

i (интервал каждой группы) = (X max – X min) / n = (97-7,4) / 3 =29,9

I группа  от 7,4 до  37,3  ц/га

II группа от 37,3 до  67,2  ц/га

III группа от 67,2 до 97,0  ц/га

    Данные  по группам предприятий для удобства расчетов отразили в таблице 8. 
 
 

    Таблица 7

    Рабочая таблица группировки 
 
 

 

    В первой группе предприятий численностью 8 ед. самая низкая средняя урожайность  – всего 17,6 ц/га и площадь посадки  – 17,13 г на 1 предприятие группы. Соответственно в этой группе максимальных значений достигают показатели производственной себестоимости – 1268,5 руб. за ц против минимального (в третьей группе) – 327,5 руб./ц. Таблица показывает, что наиболее эффективно производство картофеля в 3 группе с максимальной урожайностью.

 

2.6 Индексный факторный анализ

 

      В ходе статистического анализа часто возникает необходимость сопоставить в динамике по сравнению с планом или другими объектом несоизмеримые явления. Проблема несоизмеримости решается с помощью индексов. Индекс представляет собой сложную относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней социально-экономических явлений во времени, пространстве или с планом. Обычно сопоставимые показатели характеризуют явления, состоящие из однородных элементов, непосредственное суммирование невозможно.

       С помощью индексов можно рассчитать:

1. Степень относительного изменения отдельных элементов. Какой-либо части или всей совокупности в целом;
2. Количественную оценку степени воздействия отдельных факторов на изменение изучаемого явления;
3. Степень абсолютного изменения изучаемого явления за счет каждого фактора в отдельности.

      С помощью индексного метода изучается  развитие явления в целом, исследуется  роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы развития того или иного явления. 

Таблица 8

Исходные данные для индексного анализа валового производства картофеля

 

    Найдем  индекс валового сбора:

I вал. сбора = Σ y₁ П ₁ /  Σ y₀ П₀    =  0,38

I размещения пос. площадей =  Σ П ₁ / Σ   П ₀  = 0,32

I урожайности =  y₁ (среднее) /   y_усл.  = 0,59

y_{среднее}  = Σ y₁ П ₁  / Σ П ₁  = 53,3

y_усл.   = Σ y₀ П₁ / Σ П ₁  = 90,7

     Найдем  абсолютное изменение валового сбора  за счет урожайности:

       y = (yср   - y_усл. ) * Σ П ₁ = -37362,6 ц

      Найдем абсолютное изменение валового сбора за счет размера посадочных площадей:

П = (Σ П ₁  - Σ П ₀ ) * y₀      =-95035,5

 y₀  = Σ y₀ П₀  / Σ П ₀  = 44,1

     Найдем  абсолютное изменение валового сбора  за счет структуры посевных площадей:

∆ стр. = (y_усл.     - y₀  ) *Σ П ₁ = 46553,4

     Абсолютное изменение валового сбора за счет структуры посевных площадей:

∆ уд = Σ y₁ П₁    - Σ y₀ П₀    =-85742,3

      Таким образом, валовой сбор сократился на 85742,3 ц, в том числе за счет:

• Снижения урожайности на 37362,3 ц,
• Сокращения посевных площадей – на 95035,5 ц,
• за счет изменения структуры посевных площадей валовой сбор вырос на 46553,4 ц.

 

2.7 Интенсивность  производства картофеля

       Анализируя  интенсивность производства можно  выявить причины увеличения либо снижения  исследуемого показателя, а также влияние других факторов на его величину. 

Таблица 9

Интенсивность производства картофеля по группам предприятий

 

      Сгруппировав предприятия по урожайности, можем раскрыть причины разных значений урожайности картофеля. Наибольшая урожайность наблюдается у тех предприятий, где больше фондооснащенность и меньше нагрузка как на 1 работника, так и на 1 трактор, то есть 3 группа предприятий (фондооснащенность 1692,34 тыс. руб., нагрузка на 1 трактор составляет 62,69 га и на 1 работника приходится 17,87 га сельскохозяйственных угодий).

 

2.8  Корреляционно – регрессионный анализ

       Каждое  явление находится во взаимосвязи  с другим явлением. Важной задачей является обнаружение и оценка связей и их причин. Корреляция – неполная связь; влияние отдельных факторов проявляется только в среднем при массовом наблюдении, так как каждому значению факторного признака может соответствовать несколько значений результативного признака. Задачей корреляционно-регрессионного анализа является определение с помощью уравнения регрессии формы связи между признаками и установление меры тесноты связи между признаками.

Таблица 10

Данные  для корреляционного анализа