Таблицы и графики в статистике

По данным аналитической группировки  видно, что с ростом среднегодовой  стоимости основных производственных фондов среднее значение выпуска  продукции так же плавно возрастает. Этот факт свидетельствует о прямой связи между изучаемыми признаками.

В качестве типичных можно использовать для расчетов предприятия третьей  группы со средней стоимостью ОПФ  34,5 – 44,5 млн. руб, так как их средние показатели наиболее близки к средним показателям по изученной совокупности в целом.

5. Для того, чтобы измерить тесноту  связи между изучаемыми признаками  необходимо вычислить коэффициент  детерминации и эмпирическое  корреляционное отношение. 

Для общей оценки изменения выпуска  продукции необходимо рассчитать общую дисперсию по формуле:

, где  =35,83, а n=30.

Промежуточные расчеты представлены в исходной Таблице 4.

=109,7

Рассчитываем межгрупповую дисперсию  выпуска продукции:

=63,8

Рассчитываем коэффициент детерминации:

=0,581 (58,1%)

Полученный результат свидетельствует  о том, что выпуск продукции зависит  от среднегодовой стоимости ОПФ  на 58,1% и на 41,9% от других причин.

Рассчитываем эмпирическое корреляционное отношение:

0,762

Согласно соотношениям Чеддока  связь между среднегодовой стоимостью ОПФ и выпуском продукции можно  расценить как тесную.

Для доказательства правила сложения дисперсий необходимо вычислить внутригрупповые дисперсии по выпуску продукции и рассчитать из них среднюю.

20,31;

9,35;

15,72;

30,62.

Докажем правило сложения дисперсий:

109,7=63,8+45,92

109,7 ≈ 109,72

Так как значение общей дисперсии  приблизительно равно сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых  дисперсий, то правило можно считать доказанным!

6. Для оценки взаимосвязи между двумя признаками используется уравнение двухфакторной линейной регрессии:

Для удобства расчетов строим таблицу (Таблица 10) для расчетов параметров уравнения.

№ п/п	Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн. руб (х)	Выпуск продукции, млн. руб (у)	х2	у2	ху
1	43,5	33,5	1892,25	1122,25	1457,25
2	32,5	29,5	1056,25	870,25	958,75
3	31,5	28,5	992,25	812,25	897,75
4	50,5	55,5	2550,25	3080,25	2802,75
5	43,5	44,5	1980,25	1980,25	1935,75
6	31,5	32,5	992,25	1056,25	1023,75
7	27,5	24,5	756,25	600,25	673,75
8	49,5	45,5	2450,25	2070,25	2252,25
9	38,5	40,5	1482,25	1640,25	1559,25
10	35,5	32,5	1260,25	1056,25	1153,75
11	22,5	29,5	506,25	870,25	663,75
12	21,5	15,5	462,25	240,25	333,25
13	40,5	21,5	1640,25	462,25	870,75
14	27,5	35,5	756,25	1260,25	976,25
15	29,5	24,5	870,25	600,25	722,75
16	35,5	41,5	1260,25	1722,25	1473,25
17	36,5	36,5	1332,25	1332,25	1332,25
18	47,5	28,5	2256,25	812,25	1353,75
19	49,5	51,5	2450,25	2652,25	2549,25
20	54,5	40,5	2970,25	1640,25	2207,25
21	40,5	42,5	1640,25	1806,25	1721,25
22	33,5	39,5	1122,25	1560,25	1323,25
23	39,5	37,5	1560,25	1406,25	1481,25
24	51,5	42,5	2652,25	1806,25	2188,75
25	50,5	54,5	2550,25	2970,25	2752,25
26	30,5	29,5	930,25	870,25	899,75
27	41,5	34,5	1722,25	1190,25	1431,75
28	14,5	18,5	210,25	342,25	268,25
29	23,5	30,5	552,25	930,25	716,75
30	20,5	13,5	420,25	182,25	276,75
Сумма	1094,5	1035	43091,5	38945,5	40257,5

Таблица 10. Расчет параметров уравнения линейной регрессии

Рассчитываем параметры уравнения регрессии по формулам:

а₀ = - 0,5

а₁ = 0,8, уравнение регрессии примет вид:

у = 0,8х – 0,5.

Следовательно, при увеличении среднегодовой  стоимости ОПФ на одну единицу  измерения выпуск продукции возрастает на 0,8 единиц.

=0,85,

следовательно, при увеличении среднегодовой  стоимости ОПФ выпуск продукции  возрастет на 0,84%.

Рассчитываем линейный коэффициент  корреляции, который покажет направление  и тесноту связи между признаками:

 

r = 1,4, согласно соотношения Чеддока можно установить, что связь между исследуемыми признаками оценивается как очень тесная.

 

Заключение

В теоретической части курсовой работы были рассмотрены основные моменты, связанные с построением статистических таблиц и рассмотрены основные виды графиков.

В отличие от математических таблиц умножения, тригонометрических функций, логарифмов и других, которые по начальным условиям позволяют получить тот или иной результат, статистические таблицы рассказывают языком цифр об изучаемых объектах. Статистическая таблица - система строк и столбцов, в которых в определенной последовательности и связи излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.

Статистическая таблица должна быть построена по определенным правилам. Она состоит из подлежащего (объект изучения) и сказуемого (цифровая характеристика объекта).

Вид таблицы определяется по подлежащему  – по тому, как представлен объект изучения:

• простая таблица – объект изучения не разделен на группы, т.е. показываются либо единицы совокупности, либо совокупность в целом;
• групповая таблица – объект изучения разделен на группы по одному признаку;
• комбинационная таблица – объект изучения разделен на группы по двум и более признакам;
• типовая таблица – объект изучения разделен на типы, и в подлежащем дана словесная характеристика типов.

Сказуемое также должно оформляться  по правилам. Таблица должна иметь  заголовок.

Графики обеспечивают наглядность  представления данных; они подразделяются на линейные, плоскостные и секторные. Плоскостные – на столбиковые и ленточные. Также широко используются фигурные диаграммы.

В аналитической и расчетной  частях курсовой работы для решения  задач были применены основные приемы анализа первичной цифровой информации. В аналитической части был представлен анализ динамики численности занятых в экономике за период с 1990 года по 2002 год; а также анализ структуры занятых в экономике по формам собственности.

В расчетной части была проанализирована совокупность из 30 предприятий, характеризующихся среднегодовой численностью основных производственных фондов и выпуском продукции, выявлены основные тенденции и теснота связи между изучаемыми признаками. Были сделаны необходимые выводы из полученных данных.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. И. И. Елисеева, М. М. Юзбашев. Общая теория статистики / И. И. Елисеева – М. 2004
2. Я. П. Герчук. Графические методы в статистике/Герчук Я.П., - М. 1999г.
3. Р.А. Шмойлова. Теория статистики/Шмойлова Р.А.  – М. 2003
4. www.grandars.ru
5. www.stathelp.ru