Теория по статистицы

7.1

Теорія статистичних показників в економічній науці та практиці має велике значення. Звітність підприємств та організацій, внутрішньо фірмове та стратегічне планування, дослідницька та аналітична робота, моделювання та прогнозування базуються на використанні різних систем економічних показників. Саме тому теорія статистичних показників займає одне з головних місць в теорії статистики.

Статистичний  показник – це узагальнююча характеристика соціально-економічного явища та процесу, в якій поєднується якісна та кількісна визначеність останнього.

Якісний зміст показника залежить від суті явища (процесу) і знаходить своє відображення у назві (народжуваність, прибутковість тощо).

Кількісний  бік явища представляють число  та його вимірник.

Показники різноманітні за способом обчислення, ознакою часу.

За способом обчислення розрізняють первинні та похідні показники. Первинні показники  визначаються шляхом зведення та групування даних і подаються у формі  абсолютних величин. Похідні показники  обчислюються на базі первинних показників і мають форму середніх та відносних  величин.

За ознакою  часу показники поділяються на інтервальні  та моментні. Інтервальні показники  характеризують явище за певний час (день, місяць, рік), наприклад, обсяг виробництва продукції, введення житла в дію, перевезення вантажів тощо. До моментних показників відносять показники, які характеризують явище на певний момент часу: протяжність нафтопроводів на кінець року, залишки обігових коштів на початок місяця, чисельність населення, наявність запасів матеріальних ресурсів тощо.

Всі показники, що використовують в статистиці, за формою виразу класифікують на абсолютні, відносні та середні.

Абсолютні показники.

Абсолютні показники  характеризують фізичні розміри  соціально-економічних явищ та процесів, що вивчаються, а саме їхню масу, площу, обсяг, довжину, а також можуть представляти обсяг сукупності. До абсолютних показників, наприклад, відносять площу території країни, обсяг промислового виробництва, експлуатаційну довжину залізничних шляхів, кількість підприємств галузі тощо.

За способом вираження абсолютні показники  поділяються на індивідуальні та сумарні. Індивідуальні виражають  розміри кількісних ознак окремих  одиниць сукупності (обсяг продукції, виробленої певним робітником за місяць, чисельність робітників на окремих  підприємствах). Вони отримуються безпосередньо під час статистичного спостереження. Сумарні показники характеризують підсумкове значення ознаки за певною частиною сукупності і отримуються в результаті підсумовування індивідуальних (обсяг виробленої цехом продукції за місяць, чисельність робітників на підприємствах галузі, регіону тощо).

Залежно від  конкретної задачі дослідження та характеру явища використовують натуральні, трудові та вартісні (грошові) показники.

В міжнародній практиці використовують такі натуральні одиниці виміру, як тонни, кг, квадратні, кубічні та прості метри, км, милі, літри, штуки тощо. В групу натуральних також входять умовно-натуральні показники, які використовуються в тих випадках, коли якийсь продукт має декілька різновидів. Так, різні види органічного палива переводять в умовне паливо з теплотою згорання 29,3 мДж/кг (7000 ккал/кг), мило різних сортів – в умовне мило з 40%-вим вмістом жирних кислот, консервні банки різного обсягу – в умовні консервні банки обсягом 353,4 см3 тощо.

До трудових одиниць виміру, що дозволяють враховувати  як загальні витрати на підприємстві, так і трудомісткість певних операцій технологічного процесу, відносяться людино-дні та людино-години.

В умовах ринкової економіки особливе значення мають  вартісні одиниці виміру, які дозволяють дати грошову оцінку соціально-економічним об’єктам та явищам.

Відносні  величини в статистиці.

В статистичній практиці для аналітичних цілей  широко застосовують відносні показники.

Відносні  величини характеризують співвідношення між кількісними характеристиками соціально-економічних явищ та процесів. Будь-яка відносна величина представляє собою дріб, чисельником якого є порівнянна величина, а знаменником – база порівняння. Відносна величина показує, у скільки разів порівнянна величина більша базисної, або яку частку вона становить відносно базисної, іноді – скільки одиниць однієї величини припадає на 1, на 100, на 1000, на 10000 і т.д. одиниць іншої. Відносні величини визначаються у формі коефіцієнтів, процентів, проміле, продециміле тощо.

За аналітичною  функцією виділяють відносні величини інтенсивності, динаміки, порівняння, структури та координації.

Відносна  величина інтенсивності (ВВІ) характеризує ступінь поширення явища, що вивчається, у певному середовищі:

.

Відносна  величина інтенсивності розраховується в тих випадках, коли абсолютна величина є недостатньою для формування обґрунтованих висновків про масштаби явища, його розміри, насиченість, щільність (плотность) поширення.

Наприклад, показник рівня економічного розвитку країни – ВВП на душу населення, демографічні коефіцієнти (народжуваності, смертності) на 1000 чол. населення, забезпеченість лікарями на 10000 чол., захворюваність на 100000 чол., густота населення на 1 км2, для визначення забезпеченості населення легковими автомобілями розраховують число автомашин на 100 сімей.

Відносна  величина динаміки (ВВД) характеризує напрямок та інтенсивність зміни  явища у часі; розраховується співвідношенням значень показника за два періоди чи моменти часу.

.

Розрізняють відносні величини динаміки з постійною  чи змінною базою порівняння. Якщо порівняння відбувається з одним  і тим же базисним рівнем, наприклад, першим роком періоду, що вивчається, отримують базисні відносні величини динаміки. При розрахунку відносних показників динаміки зі змінною базою (ланцюгових показників) порівняння відбувається з попереднім рівнем, тобто база порівняння постійно змінюється.

 

Відносна  величина порівняння (ВВП) представляє  собою співвідношення одного й того ж абсолютного показника, що характеризує різні об’єкти (підприємства, фірми, райони, області, країни тощо):

.

Відносна  величина структури (ВВС) характеризує склад, структуру сукупності за тією чи іншою ознакою, обчислюється відношенням  розміру складової частини до загального підсумку:

Відносні  величини структури називають частками, сума їх становить 100%.

На використанні часток ґрунтується порівняльний аналіз складу різних за обсягом сукупностей, оцінка структурних зрушень у часі. Різницю між частками називають процентними пунктами.

Співвідношення між окремими складовими сукупності є відносними величинами координації. Вони показують скільки одиниць однієї частини сукупності припадає на 1 або 100 одиниць іншої, прийнятої за базу порівняння.

 

7. 2

Рядами динаміки в статистиці називаються ряди, які за допомогою показників характеризують зміну явищ в часі. Аналіз рядів динаміки є найефективнішим засобом оцінки тенденції і закономірностей розвитку явищ. Основними елементами динамічного ряду є: рівень (окремий показник ряду) і час, до якого відноситься відповідний рівень. Рівнями ряду можуть бути абсолютні, середні і відносні величини.

Для аналізу  динамічних рядів необхідно знати  їх види. Перш за все потрібно відрізняти інтервальні і моментні ряди динаміки.

В інтервальних рядах рівні висвітлюють величину явищ за проміжок часу.

В моментних  рядах динаміки рівні висвітлюють величину явища на певну дату.

На відміну  від моментних рядів динаміки, рівні явищ за окремі періоди, тобто інтервальні ряди можна підсумовувати, одержуючи таким чином нові рівні ряду за триваліший період. За повнотою часу, який відображаеться в рядах динаміки, їх можна поділити на повні і неповні. В повних рядах дати або періоди ідуть один за одним з рівними інтервалами. У неповних рядах в послідовності часу рівний інтервал не додержується. Методи обчислення середніх рівнів динамічного ряду залежить від його виду. В інтервальних рядах динаміки середній рівень редя обчислюється за формулою середньої арифметичної простої:

Ряди динаміки-це послідовність чисел, які характеризують зміну того чи іншого соц. економ явища, тобто це ряд розміщених у хронологічній послідовності статистичних показників.

Базисний  ряд-коли всі показники порівнюємо з першим.

Ланцюговий - коли всі дані порівнюємо з попереднім.

Інтервальний  ряд- характеризує зміну явищ за певний період часу.

Моментний- характеризує стан явища на певний момент часу.

Ряд динаміки складається з двох елементів: статистичних показників; моментів або періодів часу, до яких належать ці рівні.

На основі елементів ряду динаміки визначають систему показників. Ця система включає такі показники:

абсолютний  приріст;

темп зростання;

темп приросту;

абсолютне значення 1% приросту.

1)Абсолютний  приріст- це показник ряду динаміки, який характеризує на скільки одиниць змінився рівень показника порівняно з рівнем попереднього або базисного періоду:

• Ланцюговий ∆і=Уі-Уі-1

• Базисний ∆б=Уі-У0

2)Темп зростання- це показник ряду динаміки, який показує у скільки разів змінився поточний рівень показника, що аналізується порівняно з рівнем попереднього, або базового періоду.

• Ланцюговий Тзрі=Уі:Уі-1

• Базисний Тзрб=Уі:У0

3)Темп приросту –це показник ряду динаміки, який показує на скільки % змінився поточний рівень показника, порівняно з попереднім або базовим періодом.

• Ланцюговий Тпрі=Тзрі(%)-100 Тпрі=Тзрі -1

• Базисний Тпрб=Тзрб(%)-100 Тпрб=Тзрб -1

4)Абсолютний  приріст 1%- це одна сота базового рівня, або відношення абсолютного до відповідного темпу приросту Аі= Уn-1 : 100

Середні показники рядів динаміки.

1) Для моментного  ряду:

• Середня  арифметична зважена (даних достатньо) У̅=(∑уі*ti):∑ti де уі –рівень ряду на певний момент часу, а ti-тривалість ітого рівня

• Середньо модифікована(даних не достатньо, інтервали між наданими моментами часу не рівні) У̅=∑уi̅*ti:∑ti , де уі – середній рівень між 2-ма сусідніми моментами часу, а ti-тривалість часу між двома сусідніми моментами ряду

• Середньо хронологічна(даних недостатньо, інтервали Між наданими моментами часу рівні) У̅=((у1:2)+у2+…+уn-1+(yn:2)):n-1 Якщо є дані тільки на початок та кінець періоду, то у̅=(уп+yk):2

2) Для інтервального  ряду

• Середня  арифметична проста у̅=∑уі:n, де уі-рівень ітого періоду

• Середній абсолютний приріст1)∆̅=∑∆̅і:n для інтервального2)∆̅=(yi-y0):(n-1)для моментного

• Середній темп зростання Тзр̅=n-1√yi:y0=n-1√Тзр

• Середній темп приросту Тпр̅=Тзр̅(%)-100 (вимірюється  в %)

 

8.1

Особливий вид  середніх величин – структурні середні  – використовують для вивчення внутрішньої  побудови рядів розподілу. Найчастіше використовують показники моди й  медіани.

Медіана (Ме) – варіанта, яка припадає на середину упорядкованого ряду розподілу і  ділить його на дві рівні за обсягом частини. Так, якщо в ряді розподілу робітників за віком Ме=34, то це означає, що половина з них менші за цей вік, половина – старші цього віку.

У дискретному  ряді для знаходження медіани  обчислюють півсуму частот, і визначають значення ознаки, для якої накопичена частота (частка) дорівнює або перевищує половину обсягу сукупності.

В інтервальному  ряду в такий спосіб визначається медіанний інтервал, а значення медіани  в інтервалі визначається за формулою:

;

де xMe – нижня  межа медіанного інтервалу;

iMe – величина (розмір) медіанного інтервалу;

- півсума частот;

SMe-1 – сума  накопичених частот перед медіанного інтервалу;

fMe – частота  медіанного інтервалу.

 

8.2

Cтатистика  як суспільна наука має свій об’єкт та предмет дослідження. Розвиток статистичної науки, розміщення сфери використання статистичних досліджень на практиці, її активна участь в управлінні економікою привели до такого су-часного змісту поняття „статистика”. Статистика розгляда-ється як суспільна наука, галузь практичної діяльності, навча-льна дисципліна, яка вивчає кількісну сторону масових соціаль-но-економічних явищ і процесів у нерозривному зв’язку з їх якіс-ною стороною шляхом збирання, обробки та аналізу масових даних, вивченні їх структури та розподілу, розміщенні у прос-торі та за часом, тенденцій та закономірностей перебігу, щільності взаємозв’язків та взаємозалежностей.

Об’єктами статистичного аналізу можуть бути найріз-номанітніші явища і процеси  суспільного життя.

Предметом статистики є розміри і кількісні співвідно-шення між масовими суспільними явищами, закономірності їх формування, розвитку, взаємозв’язку.

У визначенні статистики підкреслюються дві її основні

відмінності від інших суспільних наук. По-перше, статистика вивчає не поодинокі, а масові соціально-економічні явища і процеси суспільного життя. По-друге, предметом статистики є кількісна сторона явищ і процесів суспільного життя; при цьому статистика вивчає кількість не саму по собі, а у зв’язку з її якіс-ним змістом у конкретних умовах місця та часу.

Кількісна сторона  проявів суспільного життя –  це на-самперед розміри явищ і процесів та їх співвідношення. Так, при вивченні товарообігу, товарних запасів, витрат виробництва та інших показників комерційної діяльності встановлюють кількіс-ні характеристики їх розвитку, визначають співвідношення між показниками, що дає цифрову оцінку виявлених при цьому за-кономірностям.

Таким чином, кількісну сторону масових суспільних явищ і процесів статистика виражає  у вигляді статистичних по-казників (чисел). Статистичним показником називають уза-гальнену числову характеристику будь-якого масового явища (процесу) з його якісною визначеністю в конкретних умовах мі-сця та часу. Прикладами статистичних показників є кількість працюючих на підприємстві на початок року, обсяги виробленої та реалізованої продукції, собівартість, рентабельність виробни-цтва тощо.