Задачи по "Статистике"

Задача 1

      Списочная численность работников предприятия  на начало каждого месяца составляет (чел):

 Требуется  рассчитать среднюю численность   работников:

- каждого  месяца

-  каждого квартала

-  каждого  полугодия

-  годовую  численность

Используя данные:

- на  начало и конец года

- на  начало, середину  и конец года

-  на  начало каждого квартала

-  на  начало каждого месяца

Представить численность работников в относительных  величинах, в %. 

Решение

      Вычислим  среднемесячную численность сотрудников  за каждый месяц квартала как среднее между численностью работников на начало и конец данного месяца. Используем формулу  простой средней арифметической.

 

     т.е. средний уровень ряда равен сумме  уровней ряда, деленной на их число.

 Тогда:

 

Вычислим среднюю численность сотрудников за квартал.

 
 
 
 
 
 

Вычислим среднюю  численность сотрудников за полугодие и используя данные на начало, середину  и конец года

 

      Вычислим  среднюю  численность сотрудников  за год  и используя данные:

      - на начало  и конец года: 367+370/2=368,5

      Представим численность работников в относительных величинах, в %.

 
 
 

Задача 1

 Имеются  следующие данные о продаже  овощей на колхозном рынке  

 
 

Рассчитать

1. индивидуальный индекс цен, физического  объема и стоимости продукции.
2. общие индексы физического объема товарооборота и товарооборота цен.
3. Общее изменение товарооборота  в июне по сравнению  с маем в том числе за счет отдельных факторов:

а) изменение  цен по каждому виду продукции

б)изменение  объема продаж

        4) проверит взаимосвязь исчисленных показателей. 

Решение 

1. Индивидуальный индекс физического объема продукции:

      где q0, q1 − физический объем продаж продукции в базисном и отчетном периодах соответственно.

Индивидуальный  индекс цен:

     где p0, p1 − цена продукции в базисном и отчетном периодах соответственно

     Индивидуальный  индекс стоимости продукции, или товарооборота

     

      Подставив соответствующие значения, получим  следующую таблицу рассчитанных значений индивидуальных индексов

 
 

2)Общий индекс цен:

Или 114,6%.  

      Общий индекс физического объема товарооборота:

Или 113,6%. 

     Общий индекс товарооборота:

Или 130,4% 

Взаимосвязь индексов имеет вид:

1,303571=1,136905*1,146597 
 

      3. Суммарное изменение товарооборота в абсолютном выражении равно

      ΔPQ =Σp1q1−Σp0q0 = 87600-67200=20400 руб.

      Изменение товарооборота за счет изменения цен равно

        ΔPQ(P)=Σp1q1−Σp0q1= 87600-76400 = 11200руб.

      Изменение товарооборота за счет изменения  физического объема продаж равно

        ΔPQ( Q) =Σp0q1−Σp0q0= 76400-67200 = 9200 руб. 

Задание 2

 Имеются следующие  данные  о товарообороте магазина  тканей

 

Определить 

      1.индивидуальные индексы цен, физического объема и стоимости продукции

      2. общие индексы товарооборота цен и физического объема товарооборота 

      3. изменение товарооборота по тканям  в рублях и % в целом и за счет отдельных факторов (цен и объемов продаж) 

      Решение

      Используя исходные данные, и приняв цены в  базисном периоде за 100%, получим следующую таблицу.

 
 

      1. Индивидуальный индекс цен   определяется как отношение значения признака в текущем периоде к значению в базисном периоде. Он равен: