Фіскальні аспекти регулювання підприємництва в Україні

     Вітчизняними  дослідниками, такими як В. Завгородній, О. Лобанов, В.Люткевич також робилися спроби побудови альтернативних економіко-математичних моделей оподаткування суб’єктів малого бізнесу, однак вони в основному зводилися до обчислення економічного ефекту від переходу на єдиний чи фіксований податок.

     Як  наслідок, постає об`єктивна необхідність поглибленого дослідження аналітичних методів прогнозування ставок податків, а також потреба у розробках прикладного характеру, спрямованих на модернізацію оподаткування сфери малого бізнесу, шляхом удосконалення аналітичних моделей концепцій податкових надходжень, з метою максимальної реалізації фіскального та стимулюючого потенціалів малого підприємництва. 

     Метою мого дослідження є спроба здійснити математичне та графічне моделювання взаємозв`язку податкової політики та процесу формування податкових надходжень до бюджету. Вихідні дані для аналізу базуються на статистичних та документальних звітних даних підприємств малого бізнесу в Україні. Основна мета дослідження спрямована на аналітичне обґрунтування та обчислення оптимальної податкової ставки, що, в свою чергу, забезпечить високі та стійкі темпи росту та розвитку малого бізнесу і дозволить правильно спрогнозувати та збільшити фактичні надходження бюджетних ресурсів. Крім цього, за допомогою математичних методів та функцій, автори здійснюють графічне відображення кореляційно-регресивного зв`язку між елементами вітчизняної системи оподаткування. У цьому підрозділі запропоновано модель ефективного фіскального регулювання малого підприємництва та, як її різновид, аналітичний метод визначення оптимальної ставки оподаткування як сукупної так і окремо для кожного виду податку, що базується на статистичному дослідженні рядів динаміки і обчисленні середніх величин. 

     Для початку доцільно навести деяку  загально-статистичну інформацію щодо діяльності малого бізнесу на теренах України, зокрема яка стане базою для розвитку подальших міркувань та обчислень, оскільки метою дослідження є математичне обґрунтування цих статистичних даних та використання останніх в обчисленні оптимальних ставок оподаткування.

     Отож  постає питання у чому криється проблема збільшення кількості збиткових  підприємств, та, відповідно, негативні  фінансово-господарські результати. Згідно з вищенаведеними даними, простежується  тенденція до скорочення показників зайнятості, прибутковості, збільшення операційних витрат, та відповідно зростання кількості підприємств  з негативним фінансовим результатом. 

     Причиною  такої ситуації, на нашу думку, є  фінансова криза у поєднанні  з ускладненням умов господарювання. Якщо у 2007 р. фінансовий результат від  звичайної діяльності до оподаткування  малих підприємств був позитивним і становив 85,2 млн. грн., то ситуація у 2008 р. змінилася, і за його підсумками малі підприємства отримали збитковий  фінансовий результат  –  69,5 млн. грн. збитку. Частка збиткових підприємств  зросла з 31,9 % у 2007 р. до 34,8 % у 2008 р. та до 36,7% у 2009 році. Сума збитків, допущених  збитковими підприємствами, зросла у 2,5 рази та склала 1491,1 млн. грн [4, с. 10-15].

     Роз`яснити причини цих регресивних змін доволіскладно, оскільки ставки основних податків є порівняно низькими і  звітність також не дуже обтяжлива. Можливо ці показники пов’язані  з періодом фінансової кризи, в якому  перебуває вітчизняна економіка, адже взаємодію податкової системи з навколишнім середовищем завжди можна математично представити, та графічно проілюструвати у вигляді дії математичного оператора.

     Перейдемо до безпосереднього аналізу.  Користуючись кривими Лаффера для періодів спаду та піднесення економіки, ми спробуємо  провести аналогію з отриманими статистичними результатами та визначити деякі закономірності, оскільки, згідно з нашими припущеннями, обсяг надходжень та кількість господарюючих суб’єктів прямо пропорційно залежать від форми кривої у тому чи іншому макроекономічному циклі. 

     Схема взаємодії податкової системи як математичного оператора виглядає наступним чином: сума податкових надходжень  F(x),  що формується під впливом взаємодії податкової ставки  –  (xn)  та об`єкту оподаткування  –  (p), здійснює також зворотній вплив на кількість суб’єктів оподаткування, що відповідають коефіцієнту  -  (1-x)m.

     Таким чином отримаємо вираз: 

      

                                   F(x)=xn *(1-x) * L,                              (1)

      

       де  L  -  тривалість часового  проміжку за який ми здійснюємо  аналіз, відповідно місяць, квартал,  півріччя, рік [11, с. 115-168].

     Відповідно  до наших припущень, визначимо можливу форму та математичне відображення кривої Лаффера, а для аналізу застосуємо інструментарій степеневої функції, оскільки рівність (1) має з нею багато спільного:  

                   

         y=n(x)+...                                          (2)

      

       Міркування щодо можливої функції,  що описує форму кривої, яка  відповідає ідеям Лаффера, можуть  бути наступними. Зауважимо, що  аналіз стосується лише підприємств,  які функціонують за спрощеною  системою оподаткування.  Нехай їх загальна кількість становить  N,  середній дохід становить загалом величину  p,  для кожного з них; податкова ставка (x),  нагадаємо, що для окремого пільгового режиму вона є різною і має чітко визначені межі  (0 ≤  x ≤ 1).  Таким чином  вираз (1) набуває нового вигляду: 

                               

         F(x) = n(x) * p * x,                                (3)

      

     де  n(x)  -   кількість підприємств, що працюють за певною ставкою податку (відповідно це підприємства, що працюють на єдиному податку за ставкою 6% або 10%, або за схемою фіксованого  податку від 20 до 200 грн.). Крім цього, кількість підприємств  n(x)  також  відповідає певній лінійній залежності:                     

     n(x) = N(1 –x),                                  (4)

      

       тобто їх кількість прямо пропорційно  залежить від ставки оподаткування  та умов господарювання, на які  мають вплив особливості та  стан економіки. Згідно  із  законом Лаффера, за  0%  оподаткування  надходжень, як таких, немає і  тому всім господарюючим суб`єктам  добре працювати, отже  n(0) = N,  тобто податків не платить  ніхто, оскільки функція та  похідна від сталого числа  у нашому випадку рівна  0, то  цього доводити не має потреби.  Якщо ж відсоткова ставка становить  100% ( див. рис. 1), то, знову ж таки, податкових надходжень немає,  оскільки n(1)  = 0  і F(1) = 0, оскільки  як відомо  (0≤x≤1)  [9, с. 145-157 ;13 с. 120-176 ] .

     Наше  твердження ілюструє графічне відображення кривих Лаффера у стані спаду та піднесення, (див. рис. 2.1)., форму кривої пояснює рівність (2). Якщо національна економіка має стабільні темпи зростання, то крива n(x), буде над лінійною «оптимістичною» (див. рис. 2.1, крива 2): при збільшенні відсоткової ставки від 0  до  xn  кількість підприємств зменшується незначно. При економічному спаді крива n(x)  буде сублінійною або  «песимістичною», (див. рис 2.1. крива 3): навіть незначне збільшення відсоткової ставки в області [0;xn]  супроводжується більшим скороченням кількості підприємств, відповідно значення n1, n2,, n3 відповідають кількості підприємств, які перебувають у прямій залежності щодо відсоткової ставки та стану економіки.

     Рисунок 2.1 Лінійна залежність між відсотковою ставкою xn, кривою  податкових надходжень  F(x) та кількістю суб’єктів господарювання

     Інакше  кажучи, у стані економічного спаду  кількість суб`єктів малого підприємництва за ставки єдиного податку 10% буде набагато меншою, ніж при тій самій ставці у стані економічного піднесення. Форму кривої на рисунку можна  представити у вигляді залежності: 

                                             n(x) =,                                        (5)

      

       де m, його значення m < 1 відповідає  «оптимістичній» кривій, а   m  > 1,  навпаки формує сублінійну  «песимістичну»  криву [10, с. 304-345]. Таким чином, способом графічного  аналізу, за допомогою степеневої  функції пояснюється тенденція  до скорочення кількості малих  підприємств протягом останніх років. Згідно статистичних даних, скорочення  виникає через те, що економіка, перебуваючи у стані спаду, за підвищення податкових ставок продукує закономірне скорочення кількості господарюючих суб`єктів. 

     Припустимо, що ставку оподаткування можна визначати  зважуючи відношення податкових надходжень з обсягом вироблених товарів  та послуг  –  це з однієї сторони. А з іншого боку, податкову ставку можна представити у вигляді наступних змінних:  n  –  це коефіцієнт податкової прогресії, який законодавчо закріплюється в системі оподаткування, тобто коефіцієнт який закладений у визначення бази оподаткування при обчисленні ставки кожного податку, звичайно він не є однаковим для усіх; m – коефіцієнт чутливості економіки до податкової ставки (коефіцієнт економічної активності суб`єктів  господарювання, або темп їх зростання, чи так звана еластичність економіки до  зміни податкової ставки (див. (5)). 

      

     m = ,  i   належить проміжку від 1 до n.                 (6)

      

     Його  ми отримаємо шляхом побудови ланцюгових показників темпу зростання кількості  підприємств у кожному з досліджуваних  років, та, використавши середню геометричну  для відносних величин ланцюгових приростів, знайдемо шукану величину коефіцієнта  економічної активності.

     У даній рівності відповідно  ,  це той темп, на який зростає чи зменшується кількість підприємств у кожному з досліджуваних років при рівних інтервалах часу. Ця модель характеризує поведінку суб`єктів за сукупної податкової ставки, а отже ставку оподаткування (мова йде не про сукупну, а про ту, що стосується конкретно визначеного режиму оподаткування) можна представити у вигляді наступних співвідношень:

      

                                        x=n/n+m,                                                (7)

                                        x=F(x)/V(x)                                            (8)

      

     де  F(x) – сума податкових надходжень,  V(x) – вартість товарів та послуг вироблених суб`єктами господарювання (еквівалент коштів, що знаходиться  на поточному рахунку суб`єкта господарювання від реалізованих товарів та послуг, при застосуванні єдиного податку) [9, с. 70-95]. 

     Вищезазначений  коефіцієнт  n  визначимо на підставі статистичних даних  податкових надходжень за звітні роки,  а m  -  на основі загальної середньої  геометричної ланцюгових динаміки показників кількості малих підприємств за період з 2007 по 2010 роки. Визначити коефіцієнт  n  допоможе рівність (7), але слід отримати попередньо податкову ставку  x  для окремого з періодів (визначивши її за відношенням (8) та розрахувавши середню хронологічну, користуючись формулою):

      

     Xсер  =( + /2 + ∑ )/ n-1,                                (9)

      

     де  і  належить інтервалу від 2 до n-1. Для подальшого графічного відображення зв`язку між кількістю суб`єктів господарювання та сумою вироблених товарів та послуг ми скористаємося  методом трендового аналізу, але для цього треба математично довести це співвідношення. Користуючись рівністю (1) та (8), провівши деякі перетворення (використавши те що           F(x) =V(x)*,  та  поділивши рівність (1) з обох сторін на ), отримаємо необхідну залежність:

      

                                     V(x)=,                                 (10)

      

     де  сума реалізованих товарів та послуг V(x) перебуває у прямій залежності до кількості господарюючих суб`єктів  та податкової ставки [8, с. 37-44 ].

       Вищевикладений нами математичний  аналіз, на нашу думку, можна  застосовувати для оцінки будь-якого  з податків, або, навіть загалом,  визначити вплив сукупної податкової  ставки в країні на економіку.  Однак, нашим   

     Xсер=( + /2 + ∑ )/ n-1 ,                                (9)

      

     де  і  належить інтервалу від 2 до n-1. Для подальшого графічного відображення зв`язку між кількістю суб`єктів господарювання та сумою вироблених товарів та послуг ми скористаємося  методом трендового аналізу, але для цього треба математично довести це співвідношення. Користуючись рівністю (1) та (8), провівши деякі перетворення (використавши те що          F(x) =V(x)*,  та  поділивши рівність (1) з обох сторін на   ), отримаємо необхідну залежність: