Центробежный насос

Параллельное и последовательное соединение насосов

      На  насосных станциях часто имеет место  совместная работа двух или нескольких насосов на одну общую сеть, при этом насосы могут включаться как параллельно, так и последовательно. 

Рис.7. Построение суммарной характеристики двух насосов.

  Параллельное соединение применяется для увеличения общей подачи насосной установки, а последовательное - для увеличения общего напора. Для анализа совместной работы насосов строят их суммарную характеристику.

      При параллельном соединении (Рис.7”а”) проводят прямые, параллельные оси расходов (прямые H=const) и складывают расходы при постоянном напоре. При последовательном соединении (Рис.7”б”)  проводят прямые, параллельные оси напоров (Q=const) и складывают напоры при постоянном расходе. 

2.2. Гидравлическая сеть

      Один  и тот же насос может работать с различными гидравлическими сетями, как показано на рис.8.

      На  схеме “а” насос поднимает жидкость на высоту h; на схеме “б” перемещает жидкость по горизонтальному трубопроводу; на схеме “в” поднимает жидкость в цилиндр, на поршень которого действует сила R; на схеме “г” перемещает жидкость в закрытый резервуар, расположенный ниже оси насоса с избыточным давлением на свободной поверхности.

      Очевидно, что в разных схемах для перемещения  жидкости требуется различная энергия (напор), в то же время зависимость напора насоса от подачи определяется его напорной характеристикой. Как же “совместить” интересы насоса и гидравлической сети? Для этого нужно определить рабочую точку насоса.

      Рабочая точка насоса -это точка пересечения характеристики насоса с характеристикой гидравлической сети.

      Характеристика  гидравлической сети - зависимость удельной энергии (напора), необходимой для перемещения жидкости в данной системе, от расхода жидкости в ней.

      Уравнение гидравлической сети выражает закон сохранения энергии для начального и конечного сечений  гидравлической системы. Энергия, которую необходимо передать жидкости, записывается при этом в левую часть уравнения в виде потребного напора H_потр.

      Характеристику  гидравлической сети часто называют кривой потребного напора. 

        Рис.8. Иллюстрация включения насоса  в различные гидравлические сети 

      Для любой насосной трубопроводной системы  закон сохранения энергии имеет  вид:

где e_н - удельная (на единицу веса) энергия жидкости в начальном сечении н-н , e_{к -} удельная (на единицу веса) энергия жидкости в конечном сечении к-к , H_потр- потребный напор насоса, а h_н-к - потери удельной энергии на преодоление гидравлических сопротивлений.

      Чтобы получить уравнение гидравлической сети, необходимо:

      1). Выбрать сечения для составления уравнения сети и горизонтальную плоскость О - О  отсчета величин z, которую удобно совместить с начальным сечением;

      2).Записать  закон сохранения энергии (11), раскрывая содержание энергий e_н и e_к по уравнению Бернулли:

      3). Из уравнения (12) определить потребный напор насоса

      4). Раскрыть содержание слагаемых  уравнения (13) для данной гидравлической системы. Здесь:

      z_н, p_н, J_н- соответственно вертикальная отметка относительно плоскости 0-0, абсолютное давление и средняя скорость в начальном сечении потока, а z_к, p_к, J_к -то же в конечном сечении. Если сечение расположено ниже плоскости 0-0, отметка z берется со знаком минус.

      Потери  энергии h_н-к  представляют собой сумму потерь энергии на трение по длине и местных гидравлических сопротивлений:

 где J- скорость движения жидкости в трубопроводе, коэффициенты местных сопротивлений x_i определяются по справочным данным, а коэффициент гидравлического трения l по следующим формулам:

      5). Выразить скорости движения и  число Re через расход жидкости:

где w_н , w_к, w_тр - площади соответствующих сечений потока, d- диаметр трубопровода, а n- кинематический коэффициент вязкости жидкости.

      Результат выполнения пунктов 4 и 5, например, для  схемы рис.8”а” имеет вид:

      6). Анализируем уравнение (18). Поскольку  площади начального и конечного сечений много больше площади сечения трубопровода, первыми двумя слагаемыми в скобках уравнения (18) можно пренебречь. Тогда:

      7). Изображаем уравнение сети (19) на  том же графике, что и напорная  характеристика насоса и находим точку их пересечения.

      Для построения характеристики сети задаемся значениями расхода Q в диапазоне подач насоса, начиная от нуля, подставляем эти значения в уравнение (19) и определяем H. При решении задачи в общем виде (без численных значений), характеристику сети проводим качественно, по виду функции (19). 

 

      Рис.9. Определение рабочей точки насоса. 

      В нашем случае при Q=0, H=h (допустим 40м, рис.9). Далее, при увеличении расхода Q до Q_кр имеет место ламинарный режим движения в трубе, коэффициент трения l обратно пропорционален расходу ( определяется по формуле (15)). При этом в уравнении (19) первое слагаемое справа (h)- постоянно, второе слагаемое (потери по длине) пропорционально Q в первой степени, в третье слагаемое (местные потери) пропорционально Q². В итоге характеристика сети имеет вид параболы.

 На пересечении характеристик  насоса и сети определяется точка, в  которой напор насоса равен потребному. Это и есть рабочая точка насоса в данной гидравлической сети. Её координаты - H_н и Q_н.

      При подаче Q_н на кривой к.п.д. определяется коэффициент полезного действия насоса, и далее, мощность на валу насоса, по которой подбирается приводной двигатель.

      На  рис.10 показаны характеристики гидравлических сетей, изображенных на Рис.8. Уравнения сетей имеют вид: 

      Рис.10. 

      Анализ  показывает, что при ламинарном режиме движения жидкости в трубопроводе и при отсутствии местных гидравлических сопротивлений (сеть”б”, рис.8), характеристика сети представляет собой прямую линию (линия “б”, Рис.10).

      Точка пересечения характеристики сети с  осью абсцисс (точка С, линия г) определяет расход при движении жидкости самотеком, то есть за счет разности геометрических высот h (сеть “г”, рис.8). 
 

2.3. Определение потерь энергии

на  преодоление гидравлических сопротивлений

      При движении жидкости в потоке появляются силы трения, направленные против движения, и на работу по их преодолению затрачивается  часть энергии. Если энергия потока меньше, чем работа сил трения, то поток не сможет преодолеть работу этих сил и остановится. Без учета сил трения невозможно рассчитать точные количественные характеристики потока.