Центробежный насос

      Гидравлические  потери энергии подразделяются на две  группы.

      1. Потери энергии по длине потока. Они наблюдаются в трубах и каналах постоянного сечения и увеличиваются пропорционально длине потока, так как при этом увеличивается поверхность трения.

      2. Потери энергии в местных гидравлических сопротивлениях, возникающие при деформации потока.

      Как правило, деформация потока обусловлена установкой трубопроводной арматуры (краны, вентили, задвижки и др.), а также внезапными сужениями, расширениями и поворотами потока.

      Местные потери напора h_м определяются по формуле Вейсбаха: 

где x - безразмерный коэффициент, зависит от вида и конструктивного выполнения местного сопротивления, приводится в справочной литературе (Приложение 9);

J- скорость движения жидкости в трубопроводе, где установлено местное сопротивление.

      Потери  энергии на единицу веса (потери напора) по длине потока определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:

 

где l- длина потока, J- средняя скорость в сечении потока, d_г - гидравлический диаметр, для круглых труб он равен диаметру трубы.

      В формуле (26) величина l называется коэффициентом гидравлического трения. Этот коэффициент зависит от режима движения жидкости (числа Re) и состояния поверхности трубопровода. 

            Существует два режима движения жидкостей - ламинарный и турбулентный.

      Граница между ламинарным и турбулентным режимом движения определяется по величине критического значения числа Re_кр. Это число зависит от формы сечения канала и от рода жидкости. 

      Если  расчетное значение числа Re меньше критического (Re < Re_кр) -имеет место ламинарный режим движения, в противном случае - турбулентный.

      При ламинарном режиме коэффициент гидравлического трения определяется следующим образом:

      Здесь Re - критерий Рейнольдса.

где J - средняя скорость движения в сечении потока, d_г - гидравлический диаметр, r - плотность жидкости, h - динамический коэффициент вязкости жидкости.

      Величины  r  и h характеризуют физические свойства жидкости. Они зависят от рода жидкости и температуры и приводятся в справочной литературе.  Часто в справочниках вместо динамического коэффициента вязкости h приводится кинематический коэффициент вязкости n = h / r.

      В этом случае число Re можно определять так:

 

При турбулентном режиме (Re > Re_кр) различают три зоны сопротивления: 

1. Зона  гидравлически гладких труб (Re _кр<Re £ 10d/D_э). Здесь коэффициент гидравлического трения зависит только от числа Re и определяется по формуле Блазиуса:

 

      2. Зона шероховатых труб (10d/D <Re £ 500d/D_э). Здесь коэффициент гидравлического трения зависит от числа Re и от относительной шероховатости и определяется по формуле Альтшуля:

 

      3. Зона абсолютно шероховатых труб или квадратичная зона

(Re >500d/D_э). Здесь коэффициент гидравлического трения зависит только от относительной шероховатости и определяется по формуле Шифринсона :

      С незначительной погрешностью формула Альтшуля (25) может использоваться как универсальная для всей турбулентной области течения.

      Во  всех формулах для турбулентного  режима D_э - абсолютная эквивалентная шероховатость, то есть такая высота равномерно-зернистой шероховатости, при которой в квадратичной зоне сопротивления потери напора равны потерям напора для данной естественной шероховатости трубы.

        Значение D_э зависит от материала поверхности трубопровода и от способа его изготовления, приводится в справочниках.

 

2.4. Расчет всасывающей  линии насосной  установки

      В большинстве практических случаев жидкость поступает в насос из резервуара, расположенного ниже оси установки насоса. 

Рис.11.  К расчету всасывающей линии.

      Запишем уравнение Бернулли для сечений  1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения 0-0, преобразуем его в соответствии с данной задачей и определим давление на входе в насос:

 

z₁ =0;    p₁ =p_ат ;      J₁ »0;     J₂ =Q/w_тр ; z₂ =h_вс; w_тр=pd²/4;  

  

      

      Анализ уравнения показывает, что абсолютное давление на входе в насос меньше атмосферного, и при некоторых значениях параметров Q, h_вс и d его величина может стать равной нулю и даже принимает отрицательное значение. Возможны ли такие ситуации в реальной жизни?  Нет!

      Минимально  возможное давление в жидкости равно  давлению насыщенного пара, то есть тому давлению, при котором жидкость начинает кипеть. Давление насыщенного пара зависит от рода жидкости и температуры (рис.12, приложение 3). 
 
 

Рис.12. Зависимость  давления насыщенного пара воды от температуры

        Явление кипения жидкости при давлениях меньших атмосферного и нормальных температурах (10°, 20°,30°,.....), сопровождающееся схлопыванием пузырьков пара в областях повышенного давления, называется кавитацией.

      Пузырьки  пара, выделяющиеся при кавитации, разрывают  межмолекулярные связи, поток жидкости при этом теряет сплошность, столб жидкости во всасывающем трубопроводе отрывается от насоса и процесс всасывания прекращается. Кроме того, пузырьки пара, попадая вместе с жидкостью внутрь насоса, где давление больше давления насыщенного пара, лопаются. При схлопывании пузырька на твердой поверхности жидкость, устремившаяся в освободившееся пространство, останавливается. При этом ее кинетическая энергия превращается в потенциальную и происходят местные гидравлические удары. Это явление сопровождается существенным ростом давления и температуры и приводит к разрушению материала поверхности.

В инженерной практике существует правило: Не допускать кавитации!

      Для этого необходимо, чтобы в сечениях потока, где давление меньше атмосферного, было выдержано условие: 

      Давление  в жидкости больше давления насыщенного  пара (р > p_н.п). Это условие отсутствия кавитации.

      Кавитационные расчеты всасывающей линии насосной установки заключаются в следующем:

      1. Проверка условия р₂ > p_н.п. - давление на входе в насос р₂  определяется из уравнения (26) при известных параметрах Q, d, h_вс.

      2. Определение предельных значений  параметров Q, d, h_вс  из уравнения (26) при р₂ = p_н.п..

 

3.  Расчетная часть

3.1. Определение  рабочей  точки центробежного  насоса

Для решения задачи необходимо :

1. Составить  уравнение гидравлической сети.

2. Построить  графическое изображение этого  уравнения в координатах Q- H.

      3. Нанести на этот график характеристику насоса и определить координаты точки пересечения напорной характеристики насоса и характеристики сети (координаты рабочей точки).

Последовательность  решения задачи.

      1). Выбираем два сечения - н-н и к-к, перпендикулярные направлению

движения  жидкости и ограничивающие поток  жидкости (Рис. 1).

      Сечение н-н проходит по свободной поверхности жидкости в резервуаре 2, а сечение к-к – под поршнем в цилиндре 3.

      2). Применяем в общем виде закон  сохранения энергии для сечений   н-н и к-к с учетом того, что жидкости добавляется энергия в насосе, равная потребному в данной сети напору H_потр:

      3). Раскрываем содержание слагаемых уравнения (26) для нашей задачи.