Расчет монокуляра

p>      Так как диаметр входного зрачка системы  равен диаметру полевой диафрагмы, то световой диаметр призмы равен:

D=D_ПД=D_св.пр.

где  D_св.пр. – световой диаметр призмы, мм;

        k – коэффициент призмы (для призмы А_кР - 60º k равен 2,646);  

      Полный  диаметр призмы находится  по формуле:

      Зная  полный диаметр призмы, находятся  конструктивные параметры призмы по формулам из таблицы 4:

        

      Удлинение хода луча в призме Δ_n рассчитывается также как и для сетки, по формуле (13):

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2 Определение  аберраций компонентов системы 

2.1 Аберрационный  расчет окуляра и призмы 

2.1.1 Расчет аберраций  призмы 

     Аберрации призмы в сходящемся пучке определяются по формулам [1]:

      1) Продольная хроматическая аберрация:

      

      где l – длина хода луча в призме, мм;

             v – коэффициент дисперсии материала призмы (для К8 v_К8=63,83);

     ΔS’_F’C’ – продольная сферическая аберрация, мм;

     n – показатель преломления призмы (для К8 n=1,5183).

2) Продольная  сферическая аберрация:

      ΔS’_III =                  (17)

где – ΔS’_III – продольная сферическая аберрация третьего порядка, мм;

      σ’_k – апертурный угол в пространстве изображений призмы, определяемый по формуле [1]:

                                                                (18)  

Тогда

3) Меридиональная кома:

                                    (19) 

где Δq – меридиональная кома, мм.

По формулам (16), (17), (19)определяются значения аберраций  призмы: 
 
 
 
 

      Для проверки , проводится расчет аберраций призмы  в компьютерной программе OPTIC. Призма вводится в программу как эквивалентная плоскопараллельная пластинка, изображенная на рисунке 5.

Рис. 5 – Расчет аберраций призмы в программе OPTIC 

      Для расчета призмы в программе OPTIC находят положение входного зрачка и предмета по формулам, вытекающим из рис.5:

                              (20)

+          (21)

где S_p – положение входного зрачка относительно входной грани призмы, мм.

      S₁  - положение предмета относительно входной грани призмы, мм. 

      Величина  предмета у вычисляется по формуле (22): 

                                                         (22)

      Апертура  в пространстве предметов призмы определяется по формуле (23): 

                                                      (23)

 

      Подставив значения в формулы (20), (21), (22) и (23), определяются искомые величины: 
 
 

.

      В программу OPTIC вводятся основные характеристики, конструктивные параметры, данные по пучкам лучей и координаты лучей, указанные в таблицах 5, 6, 7, 8.   

      Таблица 5 – Основные характеристики призмы

 

        Таблица 6 – Конструктивные параметры призмы

 
 

Таблица 7- Данные по пучкам лучей призмы

Таблица 8 – Координаты лучей призмы

Программа рассчитывает следующие параксиальные характеристики призм, аберрации осевого и наклонного пучков лучей – таблицы 9, 10, 11.

Таблица 9 – Параксиальные  характеристики призмы

Таблица 10 –  Аберрации осевого пучка лучей  призмы

 
 
 
 

Таблица 11 –  Аберрации наклонного пучка лучей  призмы

 

      Из  таблицы 9 по формуле (24) определяется продольная хроматическая аберрация призмы ΔS’_F’C’ [5]:

ΔS’_F’C’ = S₀’(1) – S₀’(2)         (24)

      где – ΔS’_F’C’ – продольная хроматическая аберрация, мм;

            S₀’(1) – положение плоскости Гаусса для первой дополнительной длины волны (линия F’, λ = 0,48 мкм), мм; 

            S₀’(2)  - положение плоскости Гаусса для второй дополнительной длины волны (линия C’, λ = 0,6438 мкм), мм.

ΔS’_F’C’ = 24,5921 – 24,3884 = 0,2037 (мм).

      Из  таблицы 10 определяется значение продольной сферической аберрации призмы ΔS’:

ΔS’ = ΔS’(0) = 0,069724 (мм).

      Из  таблицы 11 по формуле (25) определяется меридиональная кома призмы Δg’ [5]:

Δg’ =                                                                                                 (25)

где  Δg’- меридиональная кома, мм; 

       Δy’_в – отклонение координаты верхнего луча относительно главного в плоскости параксиального изображения, мм;

       Δy’_н – отклонение координаты нижнего луча относительно главного в плоскости параксиального изображения, мм.  

      В таблице 12 сравниваются аберрации призмы рассчитанные по формулам (16), (17), (19) и рассчитанные программой OPTIC.

Таблица 12 –  Аберрации призмы

 

      Отличие между значениями аберраций полученных разными способами мало, что свидетельствует  о верности их определения. 

      2.1.2 Расчет аберраций окуляра 

      Расчет  аберраций окуляра производится в обратном ходе. Следовательно, выходной зрачок диаметром 3,5 мм станет входным, и будет располагаться на расстоянии 15 мм относительно первой поверхности окуляра. Ввиду того, что окуляр не симметричный, его конструктивные параметры нужно перевернуть.

      В программу OPTIC водятся основные характеристики, конструктивные параметры, данные по пучкам лучей и координаты лучей, указанные в таблицах 13, 14, 15, 16. 

Таблица 13 –  Основные характеристики окуляра

 
 

     Таблица 14 – Конструктивные параметры окуляра

     Таблица 15 – Данные по пучкам лучей окуляра

 

     Таблица 16 – Координаты лучей окуляра

     

     Программа рассчитывает следующие параксиальные  характеристики призмы, аберрации осевого  и наклонного пучков лучей – таблицы 17, 18, 19. 

     Таблица 17 – Параксиальные характеристики окуляра

 
 
 

Таблица 18 –  Аберрации осевого пучка лучей  окуляра

Таблица 19 –  Аберрации наклонных пучков лучей  окуляра 

      Из  данных таблицы 17 по формуле (24) определяется продольная хроматическая аберрация  окуляра в обратном ходе _F’C’:

      _F’C’ = 10,2651 - 10,3309 = -0,0658 (мм).

      Из  данных таблицы 18 определяется значение продольной сферической аберрации  окуляра в обратном ходе Δ

      Δ-0.144581  (мм).

     Из  данных таблицы 19 по формуле (25) определяется значение продольной сферической аберрации  окуляра в обратном  ходе Δg’:

     

Δ= (мм). 

2.2 Расчет аберраций  объектива

      Объектив  призменного монокуляра рассчитывается таким образом, чтобы его аберрации  максимально компенсировали аберрации  остальных компонентов оптической системы – призмы и окуляра. Это  условие записывается следующим  образом:

ΔS’_об + Δ_ок +ΔS’_пр. =0;

ΔS’_F’C’об +Δ_F’C’ок +ΔS’_{F’C’пр.} = 0;

Δg’_об +Δg’_ок+ Δg’_пр. = 0.

      Следовательно, требуемые аберрации объектива  могут быть найдены по формулам (26), (27), (28):

ΔS’_об = - Δ_ок - ΔS’_пр.;        (26)

ΔS’_F’C’об = - Δ_F’C’ок - ΔS’_{F’C’пр .}         (27) 

Δg’_об = Δg’_ок - Δg’_пр.         (28) 

     Из  формулы (26) находится значение продольной сферической аберрации объектива:

ΔS’_об = -(-0.144581) - 0,069724 = 0,074857  (мм). 

     Из  формулы (27) находится значение продольной хроматической аберрации объектива:

ΔS’_F’C’об = -(-0,0658) - = - 0,1379 (мм). 

Из формулы (28) находится значение меридиональной комы объектива:

Δg’_об = - () = 0,024361 (мм). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

      3 Расчет объектива по методу  Слюсарева

 

      3.1 Расчет основных параметров объектива 

     Метод Слюсарева расчета конструктивных параметров объектива заключается  в расчете основных параметров Р₀, Р, W и С. Расчет по этой методике выполняется с помощью специальных таблиц, позволяющих выбрать такую пару стекол объектива, при которой можно исправить хроматизм положения, сферическую аберрацию и меридиональную кому.

      Переход от заданных аберраций объектива  к основным параметрам тонкой системы  Р,Wи С осуществляется по формулам [3]: 
 
 
 
 

      где - параметры объектива;