Контрольная работа по теме Расчет вагонов

   Коэффициент относительного трения рассматриваемого рессорного комплекта определяется формулой:

   

                                     

                                    ,              (8) 
 
 

   Где φ_Т1, φ_Т2   и φ_Т3 – коэффициент относительного трения в рессорных комплектах.

   

 
 
 
 
 

   Последовательное  соединении рессор имеется например в тележках двойного подвешивания.

   Для трех последовательно – расположенных  рессор, пренебрегая их весом и  весом промежуточных элементов имеем: 

           f  =  f₁ + f₂ + f₃ ;        p  = p₁ ± p₂ = p₃                          (9) 

   проводя преобразования аналогичные случаю параллельного подвешивания, получим  формулу: 

                                               λ = λ₁ + λ₂ + λ₃                   (10) 

   для общей жесткости 

   

                              (11) 
 

   или

     
 
 
 

   Коэффициент относительного трения в этом случае согласно нормам расчета вагонов  на прочность определяется по формуле: 

     
 
 
 

   Формулы, аналогично получаются для определения  гибкости, жесткости и коэффициента относительного трения комплекта, состоящую из любого числа параллельно или последовательно загруженных рессор. При последовательном соединении рессор, если они размещаются в каждой ступени (ярусе) не по одной, а по нескольку, сначала для каждой ступени λ, с и φ_Т по формулам для параллельного расположения рессор, а затем для всего подвешивания определяются λ, с и φ_Т по формулам для последовательного загружения. При действии на вагон боковых сил (центробежной силы, давления ветра) отдельные элементы рессорного подвешивания нагружаются неравномерно и тогда необходимо определять угловую жесткость подвешивания.

   Расчет  двухрядной пружины.

   Если  для обеспечения прочности и  необходимых гибких свойств однорядной пружины получаются сижком большие ее габаритные размеры, то целесообразно применять многорядные пружины.

   В качестве примера рассмотрим расчет двухрядной пружины. Двухрядная пружина работает по системе с параллельным их расположением в комплекте. В этом случае их общая жесткость равна сумме жесткости внутренней и наружной пружины. 

                                          с = с_В + с_Н                             (13) 

   а общий  прогиб одинаков для обеих пружин 

                                              f  =  f_В + f_Н                                 (14) 

   кроме того, для рациональной работы обеих  пружин проектированием необходимо принимать условие равенства  возникающих в них напряжений 

                                                 τ_В  =  τ_Н 

   где τ_В, τ_Н – касательное напряжение, возникающее соответственно в материале внутренней и наружной пружин.

   Для получения  формулы расчета прогиба пружины  можно использовать энергетический метод;

   работа  внешних сил равна потенциальной  энергии деформации кручения прутка пружины: 

   А = П 

   Работа  внешних сил сжатия пружины определяется из силовой характеристики и численно равна площади треугольника 

   

 
 

   Силовые характеристики упругих элементов

   а)    цилиндрической пружины

   б)    конической пружины

   в)    листовой рессоры

   г)    резиновой рессоры

   д)    пневматической 
 
 

     
 
 

   Из  курса строительной механики известно, что потенциальная энергия деформации кручения прутка пружины определяется по формуле:

   

                                                                 ,                     (15) 
 

   где:  М = PR – крутящий момент

           l = 2πR n_p – длина прутка пружины;

          n_p – число рабочих витков

     

– полярный момент инерции сечения прутка 
 

   Определим прогиб пружины

   

                                                                 ,                    (16) 

   По  критерию равенства напряжений с учетом получим:

     

                                                 ,                     (17) 

    Исходя  из условия равенства прогибов  получим

     

                                                 ,                  (18) 
 

   При равенстве левых частей формул приравняем их правые части. После сокращения подобных членов получим соотношения параметров пружин

   

                                                ,              (19) 
 

   Данное  соотношение можно распространить на любые многорядные пружины.

    При условии  равенства индексов М_В = М_Н пружин учитывая формулу получим равенство С_В = С_Н тогда соотношение принимает вид. 

                             R_ВН_В = R_Нn_Н                                      ( 20) 

   Расчет  на прочность отдельных пружин производится по формулам. При этом нагрузки на каждую из пружин определяются пропорционально  их жесткостям.

   

                                                               ,              (21) 

   где Р и С – вертикальная сила и жесткость двухрядной пружины:

         С_В и С_Н – жесткости внутренней и наружной пружин. 

   Для изготовления вагонных пружин применяются стали 55С2; 55С2А; 60С2; 60С2А (ГОСТ 14959-79) химический состав в процентах:

   С = 0,52 ÷ 0,60; М_Н = 0,6 ÷ 0,9; S_i = 1,5 ÷ 2,0;

   S, P, N_i не более 0,04 каждого, С_r не более 0,03. механические свойства термически обработанных сталей 55С2 и 60С2 предел прочности 1300 МПа, а при относительном удлинении 6 и 5% и сужении площади сечения 30 и 25% соответственно.  

   Расчет  двухрядной пружины га прочность. 

   Приближенным  методом оценить прочность двухрядной пружины рессорного комплекта тележки четырехосного полувагона. 
 

   Масса вагона брутто – m_бр = 82 т

   Масса необрессоренных частей вагона –  m_n = 8,8 т 

   Число двухрядной пружины одной двухосной  тележки 18-100 – n_эр = 12

   Коэффициент конструкционного запаса прочности – К_кд = 1,8

   Модуль  упругости материала пружин Е = 2,1 · 10⁵ мПа

   Модуль  сдвига l = 0,8 · 10⁵ мПа 

   Характеристика  пружин: 

           наружная       Д_н = 0,17;     d_н = 0,03; n_рн = 4,2;   m = 5,37

           внутренняя  Д_в = 0,105;  d_в = 0,019;  n_рв = 7,2;   m = 5,53 

1. Определим вертикальную статическую нагрузку, приходящуюся на одну двухрядную пружину.

                                                                   

       где Р_бр – вес вагона брутто

               Р_м –  сила тяжести ходовых частей, не воздействующие на упругие элементы. 

               n_э – число параллельных нагруженных упругих элементов 

   

                              кН 
 

2. Вычислим  расчетную вертикальную силу, действующую  на двухрядную пружину

 

Р_р = Р_ст ∙ К_кз

                        

Р_р = 29,92 ∙ 1,8 = 53,85 кН 

3. Определим вертикальную жестокость при  f = 1

 
 
 

где  τ – модуль сдвига

       d – диаметр прутка

       Д – средний диаметр прутка

       n_р – число рабочих витков 

наружной                  мН/м

 

внутренней              мН/м 
 

двухрядной  пружины С = 0,393 + 0,156 = 0,549 мН/м 

4. Подсчитаем  расчетные нагрузки действующие  на пружину

               

С_н и С_в – жесткость наружной и внутренней пружин 
 
 
 

наружной                       мН/м 

внутренней       мН/м        

5. Найдем  коэффициент учитывающий кривизну витых пружин

 
 
 

    

    наружной                          

 

    внутренней                         
 
 

    Рассчитываем  напряжения в материале

      
 
 

    

    наружной                                                           мПа

      R = 0,085

    

    внутренней                                                         мПа

      R = 0,0525 
 

    Таким образом, при данных условиях эксплуатации прочность пружин рессорного подвешивания т.е расчетные напряжения наружной и внутренней пружин не превышает допускаемых [ τ ] напряжений равные для рессорно пружинной стали – 771 мПа τ ≤ [τ ]