Механизмы качающегося конвейера

 
 

1.4. Определение приведенной  силы и момента  сил сопротивления. 

Силы  тяжести звеньев:

   

   

   

   

   

где - масса перемещаемого материала.

     Сила сопротивления при  движении  жёлоба слева направо:  при обратном ходе:

            К повёрнутым планам скоростей  в соответствующих точках прикладываем  все внешние силы. Приведённую  силу определим из уравнения моментов сил полюса плана скоростей p:

- положение 2,3,4,5;

    - положение 6;

    - положения 7, 8, 9, 10,11;

     - положение 12. 

     

     

   

 

     

   

 

     

   Приведённый момент от действия сил сопротивления:

   

    Например, для 2-ого положения: 

Аналогично определяем момент сил сопротивления М_С для остальных положений механизма. Результаты записываем в таблицу 3. 
 
 
 
 
 

Таблица 3.

		Положения механизма
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
hG2	мм	0	32,2	50,44	47,4	23,7	3,99	28	43,56	47,1	37,5	17,9	4,21
hG3	мм	0	2,68	19,4	23,1	12,7	1,2	7,96	14,05	16	13,2	6,85	0,99
hG4	мм	0	2,68	19,4	23,1	12,7	1,2	7,96	14,05	16	13,2	6,85	0,99
hРс	мм	0	77,17	99,2	56,6	21,9	1,9	13	28	44,2	58,6	63,95	50
hРnр	мм	0	63	63	63	63	63	63	63	63	63	63	63
Pnp	Н	0	4764	5825	3065	1107	109	525	1035	1458	1726	1690	1172
Mc	НÄм	0	571,6	699	367,8	132,8	13	63	124,1	175	207,1	202,8	140,6

 

1.5. Определение приведенного момента инерции и момента инерции маховика. 

      За звено приведения принимается   входное звено (кривошип ОА) рычажного  механизма.   Для каждого положения механизма приведенный момент инерции звеньев находится по формуле:

,

где m_i – масса звена i, J_si – момент инерции звена i относительно оси, проходящей через центр масс S_i звена, w_i – угловая скорость звена i, V_si – скорость центра масс звена i. 

     Рассчитаем J_п для первого положения механизма:

Расчётная формула приведённого момента инерции:

где - для положений 1-6;

      - положение 7-12 (обратный ход).

Например, для 2-ого положения: 

      Аналогично рассчитываем J_п для каждого положения, результаты расчетов заносим в таблицу 4.

                                                                                             Таблица 4.

		Положения механизма
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Jп	кгÄм2	0,8	8,34	16,12	6,79	2,06	0,89	1,82	5,29	11,53	19,77	22,81	13,7

 

          Строим график момента сил  сопротивления. Назначаем масштабные  коэффициенты:

     

     где L_1-1 – длина координат абсцисс, мм

     

           Откладываем значения моментов сил сопротивления и соединяем точки кривой.

          Строим график изменения работ  сил сопротивления и движущих  сил. График строится путем  интегрирования графика моментов  сил сопротивления, отмечаем соответствующие точки и соединяем их кривой, которая будет графическим аналогом работы сил сопротивления А_С. Первую и последнюю точки графика соединяем прямой, которая будет графическим аналогом работы движущих сил А_Д. Путем обратного интегрирования переносим эту прямую на график моментов сил сопротивления, которая будет графическим аналогом движущего момента М_Д.

     Величину  отрезка H (полюсное расстояние) принимаем равным H=100 мм.

          Масштабный коэффициент графика  :

     

          График работ движущих сил  строим из условия равенства работ  за один цикл движения.

          Соединив крайние точки графика  прямой, получим график .

          Графически продифференцировав  график , получим график движущего момента - величина постоянная: 

       

     где =39,4 мм – отрезок, отсекаемый по оси при   дифференцировании.

          Изменение кинетической энергии   равно разности работ приведённых моментов движущих сил и сил сопротивления:

        

          Для каждого положения механизма  по графикам и определяем ординаты  графика .

          Масштабный коэффициент:

          

          Строим график приведенных моментов  инерции J_П. Для построения графика ось ординат направляем горизонтально, т.е. поворачиваем график на 90⁰. Принимаем масштабный коэффициент:

       

     Стоим график приведенного момента инерции. 

       Строим диаграмму «энергия –  масса» путем графического исключения  параметра j из графиков изменения кинетической энергии механизма и приведенного момента инерции. 

          Для определения момента инерции  маховика по заданному коэффициенту  неравномерности движения d проводим касательные к графику «энергия – масса» под углами y_max и y_min к оси абсцисс, тангенсы которых определяются по формулам: 

     

     

 

     Определяем  углы y_max и y_min :            y_max = 13,5Å      y_min = 11,1Å.

     Проводим  касательные прямые под полученными  углами. В местах пересечения этих прямых с осью абсцисс ставим точки  k и l.

          Искомый момент инерции маховика  определяется по формуле:

     

,

     где kl – отрезок, отсекаемый проведенными касательными. 

          Момент инерции маховика: 

 
 
 
 
 
 

2. Динамический анализ рычажного механизма 

     При динамическом анализе определяются  реакции в кинематических парах  механизма и уравновешивающий  момент, приложенный к начальному звену, от действующих внешних сил и сил инерции. 

2.1 Исходные данные

Схема положения механизма (Рисунок 2.)

                                                                                              Таблица 5.

Размеры звеньев рычажного механизма				Положение кривошипа при силовом расчете	Массы звеньев  механизмов
ОА	AB	BC	BD	f1	m2	m3	m4	m5
м	м	м	М	град	кг	кг	кг	Кг
0,12	0,45	0,38	1,5	300	18	20	90	450

 

                                                                                               Продолжение таблицы5

Момента инерции звеньев				Сила сопротивления при движении слева на право	Сила сопротивления при обратном ходе
				Pc1	Pc2
				кН	кН
0,6	0,5	0,6	21	1,5	4

 

 

Рисунок 2. 

2.2 Определение ускорений  точек и угловых  ускорений звеньев 

     Строим план скоростей для заданного положения механизма (m_V=0,01 ). Определяем угловые скорости звеньев.     

     Определяем ускорения точек.

     Точка А.

Полное  ускорение точка А можно записать в виде уравнения:

 , где

a_O=0 и

Для построения плана ускорений принимаем масштабный коэффициент 

Выбираем  полюс ускорений и проводим из полюса прямую параллельно звену ОА, ставим точку а’. Вектор Р_аа’ будет графическим аналогом нормального ускорения точки А.

     Точка В.

Полное  ускорение точки В можно записать в виде системы уравнений:

Находим нормальное ускорение точки В относительно точки А