Шпаргалка по "Теории машин и механизмов"

1. Основные понятия ТММ. Машина, механизм, звено, кинематическая пара.

Машина – это устройство, выполняющее механические движения для преобразования энергии, материалов или информации. Различают группы машин: 1. Энергетические (ДВС), 2. Технологические (станки, прессы). 3. Информационные (преобразование и переработка информации).

Механизм – это устройство, выполняющее преобразование движения одного или нескольких твердых тел в требуемое движение других твердых тел.

Звено – это одно или несколько жестко соединенных твердых тел, входящих в состав механизма. В каждом механизме имеется стойка (звено неподвижное или принимаемое за неподвижное). Звенья подразделяются на: неподвижные (стойка, неподв. направляющая) и подвижные (кривошип, шатун, коромысло,  ползун, кулиса, кулачок). Входное звено – это звено, которому сообщается движение, преобразуемое механизмом в требуемое движение других звеньев. Выходное звено – это звено, совершающее движение, для выполнения которого предназначен механизм.

Кинематическая  пара – это подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев. По характеру соприкосновения звеньев различают низшие и высшие кинематические пары. Низшие пары могут быть выполнены соприкосновением звеньев по поверхностям или по плоскостям. Высшие – соприкосновением по линиям или в точках.

2. Степень свободы (подвижности) пространственных и плоских механизмов.

Плоский механизм – механизм, в котором все точки и звенья перемещаются в плоскостях параллельных между собой.

Пространственный  механизм – механизм, в котором все точки и звенья перемещаются в плоскостях не параллельных между собой.

W – число степеней свободы  механизма. W=1 – для плоских механизмов; W ≠ 1 – для пространственных  механизмов.

Определение числа степеней свободы  механизма               W=3*n-2*P5-P4 – формула Чебышева для  плоских механизмов. W – число  степеней свободы; n – число подвижных  звеньев;     Р5 – число  пар 5-го класса механизма; Р4 – число пар 4-го класса механизма. Для плоских механизмов если W ≠ 1, то допущена ошибка, либо присутствуют звенья, создающие лишнюю степень свободы.

Число степеней свободы пространственного  механизма:

Формула Сомова-Малышева:

 

p_i  - число «i-й» подвижности.

3. Основные принципы образования механизмов.

Ассуром Л.В. была предложена оригинальная структурная классификация. По этой классификации любой рычажный механизм не имеющий избыточных связей и местных подвижностей может быть образован путём присоединения к начальному (первичному) механизму групп звеньев с нулевой степенью подвижности (групп Ассура). Механизм = Начальный + Начальный + .... + Структурная + Структурная + ...

Под начальным механизмом понимают механизм, состоящий из двух звеньев (одно из которых неподвижное – стойка) образующих кинематическую пару с одной W_пм=1 или несколькими W_пм>1 подвижностями.

Структурной группой Ассура (или группой нулевой подвижности) называется кинематическая цепь, образованная только подвижными звеньями механизма, подвижность которой (на плоскости и в пространстве) равна нулю (W_гр = 0). Для плоских механизмов с низшими парами структурная формула групп Ассура имеет вид: W = 3•n-2•p5= 0 , откуда

Поскольку в группе не может быть дробное число кинематических пар, то группы Ассура должны состоять только из четного числа звеньев (табл. 1)

Таблица 1

Класс и  порядок группы Ассура	2кл. 2 пор.	3кл. 3 пор.	и т. д.
Число звеньев  группы nгр	2	4
Число кинематических пар p5	3	6

 

Чтобы из механизма выделить группы Ассура, необходимо помнить их основные признаки, вытекающие из определения:

• число звеньев в группе должно быть четным (n = 2, 4, 6 и т.д);
• степень подвижности группы всегда равна нулю; степень подвижности оставшейся части механизма при отсоединении групп Ассура не должна изменяться.

 

4. Структурный анализ механизмов с высшими кинематическими парами.

Под структурным анализом механизма понимается определение количества звеньев и кинематических пар, классификация кинематических пар, определение степени подвижности механизма, а также установление класса и порядка механизма.

Простейшей является структурная  группа, у которой число подвижных  звеньев: n=2 и число низших КП: p_H = 3. Она называется структурной группой 2-го класса, 2-го порядка и существует в пяти видах.

Порядок  структурной группы определяется числом ее внешних кинематических пар. Группы, у которых n=4 и p_H=6, могут быть 3 и 4 класса.

Класс структурной группы определяется числом внутренних кинематических пар, образующих наиболее сложный замкнутый контур.

 

5.Задачи и методы кинематического анализа механизмов.

Кинематический анализ механизмов состоит в определении движения его звеньев по заданному движению начальных звеньев.

Основные  задачи:

• определение положений звеньев и траекторий отдельных точек;
• определение линейных скоростей и ускорений точек и угловых скоростей и ускорений звеньев;
• определение передаточных функций или отношений между звеньями.

Методы  кинематического анализа:

• графический – основан на графическом дифференцировании и интегрировании.;
• аналитические – в общем случае сложны и требуют громоздких вычислений.

 

 

 

8. Виды зубчатых механизмов. Передаточное отношение.

Зубчатые механизмы предназначены для передачи вращательного движения от одного вала к другому. Цилиндрические – передают вращение между параллельными валами. Могут передавать большие нагрузки и достаточно просто изготавливаются. Зуб – это выступ на звене для передачи движения посредством взаимодействия с соответствующим выступом другого звена. Зубчатое звено – звено, имеющее один или несколько зубьев. Зубчатое колесо – зубчатое звено с замкнутой системой  зубьев, обеспечивающее непрерывное движение другого звена. Зубчатая передача – трехзвенный механизм; в котором два сдвижных звена являются зубчатыми колесами образующими с неподвижным звеном вращательную или поступательную пару.

Цилиндрические передачи классифицируют:

• по пространственному расположению – на внешние, внутренние и реечные.
• по форме зуба – на прямо- и косозубые. У первых линия зуба паралл. оси колеса, у вторых – расположена под углом.
• по боковой поверхности – на эвольвентные, зацепление Новикова (боковая поверхность очерчена по дуге окружности) и др.
• по передаточному отношению.

Передаточное отношение - это отношение угловой скорости ведущего зубчатого колеса к угловой скорости, ведомого зубчатого колеса. U1=-w1/w2 – для внешнего зацепления; U1= w1/w2 – для внутреннего. Передаточное число – отношение числа зубьев колеса к числу зубьев шестерни. Колесо - зубчатое колесо передачи с большим числом зубьев. Шестерня - колесо с меньшим числом зубьев. Различают передачи с положительным и отрицательным передаточным отношением, с U>1 (редукторы) и U<1 (мультипликаторы), с U=const и U const (некруглые колеса).

 

 

 

 

 

 

9. Кинематика зубчатых механизмов с неподвижными осями колес. Коробки передач автомобилей.

Рядным зубчатым механизмом называется сложный зубчатый механизм с неподвижными осями колес, образованный последовательным соединением нескольких простых  зубчатых механизмов. Рассмотрим кинематику рядного механизма составленного  из двух зубчатых передач: одной внешнего зацепления и одной внутреннего  зацепления. Схема механизма изображена на рис. 15.1.

Для вращательного движения твердого тела относительно оси проходящей через  точку А. Примем для размеров масштаб  μl, мм/м, а для линейных скоростей - масштаб μV, мм/м∙с-1. Угловая скорость звена i равна:

ω_i=V_B/l_AB=(μ_i/μ_V)×(BB’/AB)=(μ_i/μ_V)×tg ψ₂=c×tg ψ₂

Таким образом при графическом кинематическом анализе угловая скорость звена равна произведению тангенса угла наклона прямой распределения линейных скоростей на отношение масштабов длин и скоростей.

 

10. Кинематика дифференциальных и планетарных механизмов.

 

Планетарными называются передачи, в которых оси одного или нескольких колес закреплены в подвижном звене – водиле. Любая планетарная передача состоит из трех групп элементов. Первая группа – центральные колеса (колеса, расположенные на неподвижных осях), вторая группа – сателлиты (колеса, расположенные на подвижном звене – водиле) и третья группа – водила. На рис. 237 показана схема передачи, состоящей из центрального колеса 1, сателлита 2 и водила H.

В общем случае центральное колесо и водило могут получать вращение от двух источников независимо друг от друга. Такая передача имеет две степени свободы и называется дифференциальной.

Если закрепить центральное  колесо, то получается передача с одной  степенью свободы – движение можно  передавать либо от водила к сателлиту, либо от сателлита к водилу – такая передача называется простой планетарной (рис. 238).

Сателлиты планетарных передач  совершают сложное вращательное движение. Движение сателлитов относительно Земли (относительно неподвижной системы  координат) складывается из вращения их вместе с водилом – переносного движения и вращения их вокруг осей, закрепленных в водиле, – относительного движения.

 

12. Динамическая модель машинного агрегата (звено приведения).

 

Динамическая модель механизма, или машины представляет собой уравнение движения звена приведения, к которому приведены все силы и массы звеньев. В случае, если звено приведения совершает вращательное движение (например, кривошип, рис. 1, а) то уравнение движения принимает вид:

 

где J_пр – приведенный момент инерции звена приведения; М_пр – приведенный момент сил звена приведения.

В случае, если звено приведения совершает  поступательное движение (ползун, рис. 1, б) уравнение движения имеет вид:

 

где  m_пр – приведенная масса звена приведения;

Р_пр – приведенная сила звена приведения.

 

12. Приведенный момент сил и приведенный момент инерции.

Условный момент, приложенный  к звену приведения, называется моментом приведения (приведенным моментом сил). Момент приведения равен совокупности всех моментов и сил, приложенных к звеньям механизма. Приведенный момент движущих сил M, приложенный к звену приведения, определяется из условия равенства мгновенных мощностей. Мощность, развиваемая M, равна сумме мощностей, развиваемых силами и моментами сил, действующих на звенья машинного агрегата.

Условный момент инерции  звена приведения называется приведённым моментом инерции. Для каждого положения механизма приведенный момент инерции звеньев находится по формуле:

где m_i – масса звена i, J_si – момент инерции звена i относительно оси, проходящей через центр масс S_i звена, w_i – угловая скорость звена i, V_si – скорость центра масс звена i.

Приведенным моментом сил называется момент (М_пр), приложенный к звену приведения и развивающий мощность, равную сумме мощностей всех сил и моментов сил, приложенных к звеньям механизма.

Приведенный момент инерции J_np представляет собой момент инерции звена приведения, обладающий кинетической энергией, равной сумме кинетических энергий всех движущихся звеньев механизма.

 

13. Уравнения движения машинного агрегата в энергетической и дифференциальной формах.

Для определения законов  движения начальных звеньев за заданными  силами используются уравнения, которые  называются уравнениями движения механизма. Число этих уравнений равняется  числу степеней подвижности механизма.

Уравнения движения механизма  могут быть представлены в разных формах. Для механизмов с одной  степенью вольности одна из самых  простых форм уравнений получается на основе теоремы об изменении кинетической энергии: изменение кинетической энергии  механизма на некотором перемещении  равняется сумме работ всех сил, которые действуют на звенья механизма  на этом самом перемещении. Данный закон  в виде уравнения: Т-Т₀=∑А (1), где Т – кинетическая энергия механизма в произвольном положении; Т₀ – кинетическая энергия механизма в положении, которое принимается за начальное; ∑А – сумма работ всех сил и моментов, которые прилагаются к механизму на некотором перемещении. Работу осуществляют все активные силы и моменты и силы трения во всех кинематических парах механизма. Уравнение движения в энергетической форме. Сведем все силы и моменты механизма с одной степенью вольности к одному звену возведения, то есть заменим рассматриваемый механизм его динамической моделью. Поскольку вся нагрузка, прилагаемая к модели, выражается возведенным моментом М_ЗВ, то правая часть уравнения (1) равняется:

 (2)

 именно уравнение (1), учитывая, можно записать в виде

(3)

Уравнение (3) называют уравнением движения механизма в энергетическом виде, или – в форме уравнения  кинетической энергии.

Уравнение движения механизма в дифференциальном виде содержит вторые производные от координат по времени. Изменение кинетической энергии механизма равно приращению работ сил действующих на механизм: