3. Метод группировок  и дисперсионный  анализ.

3.1. Сущность группировки,  их виды, задачи  и значение. Аналитическая  группировка по  одному из факторов, влияющих на себестоимость  1ц (удоя молока).

     Группировкой называется расчленение изучаемой совокупности на однородные группы по определенным существенным признакам.

    На  основе метода группировок решаются центральные задачи исследования, обеспечивается правильное применение других методов  статистического и статистико-математического анализа, все они сводятся к следующим: выделение социально-экономических типов, выявление структуры и структурных сдвигов и установление взаимосвязи между изучаемыми явлениями и характеризующими их признаками.

    Одна  из первых задач в том, чтобы подвергнутую наблюдению массу разнокачественных единиц подразделить на характерные типы, т.е. однородные в существенном отношении группы.

     В статистике применяется множество  различных группировок. Разнообразие видов и приемов группировки  связано с разносторонностью признаков статистического наблюдения, которые могут быть положены в основание группировок, разными задачами, которые ставит исследователь.

     В зависимости от задач, решаемых с  помощью группировок, выделяют 3 типа группировок: типологические, структурные и аналитические.

     Типологическая  группировка решает задачу выявления  социально-экономических типов. При  построении группировки этого вида основное внимание должно быть уделено  идентификации типов и выбору группировочного признака. Исходят при этом из сущности изучаемого явления.

     Структурная группировка решает задачу изучения состава отдельных типических групп  по какому-то признаку.

     Аналитическая группировка позволяет выявить  взаимосвязи между явлениями  и их признаками, т.е. выявить влияние одних признаков (факторных) на другие (результативные).

     По  сложности группировка бывает простой  и сложной (комбинированной).

     В простой группировке в основании один признак, а в сложной - два и более в сочетании (в комбинации). В этом случае сначала группы образуются по одному (основному) признаку, а затем каждая из них делится на подгруппы по второму признаку и т.д. Это позволяет изучить совокупность сразу по нескольким признакам.

     По  характеру группировочного признака различают качественные( группировка по признаку) и количественные.

     По  величине интервалов группировки делятся  на:

1. группировки с равными интервалами;
2. группировки с неравными интервалами;
3. группировки со специальными интервалами.

     В зависимости от числа перегруппировок  экономические группы подразделяются на первичные и вторичные.

    Произведем  аналитическую группировку хозяйств Калачеевского, Аннинского, Павловского и Петропавловкого районов по уровню удоя молока, с целью выявления его влияния на себестоимость 1ц молока. (Смотри приложение 2,3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Таблица 8 - Аналитическая группировка хозяйств Калачеевского, Аннинского, Павловского и Петропавловского районов по уровню удоя молока на 1 корову

 

     Производственные  затраты на 1 корову представляют собой уровень интенсивности ведения отрасли животноводства. С увеличением этого показателя должен повышаться удой молока от 1 коровы, снижаться трудоемкость, себестоимость 1 ц молока, повышаться уровень рентабельности.

     Аналитическая группировка выявила необходимые связи и зависимости в отрасли молочного производства. Так, с повышением удоя молока  себестоимость 1 ц молока снижается.

     Повышение удоя молока ведет к снижению трудоемкости и себестоимости 1 ц молока, что  в свою очередь обуславливает  повышение окупаемости затрат. Изложенное наглядно подтверждается предприятиями IV группы, где при высоком удое молока низкая себестоимость 1 ц молока и самая низкая по сравнению с другими группами трудоемкость 1 ц молока.

     Однако  глубокий кризис сельского хозяйства, высокая инфляция привели к тому, что отрасль животноводства во многих районах Воронежской области убыточна. Так, в предприятиях I группы, затраты, вложенные в производство молока  окупаются 72,8%, поэтому для повышения эффективности отрасли животноводства необходимы государственная поддержка, ликвидация диспаритета цен.  
 

3.2.Сущность и значение дисперсионного анализа. Оценка существенности влияния группировочного признака на себестоимость 1ц

     При изучении взаимосвязанных общественных явлений важно устанавливать не только наличие связей, что позволяет сделать аналитическая группировка, но и показать насколько существенно фактор влияет на результат. Решается задача при помощи дисперсионного анализа, которая является логическим продолжением группировки.

     Дисперсионный анализ представляет собой метод статистической оценки надежности проявления зависимости результативного признака от одного или нескольких факторов. На основе дисперсионного анализа можно решать следующие задачи:

     А) Дать общую оценку существенности различий в средних или группировочных данных по одному или нескольким факторным признакам;

     Б) Дать оценку взаимодействия между двумя, тремя и большим числом факторов;

     В) Дать оценку частных различий между  средними.

     Дисперсионный анализ включает в себя:

     1. Установление основных источников варьирования результативного 
показателя и объем вариации по источникам образования.

     2. Вычисление дисперсии.

     3. Анализ, на основе которого формируется  вывод.

     Общественные  явления находятся под воздействием различных факторов. Однако влияние факторов различно. Влияние одних существенно, а других несущественно. Основной характеристикой существенности влияния факторе на результат является критерий Фишера (F).

     Фактическая величина этого показателя рассчитывается на основе дисперсионного анализа (Fфакт), а теоретическая величина (Fтeop.) определяется при уровне значимости = 0,05. Это значит, что в пяти случаях из ста Fфакт=Fтеор, а в других случаях они отклоняются друг от друга. При этом если Fфакт>Fтеор, то влияние изучаемого фактора на результат будет существенным, а если Fфакт <Fтеор, то несущественным.

     Для оценки существенности зависимости, обнаруженной методом группировки исходя из предыдущего  пункта, можно провести однофакторный  дисперсионный анализ и оценить существенность влияния трудоемкости молока на его себестоимость.

Таблица 9-Расчет общей вариации себестоимости  молока по предприятиям Калачеевского, Аннинского, Павловского и  Петропавловского районов

 
 

     Однофакторный дисперсионный анализ проводится в  следующей последовательности:

     1 . Определим общую вариацию себестоимости  молока

      , где

         х – себестоимость 1ц молока по каждому хозяйству, руб.;

      - себестоимость 1 ц молока в  среднем по району, руб.;

      1214259 руб.

     2. Определим факторную (межгрупповую) вариацию себестоимости молока:

      , где

      - себестоимость 1ц молока в  среднем по каждой группе, руб.;

     f - число хозяйств в каждой группе.

      =(920-752) *4+(782-752) *9+(676-752) *8+(583-752) *4= 281448.

     3. Определим остаточную (внутригрупповую)  вариацию себестоимости

      =1214259-281448=932811

     4. Определим общую дисперсию себестоимость  молока:

      , где n – число единиц совокупности (изучаемых хозяйств).

      1214259/24=50594,13

     5. Определим факторную дисперсию:

      , где m – число групп.

      281448/3=93816

     6. Определим остаточную дисперсию:

      =44419,57

     7. Определим фактическое значение  критерия Фишера.

      93816/44419,57=2,11

     8. Определим  табличное  значение  критерия   Фишера  при  уровне 
значимости - 0,05 и числе степеней свободы для факторной дисперсии m-1=3 и числе степеней свободы для остаточной дисперсии n-m=25-4=21.

      =3,01.

     9. Сравним расчетное значение критерия  Фишера с табличным.  < , т. е 2,11 меньше, чем 3,01.

     Следовательно, влияние уровня удоя молока от 1 коровы на себестоимость молока можно признать несущественным или статистически незначимым. Но этот фактор существенно влияет на себестоимость 1 ц. молока. Поэтому его необходимо использовать для построения корреляционно- регрессионного анализа.