Расчёт закона управления продольным движением самолёта

 

%_______________________________________________

% Коэффициент нормировки передаточных функций.

%_______________________________________________

 

[num_rs,den_rs] = tfdata(razomk_systema(1),'v');

K_rs = den_rs(length(den_rs))/num_rs(length(num_rs))

 

%_______________________________________________

% Нормирование ПФ.

%_______________________________________________

 

razomk_systema_norm = razomk_systema*K_rs;

 

%РУЛЕВОЙ ПРИВОД + ДИНАМИКА САМОЛЁТА + ДАТЧИКИ - РАЗОМКНУТАЯ  СИСТЕМА

 

%__________________________________________________

% Зададим датчики  системы в пространстве состояний.

%__________________________________________________

 

A_gir = [-160 -200; 200 0];

B_gir = [200; 0];

C_gir = [0 1];

D_gir = [0];

giroskop = ss(A_gir,B_gir,C_gir,D_gir);

 

A_aks = [-133 -167; 167 0];

B_aks = [1667; 0];

C_aks = [0 1];

D_aks = [0];

akselerometr = ss(A_aks,B_aks,C_aks,D_aks);

 

%_______________________________________________

% Передаточная функции гироскопа.

%_______________________________________________

 

disp('ПФ гироскопа');

W_g = tf(giroskop)

 

%_______________________________________________

%нули и полюса  пф

%_______________________________________________

 

disp('Нули и полюсы передаточной функции гироскопа');

[zeros_u_g,poles_u_g,koef_u_g] = zpkdata(zpk(W_g),'v')

 

%_______________________________________________

% Передаточная функции акселерометра.

%_______________________________________________

 

 

disp('ПФ акселерометра');

W_a = tf(akselerometr)

 

%_______________________________________________

%нули и полюса  пф

%_______________________________________________

 

disp('Нули и полюсы передаточной функции гироскопа');

[zeros_u_a,poles_u_a,koef_u_a] = zpkdata(zpk(W_a),'v')

 

%_______________________________________________

% Соединим последовательно  ОУ и привод и датчики

%_______________________________________________

 

razomk_systema_dat4ik_aks = razomk_systema(1)*akselerometr;

razomk_systema_dat4ik_gir = razomk_systema(2)*giroskop;

 

disp('Матрицы ОУ с приводом (рулевой привод и динамика самолёта - разомкнутая система)');

[A_rsd1,B_rsd1,C_rsd1,D_rsd1] = ssdata(razomk_systema_dat4ik_aks)

[A_rsd2,B_rsd2,C_rsd2,D_rsd2] = ssdata(razomk_systema_dat4ik_gir)

 

%_______________________________________________

% Передаточная функция  объекта.

%_______________________________________________

 

disp('ПФ обьекта с приводом (разомкнутой системы)');

W_rsdat = [tf(razomk_systema_dat4ik_aks);tf(razomk_systema_dat4ik_gir)]

 

%_______________________________________________

% Коэффициент нормировки передаточных функций.

%_______________________________________________

 

[num_rsd,den_rsd] = tfdata(razomk_systema_dat4ik_aks,'v');

K_rsd = den_rsd(length(den_rsd))/num_rsd(length(num_rsd));

 

%_______________________________________________

% Нормирование ПФ.

%_______________________________________________

 

razomk_systema_dat4ik_aks_norm = razomk_systema_dat4ik_aks*K_rsd;

razomk_systema_dat4ik_gir_norm = razomk_systema_dat4ik_gir*K_rsd;

%____________________

% ВЫВОД ГРАФИКОВ

%____________________

 

 % ПФ без привода и с приводом по нормальной перегрузке.

 %ltiview({'step'},samolet_norm(1),'k-',razomk_systema_norm(1),'k--');

 % ПФ без привода и с приводом по угловой скорости тангажа.

 %ltiview({'step'},samolet_norm(2),'k-',razomk_systema_norm(2),'k--');

 % ЛАЧХ нормированной системы и нормированной ситемы с приводом.

 %ltiview({'bode'},samolet_norm(1),'k-',razomk_systema_norm(1),'k--');

 %ltiview({'bode'},samolet_norm(2),razomk_systema_norm(2),'k--');

 %ЛАЧХ нормированной системы с приводом и датчиками

 %ltiview({'bode'},razomk_systema_norm(1),'k-',razomk_systema_dat4ik_aks_norm,'k--');

 %ltiview({'bode'},razomk_systema_norm(2),'k-',razomk_systema_dat4ik_gir_norm,'k--');

 % Нули и полюсы ПФ по каждой координате от входа к выходу с приводом.

 %ltiview({'iopzmap'},razomk_systema_dat4ik_aks,razomk_systema_dat4ik_gir);

 %ltiview({'iopzmap'},razomk_systema_norm, razomk_systema_dat4ik_aks, razomk_systema_dat4ik_gir_norm);

 

 %УПРАВЛЕНИЕ

 %________________________________

 %РАСЧЕТ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

 %________________________________

 

disp('Матрица управлЯемости в базисе h');

Uh(:,1)=B_rs

Uh(:,2)=A_rs*B_rs

Uh(:,3)=A_rs*A_rs*B_rs

Uh(:,4)=A_rs*A_rs*A_rs*B_rs

disp('Ее определитель');

det(Uh)

disp('Так как определитель не равен нулю, система управляемя');

 

 disp('УПРАВЛЕНИЕ');

 

disp('Желаемые полюсы ЗАМКНУТОЙ системы');

 

polus_help=[-25+29i;-25-29i;-2+1.5i;-2-1.5i]

 

disp('Расчет управления');

L= place(A_rs,B_rs,polus_help)

 

disp('Матрица динамики замкнутой системы');

A_zs= A_rs-B_rs*L

 

%_______________________________________

% Передаточная функция  замкнутой системы

%_______________________________________

 

disp('Передаточная функция замкнутой системы');

W_zs=ss(A_zs,B_rs,C_rs,D_rs);

tf(W_zs)

 

%________________________________

%Расчет коэффициента  усиления по

%командному сигналу

%________________________________

 

[num_zs,den_zs]=tfdata(W_zs(1,1),'v');

disp('Коэфициент усиления по командному сигналу');

Kv = den_zs(length(den_zs))/num_zs(length(num_zs))

G=Kv/50

W_zs=W_zs*G;

gain_ny=dcgain(W_zs(1,1));

%gain_ny

%W_zsNORM=W_zs/gain_ny;

%__________________________

%Нули и полюсы  объекта с ОС

%__________________________

disp('Нули и полюсы объекта с ОС');

[zero_os1,poles_os1,koef_os1]=zpkdata(zpk(W_zs(1)),'v')

[zero_os2,poles_os2,koef_os2]=zpkdata(zpk(W_zs(2)),'v')

%______________________________________________

%Частотные характеристики  и переходнаЯ функциЯ

%объекта управлениЯ с приводом

%______________________________________________

%ltiview('step',razomk_systema_norm(1,1),'k-', W_zsNORM(1,1),'k--')

%ltiview('step',razomk_systema_norm(2,1),'k-', W_zsNORM(2,1),'k--')

 

 

% РАСЧЕТ НАБЛЮДАТЕЛЯ  ВЕКТОРА ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЯ

%ОБЪЕКТА С ПРИВОДОМ

%_______________________________________

% Зададим собственные  числа наблюдателя.

%_______________________________________

 

polnabludatel = [-30.1; -30.2; -30.3; -30.4];

disp('Матрица наблюдателя');

Kalmana = place(A_rs',C_rs',polnabludatel).'

%____________________________________

% Рассчитаем регулятор  ОУ с приводом

%____________________________________

 

disp('Расчет регулятора')

regulator = reg(razomk_systema,L,Kalmana);

[A_reg,B_reg,C_reg,D_reg] = ssdata(regulator);

%___________________________

% Обьект с наблюдателем с ОС

%___________________________

 

razomk_systema_nabl = feedback(razomk_systema,regulator,+1);

[A_nabl,B_nabl,C_nabl,D_nabl] = ssdata(razomk_systema_nabl)

%________________

% Нормирование ПФ

%________________

 

[num_rs_dp,den_rs_dp] = tfdata(razomk_systema_nabl(1),'v');

K = den_rs_dp(length(den_rs_dp))/num_rs_dp(length(num_rs_dp))

razomk_systema_nabl_norm = razomk_systema_nabl*K;

%_____________________________________________________________

% Отклик на ступенчатое  воздействие

%обьекта + ОС + наблюдетель и объекта с ОС, но без наблюдателя.

%_______________________________________________________________

 

 %ltiview('step',W_zsNORM(1),'k-',razomk_systema_nabl_norm(1),'k--');

 %ltiview('step',W_zsNORM(2),'k-',razomk_systema_nabl_norm(2),'k--');

 

 %___________________________

 %Влияние разброса параметров

 %___________________________

  %Wz_d -20%

 B_s=[-Z_d; -(0.8*Mz_d-Mz_at*Z_d)]

 samolet = ss(A_s,B_s,C_s,D_s);

 razomk_systema = series(privod,samolet);

 zamk_systema = feedback(razomk_systema,regulator,+1);

zamk_systema_norm1 = zamk_systema*K;

 

 %Wz_d +20%

B_s=[-Z_d; -(1.2*Mz_d-Mz_at*Z_d)]

 samolet = ss(A_s,B_s,C_s,D_s);

 razomk_systema = series(privod,samolet);

 zamk_systema = feedback(razomk_systema,regulator,+1);

zamk_systema_norm2 = zamk_systema*K;

 %ltiview ('step',zamk_systema_norm1(1),'k-',razomk_systema_nabl_norm(1),'k--',zamk_systema_norm2(1),'k-.')

 %ltiview ('step',zamk_systema_norm1(2),'k-',razomk_systema_nabl_norm(2),'k--',zamk_systema_norm2(2),'k-.')

%_____________________________

% начальные условия  наблюдателя

%_____________________________

open_system('nabl_poln.mdl');%вызов модели

sim('nabl_poln');%запуск моделирования

%построение графиков

figure(1);

    title(['С наблюдателем с ненулевыми начальными условими и без наблюдателя по нормальной перегрузке'])

    xlabel('t');

    ylabel('y');

    hold on

    grid on

plot(ny1.time,ny1.signals.values,'k-','LineWidth',2);

plot(ny2.time,ny2.signals.values,'k--','LineWidth',2);

figure(2);

    title(['С наблюдателем с ненулевыми начальными условими и без наблюдателя по угловой скорости тангажа'])

    xlabel('t');

    ylabel('y');

    hold on

    grid on

plot(wz1.time,wz1.signals.values,'k-','LineWidth',2);

plot(wz2.time,wz2.signals.values,'k--','LineWidth',2);

figure(3);

    title(['Ошибка оценки вектора x(t) по ny']);

    xlabel('t');

    ylabel('y');

    hold on

    grid on

plot(wz3.time,wz3.signals.values,'k-','LineWidth',2);

figure(4);

    title(['Ошибка оценки вектора x(t) по wz']);

    xlabel('t');

    ylabel('y');

    hold on

    grid on

plot(wz4.time,wz4.signals.values,'k-','LineWidth',2);

 

 %___________________________

 % учет нелинейностей привода

 %___________________________

 

open_system('model_nelin.mdl');%вызов модели

sim('model_nelin');%запуск моделирования

%построение графиков

figure(1);

    title(['С нелинейностями и без по нормальной перегрузке'])

    xlabel('t');

    ylabel('y');

    hold on

    grid on

plot(ny1.time,ny1.signals.values,'k-','LineWidth',2);

plot(ny2.time,ny2.signals.values,'k--','LineWidth',2);

figure(2);

    title(['С нелинейностями и без по угловой скорости тангажа'])

    xlabel('t');

    ylabel('y');

    hold on

    grid on

plot(wz1.time,wz1.signals.values,'k-','LineWidth',2);

plot(wz2.time,wz2.signals.values,'k--','LineWidth',2);

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ В ПАКЕТЕ SIMULINK

 

Рисунок П.2.1 – Полная нелинейная система  моделирования

Рисунок П.2.2 – Подсистема «Privod»

Рисунок П.2.3 – Система для проверки влияния начальных условий на наблюдатель

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Страшинин Е.Э. Основы теории автоматического управления. Часть 1: Линейные непрерывные системы управления: Учебное пособие. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2000. 214 с.

2. Ванеева Л.А., Оботнин А.Н., Страшинин Е.Э., Цветков А.В.  Расчет закона управления продольным движением самолета. Методические указания к курсовому проектированию по курсу "Теория автоматического управления". Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007. 26 с.

3. А.В. Малов, Е.Э. Страшинин. Пакет математического моделирования Matlab v6.0: Краткое справочное руководство к лабораторным работам по дисциплине “Теория автоматического управления”. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. 52 с.

4. Соколов С.С. Рекомендации по оформлению курсовых, выпускных и дипломных проектов (работ). Методические указания. Электронная версия [http://www.ait.ustu.ru/books].