Термодинамический расчёт авиационных ГТД

    Принимаем компромиссное решение по одновременному обеспечению устойчивой работы камеры сгорания и приемлемому уровню дымности, выбирая  равное  3,0.  В результате диаметр жаровой трубы равен   мм.

    Для современных ГТД относительная  длина диффузоров камер сгорания  .

    Выбранные нами  значения  l_Д ,  l_Ж   и вычисленный диаметр жаровой трубы D_Ж  находятся в пределах, характерных для современных ГТД, так как .

8. Относительный расход топлива в основной камере сгорания G_T /G_B  определяется из уравнения баланса энергии:

;                              (1.35) 

     ,                                       (1.36)

    где  H_u – низшая (рабочая) теплотворная способность топлива  (для авиационных керосинов  H_u = 42900…43100  кДж/кг).  Выбираем                   H_u = 43100 кДж/кг;

    η_Г – коэффициент полноты сгорания (выделения теплоты), который на расчётных режимах для основных камер сгорания принимает значения в пределах  0,970…0,995. При этом,  чем выше  температура (больше область горения в жаровых трубах), тем большие значения  коэффициента  η_Г рекомендуется принимать.    

    Выбираем η_Г = 0,97.

    Таким образом, величина относительного расхода  топлива в основной камере сгорания будет равна:

     .                 (1.37)

9. Коэффициент избытка воздуха на выходе из камеры сгорания (α_к.с) находится по формуле

    α_к.с = 1/g_Т ·L_о ,                                             (1.38)

    где  L_о для авиационных керосинов равное  14,9 – теоретически необходимое количество воздуха для полного сгорания  1 кг  топлива.

    Значение  L_о  и другие показатели авиационных топлив приведены в Приложении П.1.

    α_к.с = 1/g_Т ·L_о = 1/0,02 ·14,9 = 3,35.                            (1.39)

    Если  полученное значение  α_к.с  оказывается более  5…7 или менее 1…2,  то рабочий процесс в камере сгорания практически неосуществим, поскольку при этом происходит «срыв» пламени из-за слишком бедной или обогащённой смеси, соответственно.  Для получения положительного результата необходимо либо увеличить  ,  либо  . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.4. Турбина 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 1.7. Схема осевой турбины 

    Турбина ГТД – это лопаточная машина, в которой происходит отбор энергии от сжатого и нагретого газа и преобразование её в механическую энергию вращения ротора, которая используется для привода компрессора и агрегатов (рис. 1.6). 

Расчёт турбины  сводится к определению:

• степени понижения давления газа ;
• параметров газа на выходе из турбины –
• геометрических размеров турбины – диаметров на входе и выходе, длины турбины, высоты лопаток на входе и выходе;
• количества ступеней (z) турбины.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Сечение Г–Г 

      1. Используя одно из условий совместной работы газогенератора (компрессора, камеры сгорания и турбины) в одновальном ТРД на установившихся режимах определим соотношение между расходами G_В и G_Г.

    Расход  воздуха через компрессор G_В , равен сумме расходов воздуха через камеру сгорания G_К.С, отводимого от компрессора на охлаждение G_охл и отбираемого для других целей G_отб , т.е.

                           G_В = G_К.С + G_охл + G_отб                                            (1.40)

    Расход  газа через турбину G_Г  равен сумме расходов воздуха на входе в камеру сгорания G_К.С и секундного расхода топлива G_Т , т.е.

                            G_Г = G_К.С + G_Т                                                       (1.41)

    Из  совместного решения соотношений (1.40) и (1.41) получим

    G_Г = G_К.С · (1 + g_Т) = (G_В – G_охл – G_отб)·(1 + g_Т) =

                            = G_В · (1 – g_охл – g_отб) · (1 + g_Т) ,                          (1.42)

    где  g_отб = G_отб / G_В – относительный расход воздуха, отбираемый от компрессора высокого давления на нужды воздушного судна (кондиционирование воздуха в кабине экипажа и салонах, вентиляция приборных отсеков, обогрев воздухозаборников и др.). Величина g_отб в первом приближении принимается равной g_отб = 0,01…0,02, а в заключительной части расчёта осуществляется проверка его принятого значения. Принимаем             g_отб = 0,017;

    g_охл – относительный расход воздуха, идущий на охлаждение турбины. Величина g_охл может быть определена для принятой системы охлаждения (конвективная, конвективно–плёночная, заградительная) лишь после расчёта теплового состояния основных деталей турбины (лопаток, дисков, корпусов) и их прочностного расчёта. Можно условно принять, что до Т = 1250…1270 К турбина неохлаждаемая (первый сопловой аппарат имеет конвективную систему охлаждения, а рабочие и сопловые лопатки всех последующих ступеней выполнены без системы охлаждения), а при Т > 1270 К турбина охлаждаемая (рабочие лопатки также, как и сопловые имеют систему охлаждения). В зависимости от принятой системы охлаждения и Т по графику (рис. 1.6) оценивается величина g_охл. Принимая конвективно-плёночное охлаждение для Т = 1500 К определяем  g_охл = 0,065.

    Назовём величину (1 – g_охл – g_отб) · (1 + g_Т) = G_Г / G_В – относительным расходом газа, обозначим g_Г  и вычислим его значение

    g_Г = (1 – g_охл – g_отб) · (1 + g_Т) =

                        = (1 – 0,065 – 0,017) · (1 + 0,02) = 0,936

(1.43)

    2. Площадь проходного сечения

       м².                             (1.44)

    3. Наружный диаметр турбины

       м                            (1.45)

    4. Внутренний диаметр турбины

 м.            (1.46)

    5. Длина лопаток

      м.                       (1.47)

    6. Средний диаметр турбины

    Расширение  канала в турбине обеспечивается за счёт увеличения наружного диаметра и уменьшения внутреннего диаметра d_Г , при этом     D_СР = const

      м.                       (1.48)

    7. Из уравнения баланса мощностей  турбины и компрессора находится  удельная работа расширения газа  в турбине L_Т .

    Мощность  турбины N_Т равна сумме мощностей компрессора N_К, вспомогательных агрегатов N_агр и трения в подшипниках N_тр, т.е.  

    N_Т = N_К + N_агр + N_тр  или N_Т · η_т = N_К  или L_Т · G_Г · η_т = L_К · G_В , 

что в  соответствии с (1.42) и (1.43) приводит к уравнению баланса работ компрессора и турбины

                                 L_К = L_Т · g_Г · η_т ,                                           (1.49)

    где η_т – коэффициент, учитывающий затраты мощности на привод вспомогательных агрегатов N_агр (топливных, масляных и гидро- насосов, электрогенераторов и других устройств) и на преодоление трения N_тр в подшипниках ротора турбокомпрессора. Рекомендуется в первом приближении принимать коэффициент η_т равным 0,99…0,995, большие значения соответствуют более мощным двигателям. Из уравнения (1.49) определим:                    

                           L_Т  =

= 522684    Дж/кг                         (1.50)

    8. Определяем степень понижения давления газа в турбине

                           ,                                   (1.51)

    где – адиабатный КПД турбины, оценивающий только гидравлические потери в турбине. Уровень    важен для турбин  ТРД и ТРДД, поскольку его величина оказывает влияние на мощность привода компрессора и вспомогательных агрегатов в этих двигателях.  Для современных двигателей  КПД    лежит в пределах  0,90…0,92.

    Выбираем  = 0,90  , тогда

                         

                    (1.52) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Сечение Т–Т 

    

1. Полное  давление газа

            ^Па.                  (1.53)

2. Полная температура газа

    Определяется  из уравнения сохранения энергии применительно к турбине

                   К.      (1.54)

3. Статическая температура газа

       К.                                      (1.55)

    Осевая  составляющая скорости газа  с_Т  на выходе из турбины обычно лежит в пределах  200…350  м/с  и  более. Выбираем  с_Т = 350 м/с, тогда

    

 К.

4. Статическое давление газа

        ^Па.               (1.56)

5. Плотность газа

      кг/м³.                        (1.57)

6. Площадь проходного сечения

      м².          (1.58)

7. Длина рабочих лопаток турбины h

    Исходя  из принятого закона профилирования проточной части турбины , имеем

      м.          (1.59)