Термодинамический расчёт авиационных ГТД

8. Наружный и внутренний диаметры турбины

      м.                        (1.60)

      м.                        (1.61)

9. Выбираем количество ступеней турбины

    Расчёты и практика конструирования показывают, что для одновальных ГТД прямой реакции обычно требуется иметь  двух- или трехступенчатую турбину.

    Поскольку расчётное значение степени повышения  давления воздуха в компрессоре  составляет 22, выбираем трёхступенчатую турбину  (z = 3).

10.    Длина турбины

    Длину турбины определяем по формуле  l_T = 2,6 ·b_ср·z,  где b_ср – хорда лопатки на среднем радиусе;  z – количество ступеней турбины.

    Выбираем b_ср = 0,5 ·h_ср , тогда среднюю высоту решетки газовой турбины  h_ср можно определить по формуле h_ср= (h_Г + h_Т)/2 = (0,083 + 0,09)/2 =          =0,086 м.

    Хорда лопатки на среднем радиусе  b_ср = 0,5 ·0,086 = 0,04 м.

    Длина турбины  l_T = 2,6 ·0,04 ·3 = 0,312 м. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.5. Выходное устройство 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 1.7. Схема выходного устройства  

    Выходное  устройство, являясь функциональным модулем силовой установки (выходным модулем), включает ряд элементов. В  зависимости от назначения силовой  установки ими могут быть: реактивное сопло или диффузорный газоотводящий  патрубок, реверсивное устройство, устройство для отклонения или поворота вектора тяги, шумоглушения, снижения инфракрасного излучения и др.

    Основным  элементом большинства выходных устройств является реактивное сопло, в котором происходит ускорение  потока газа с целью создания реактивной (дополнительной) тяги.

    Для расчёта выходного устройства проектируемого двигателя принимаем суживающееся (дозвуковое) реактивное сопло.   

    Выходное  устройство предназначено для преобразования оставшейся тепловой энергии газа в кинетическую энергию его направленного движения и отвода продуктов сгорания в окружающую среду (рис. 1.7.).

Расчёт выходного  устройства сводится к определению:

• параметров газа на выходе из сопла;
• скорости течения газа из сопла с_с;

• геометрических размеров – диаметра и длины выпускной   трубы – D_Т, l_В , а также диаметра и длины сопла – D_С, l_С . 
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
  

Сечение Т′–Т′ 

    

1. Площадь проходного сечения

        м².                                   (1.62) 

2. Диаметр проходного сечения

        м.                                (1.63)

3. Располагаемая степень понижения давления газа

.                                    (1.64)

    Так как располагаемая степень понижения  давления газа  π_СР = 3,72 больше критической степени понижения давления  π_КР = 1,85 ,  то для суживающегося реактивного сопла действительная степень понижения давления  в данном случае  равна   π_С = π_КР = 1,85.  Таким образом, дозвуковое сопло работает в режиме недорасширения, а на выходе из сопла устанавливается критическое (звуковое) течение газа, т.е. скорость потока газа в выходном сечении сопла равна местной скорости звука, соответствующей статической температуре газа в этом сечении.    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Сечение  С–С 

    

1. скорость  истечения газа из сопла

       м/с,    (1.65)

    где  φ_С – коэффициент скорости (φ_С = С_С /С_{С ад}), учитывающий внутренние потери скорости. Рекомендуется принимать φ_С = 0,97…0,985. Причём, чем больше  π_СР , тем меньшие значения  φ_С  следует принимать. В расчёте принято значение φ_С = 0,97.

2. статическое давление газа

      Па.                           (1.66)

3. статическая температура газа

      К.                    (1.67)

4. плотность газа

      кг/м³.                       (1.68)

5. площадь выходного сечения сопла

    Рассмотрим  два способа определения площади  выходного сечения сопла:

    В первом способе используется уравнение  расхода, которое включает газодинамические функции 

                                                G_Г = m_Г · ,                             (1.69)

    где  q(λ_С) – газодинамическая функция относительной плотности тока газа;

      λ = – коэффициент скорости (приведённая скорость).

    Из  формулы (1.69) определим выражение  для вычисления площади выходного  сечения сопла, которая является критическим сечением:

                               

  м².                       (1.70)

    Второй  способ заключается в определении  значения площади выходного сечения  сопла по уравнению неразрывности:

                                        G_Г = G_В·(g_Г + g_охл) = F_с·c_с·ρ_с                                    (1.71)

    Из  уравнения (1.71) имеем

                         F_с = F_кр =

м².          (1.72)

    Результаты  вычислений по формулам (1.70) и (1.72) оказались  практически одинаковыми (отличаются на 2,5 %), поэтому, когда не требуется  точных вычислений и для инженерной практики вполне оправданно применение простых уравнений.

6. диаметр сопла

      м.                                (1.73)

7. длина выпускной трубы

       м.                                     (1.74) 

8. длина сопла

       м.                               (1.75)  

9. принимаем углы конусности

                                                                        (1.76) 
 
 

Основные  параметры двигателя

    Если  на двигателе установлено суживающееся реактивное сопло, то при неполном расширении газа в нем тяга ГТД определяется по формуле                  Б.С. Стечкина  /3/:

1. Тяга двигателя

       

 

    

Н  (1.77)

    Полученное  значение тяги оказывается ниже, чем  оно было бы при полном расширении газа в сопле. Величина недобора тяги невелика (0,4…0,5 %), поэтому применение суживающегося простого (нерегулируемого) сопла в проектируемом двигателе является целесообразным. Окончательный выбор сопла производится после расчета высотно-скоростных характеристик двигателя (рекомендуется в большинстве точек характеристик иметь недобор тяги не более 0,5…1,0 %).

2. Удельная тяга двигателя

P_уд Н·с/кг                                 (1.78)

3. Удельный расход топлива

   С_уд

кг/(Н·ч)    (1.79)

4. Часовой расход топлива

G_Т.Ч = С_уд ·Р = 0,083 ·87 891 = 7294,95  кг/ч                        (1.80)

     Производится  уточнение отборов воздуха и  механической энергии от двигателя. Расход отбираемого воздуха:

     G_отб = G_В·g_отб = 110·0,017 = 1,87 кг/с

    Мощность, отбираемая от турбины высокого давления:

     N_отб = (1 – η_m)·G_В·g_г ·L_Т = (1 – 0,995)·110·0,936·522684 = 269 078 Вт

     Количество  отбираемого воздуха в двигателе  – прототипе РД-3М-500 составляет 6000 кг/ч (1,67 кг/с) на номинальном режиме его работы (который используется для набора высоты воздушного судна). Это обеспечивает пятикратный обмен воздуха в кабине экипажа и салонах, работу антиобледенительной системы крыла и воздухозаборника двигателя, а также работу других систем ВС. По графику на рис. 1.9 определяем количество пассажиров по найденному расходу отбираемого воздуха. По нормам ИКАО (Международная организация гражданской авиации) на одного пассажира необходимо иметь G_о = 36…42 кг/ч воздуха. Это соответствует при G_отб = 2,04 кг/с пассажировместимости от 170 до 230 человек, то есть воздушным судам СМС и ДМС. Таким образом коррекцию ранее принятого значения g_отб можно не делать.

     На  двигателе РД-3М-500 установлены два  генератора типа ГСР-18000М мощностью 18 кВт каждый. При КПД преобразования механической энергии в электрическую  η_ген = 0,85…0,9  это соответствует отбираемой мощности N_отб = 45…55 кВт.

    Сравнение значений отбираемой мощности проектируемого ГТД и         РД-3М-500 показывает на необходимость изменения  ранее принятого значения η_m и повторения расчёта. Следует иметь в виду, что необоснованно завышенные отборы воздуха и механической энергии приводят к излишним расходам топлива (увеличению С_уд).

     Если  установить мощность отбираемой электрической  энергии от двигателя не представляется возможным, рекомендуется приближённо  принять N_отб = 50…60 кВт на каждые 100 кН тяги.

5. Внутренний (эффективный) КПД двигателя

      а)  располагаемая энергия топлива (количество теплоты  q_о,  приходящееся на  1  кг  воздуха, проходящего через двигатель)

                             q_о = q_вн / η_Г   ,                                                       (1.81)

где  η_Г  –   коэффициент полноты сгорания;

       q_вн –   количество теплоты, сообщаемое 1 кг воздуха.