Санкт-Петербургский  государственный технологический  институт (Технический университет) 
 
 
 
 
 

Физико-математическое отделение                      Факультет_______6________ 

Кафедра математического моделирования           Курс_________4__________

и оптимизации химико-технологических            

процессов                                                                  Группа_______665________ 
 

Учебная дисциплина СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ХИМИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ 
 
 

КУРСОВОЙ  ПРОЕКТ 
 

Тема  СИНТЕЗ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Студентка Дворникова Анастасия 

Руководитель  Гайков А.В. 

Оценка за курсовой проект___________       _____________________

                                                                            (подпись руководителя)

Дата защиты проекта______________ 
 
 

Санкт-Петербург, 2009 год  
 
Техническое задание 

     Тема: синтез химико-технологической системы.

     Номер варианта: 4.

     Цель: синтезировать ХТС, работающую по нижеописанной технологии.

Исходные данные:

m=4   n =1   Все реакторы идеального вытеснения 

t₀=50 ⁰ С,  t₁=415⁰ С,  t₂=485⁰ С,  t₃=410⁰ С,  t₄=425⁰ С,  t₅=405⁰ С

 t_a1=180⁰ С,  t_a2= 195⁰ С

     Расход  смеси на входе в систему: 132000 м³/час

     Концентрация  компонентов:

А=0,085 об.доли

В=0,08 об.доли

С=0,0001 об.доли

     Объемы  реакторов, м³

V₁=79, V₂=65, V₃=40, V₄=55, V₅=35

     Объемы  абсорберов, м³

v₁=25, v₂=28

     Плотность орошения в 1ом абсорбере: 18 м³/м²

     Плотность орошения в 2ом абсорбере: 19 м³/м² 

     Для получения значений k₀ и Е в уравнении Аррениуса использовать данные Приложение 1 и метод наименьших квадратов. 

     Для нахождения значений Kp(t) использовать данные Приложение 2 и метод наименьших квадратов. 

     Для получения статистической модели абсорбера использовать данные Приложения 3 и метод Брандона.

 

     ОГЛАВЛЕНИЕ 

 

Введение

 

      В нашем мире наблюдается стремительное развитие химической промышленности. Создаются и внедряются новые технологии и новая техника, большое внимание уделяется созданию безотходных и малоотходных производств, а также экономному расходованию сырья и всех видов энергии.

      Промышленные  процессы протекают в сложных  химико-технологических системах (ХТС), каждая из которых представляет собой совокупность аппаратов и машин, объединенных в единый производственный комплекс для выпуска продукции.

     Основным  методом исследования ХТС не случайно считается математическое моделирование, так как этот метод позволяет открыть новые возможности при разработке математических химико-технологических процессов, в том числе по их применению их для расчета и оптимизации ХТС.

     Методы  анализа, синтеза и оптимизации  ХТС, реализованные в виде алгоритмов и программ, применяются в системах автоматизированного проектирования химических производств (САПР). Эти системы существенно повышают  производительность труда проектировщиков и позволяют значительно улучшить качество проектов. Благодаря САПР ускоряется внедрение в производство технологических разработок.

     В процессе своей деятельности конструкторам  и технологам постоянно приходится принимать технические решения путем выбора оптимальных вариантов. Должен быть выбран тот предпочтительный вариант конструкции изделия или технологического процесса, который затем будет разрабатываться для осуществления в производстве.

     При создании современных химических и  нефтехимических производств большое  значение имеет рациональное использование вторичных энергоресурсов, образующихся при проведении химико-технологических процессов.

     Проектирование  оптимальных тепловых систем представляет сложную комбинаторную задачу, причем количество альтернативных вариантов резко возрастает при увеличении числа технологических потоков.

     Существуют  различные методы синтеза оптимальных ТС. Основные –  комбинаторные и эвристические. Комбинаторные методы (например, метод ветвей и границ) позволяют получить точное решение. С помощью эвристических методов находят близкие к оптимальным структуры ТС, при этом из рассмотрения исключается большая часть альтернативных вариантов.  

 

1. Теоретическая часть

1.1 Описание объекта исследования

   

     Химико-технологическая  система (Х'ГС) представляет собой совокупность взаимосвязанных технологическими потоками и действующих как одно целое аппаратов в которых осуществляется определённая последовательность технологических операций -' подготовка сырья к химическим превращениям, химические превращения. выделение и очистка целевых продуктов.

     Каждая  технологическая операция протекает  в отдельных аппаратах, которые являются элементами ХТС. Для исследования ХТС характерно. что при этом не изучаются внутренние свойства и структура элементов, а анализируются только такие свойства элементов. которые определяют его взаимосвязь с другими элементами Х'ГС и влияют на свойства системы в целом.

     Состояние системы зависит от конструкционных  параметров ХТС и технологического режима.

     Конструкционные параметры ХТС - геометрические характеристики элементов системы – объём, диаметр, высота и т. д. Параметры технологического режима ХТС - совокупность параметров внутри элемента, влияющих на скорость технологического процесса, выход и качество продукции. К ним относится концентрации реагентов, температура, давление, активность катализатора, гидродинамика потока. От параметров ХТС зависит качество функционирования ХТС, которое определяют по показателям эффективности - количеству реализованной продукции, качеству продукции, эксплуатационным и капитальным затратам.

     При этом следует отметить, что на показатели ХТС, несомненно. оказывают влияние показатели работы отдельных элементов, в которых одновременно протекают физические и химические процессы. Последовательное описание или изображение процессов и соответствующих им аппаратов называется технологической схемой ХТС.

1.2 Постановка задачи оптимизации

 

     Оптимизация  –  это целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях. Любая инженерная деятельность, связанная с разработкой новых технологических систем и управлением ими, сопровождается поиском оптимальных решений. Для осуществления такого поиска необходим объект оптимизации и критерий оптимальности, который также называют целевой функцией.

     Для решения задач оптимизации широко используются математические описания ХТС. При формулировании критерия оптимальности ХТС принимаются во внимание технико-экономические показатели, безопасность технологических режимов оборудования, обеспечение защиты окружающей среды.

     Критерий  оптимальности обычно является скалярной  функцией нескольких переменных. Задача оптимизации сводится к поиску экстремума этой функции, то есть

     f (e, a, u, z, t, r, α, d) → Extremum

     где e – вектор входных переменных; a – вектор выходных переменных; u – вектор управляющих переменных; z – вектор возмущений; t – время; r – вектор режимных параметров; α – вектор структурных параметров; d – вектор конструктивных параметров.

     Входными  и выходными параметрами являются обычно состав, расход и температуры  отдельных потоков. Управляющими воздействиями  могут быть расход сырья на входе в химический реактор или расход пара в теплообменнике. Примеры возмущений – изменения температуры окружающей среды и состава исходного сырья за счет примесей, а также изменение активности катализатора за счет его закоксовывания. Под режимными параметрами понимаются температуры и давления в аппаратах, скорости вращения рабочих органов машин.

     Структурные параметры характеризуют топологию  ХТС. В частности, они определяют число аппаратов в системе  и связи между ними. Конструктивные параметры характеризуют габаритные размеры отдельных аппаратов, толщины их стенок и т.п. Конструктивными параметрами ректификационной колонны являются, например, число тарелок, размеры элементов тарелок.

     ХТС как объект оптимизации описывается  математической моделью в виде системы уравнений:          

   = 0; j = 1, . . . , p.

     Эту систему уравнений можно рассматривать  кА первый вид ограничений на независимые  переменные при поиске экстремума. Второй вид ограничений представляет собой система неравенств:

    ≥ 0; i = 1, . . . , m.

     Эти неравенства характеризуют ограничения  на допустимые интервалы изменения  независимых переменных, обусловленные нормами расхода сырья и энергии, безопасностью работы оборудования и т.п.

     Таким образом, общей задачей оптимизации ХТС является нахождение экстремума функции с учетом указанных ограничений путем изменения числа независимых переменных.

1.3 Описание метода наименьших квадратов

 

     Пусть имеется некоторая выборка экспериментальных  данных объемом m опытов, содержащая независимые переменные x1, x2,..., xk и зависимую переменную (отклик) y. В общем случае зависимых переменных может быть несколько, и их выбор часто зависит от целей исследования.

     Наиболее  общий тип линейной модели записывается в виде 

  y=b0+b1z1+b2z2+...+bkzk),  

     где каждая из переменных zj называемая в  дальнейшем фактором, представляет собой  функциональную зависимость произвольного  вида от независимых переменных  

  zj=zj(x1, x2, ..., xn).  

     Параметр k определяет количество факторов в  эмпирическом уравнении.

     Задача  определения коэффициентов уравнения  регрессии по МНК сводится практически  к определению минимума функции  многих переменных: требуется выбрать b0, b1,..., bk так, чтобы сумма квадратов  отклонений, рассчитанных по уравнению, и экспериментальных значений функции отклика была минимальной 

     

  (4) 

     Если  функция дифференцируема, то необходимым  условием минимума Ф b0, b1,..., bk является выполнение равенств: 

     

  (5) 
 

     При линейном характере зависимости