Проектирование преднапряженной фермы

  = 2,31 см ;  = 3,57 см ; = 2,02 см ; масса 1-го п.м. =5,8 кг

 

 

 

=4,53 – следовательно  φ = 0,336

 

 

α = =

= 0,8

 

= 180 – 

 

 

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

 

4) стойка ( и-к ) сжата

 

Задаемся гибкостью  = 100;  = 3,41 → φ = 0,49

 

 

Из сортамента уголков, подбираем  2 уголка 80×6: A = 9,38*2=18,76 см²;

  = 2,47 см ;  = 3,8 см ; = 2,19 см ; масса 1-го п.м. =7,36 кг

 

 

 

=4,37 – следовательно φ = 0,355

 

 

α = =

= 0,6

 

= 180 – 

 

 

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

 

3. Подбор длины сварных швов и размеров фасонок

 

          Закрепление  стержней фермы выполняют сварными  швами. Сварка полуавтоматическая, сварочная проволока Св-08Г2С. 

_{, ,}

_{С учётом того, что: расчёт ведём по металлу шва.}

            _{Для равнополочных  уголков расчетное   усилие N распределяется между швами неравномерно: 0,7N по обушку и 0,3N по перу.}

            _{Толщина шва принимается  соответственно толщине  более тонкого  из элементов,  которые свариваются  – полки уголка  t или фасонки.  Если более тонкой является полка уголка, то толщина шва (катет) принимается такой, которая равна толщине полки уголка, ;толщина катета шва у пера, по сравнению с толщиной полки уголка уменьшается: при толщине полки до 6мм включительно – на 1 мм; при толщине полки 7…16 мм – на 2 мм, 16 мм и более – на 4 мм, . Если же более тонкой является фасонка, то катет шва у обушка принимается}

            _{Необходимые длины  сварных швов:}

_{Длина шва по обушку -}

_{Длина шва по перу -}

_{Конструктивно к  длине шва прибавляется 1-2 см на непровар на концах швов. Длина шва  принимается кратно 10 мм и не меньше чем 60 мм.}

        _{Расчетные длины  сварных швов сведены  в таблицу 3.}

 

 

Подбор сечений элементов фермы                                                                Таблица 2.

Элементы фермы	Обоз. Стерж-ней	Расчетное усилие кН	Сечение	Площадь	Расчетные длины. см		Радиусы инерции. см		Гибкости				Масса 1п.м. кг	Длина стрежня м	Кол-во стрежней	масса стрежней кг
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Верхний пояс	3-а	0	╩200× 20	153,08	393	393	6,12	8.86	64,2	44,36	0,711	-	60,08	27,24	2	6546,32
	4-в	-1109										-
	5-г	-1109										-
	6-е	-1815										-
	7-ж	-1815										-
	8-и	-2122										0,86
	9-к	2122										-
Нижний пояс	1-б	+610	╩160× 16	98,14	785,7	785,7	4,89	7,18	160,7	109,4	-	-	38,52	27,23	2	4195,6
	1-д	+1515										-
	1-з	+2017										0,95
	1-л	+2134										-
Раскосы	а-б	-847	╩125× 16	75,54	263,6	527,2	3,78	5,78	69,74	91,21	0.542	0,91	29,65	5,27	2	625,02
	б-в	+692	╩110×8	34,4	527,2	527,2	3,39	5,02	155,5	105,0	-	0,88	13,5	5,27	2	284,6
	г-д	-563	╩125× 14	66,74	436	544,8	3,8	5,75	114,74	94,75	0.413	0,90	26,2	5,45	2	571,2
	д-е	+418	╩70×7	18,84	544,8	544,8	2,14	3,44	254,6	158,4	-	0,97	7.39	5,45	2	161,1
	ж-з	-282	╩125×8	39,38	442,6	553,2	3,87	5,6	114,37	98,79	0,416	0,75	15,46	5,53	2	342
	з-и	+147	╩50×4	7,78	553,2	553,2	1,54	2,59	359,2	213,6	-	0,83	3,05	5,53	2	67,47
	к-л	-18	╩90×7	24,56	446,6	558,2	2,77	4,21	161,23	132,6	0,248	0,13	9,64	5,58	2	215,16
Стойки	2-а	-45,2	╩63x6	14,56	288	360	1,93	3,14	149,2	114,6	0,281	0,48	5,72	3,6	2	82,37
	в-г	-90,39	╩75x5	14,78	297,6	372	2,31	3,57	128,8	104,2	0,351	0,76	5,8	3,72	2	86,3
	е-ж	-90,39	╩75x5	14,78	306,7	383,4	2,31	3,57	132	107,4	0,336	0,8	5,8	3,83	2	88,86
	и-к	-90,39	╩80x6	18,76	316,2	395,3	2,47	3,8	128,0	104,0	0,355	0,6	7,36	3,93	2	115,7

 

_{масса всех стержней = 13381,7 кг.}

 

 

_{Опорный раскос (а-б)}

 

_{Длина шва по обушку –}

 

_{Длина шва по перу –}

 

 

 _{Раскос (б-в)}

 

_{Длина шва по обушку –}

 

_{Длина шва по перу –}

 

 

_{Раскос (г-д)}

 

_{Длина шва по обушку –}

 

_{Длина шва по перу –}

 

 

_{Раскос (д-е)}

 

_{Длина шва по обушку –}

 

_{Длина шва по перу –}

 

 

_{Раскос (ж-з)}

 

_{Длина шва по обушку –}

 

_{Длина шва по перу –}

 

 

_{Раскос (з-и)}

 

_{Длина шва по обушку –}

 

_{Длина шва по перу –}

 

 

_{Раскос (к-л)}

 

_{Длина шва по обушку –}

 

_{Длина шва по перу –}

 

 

 

 

 

 

 

 

_{Стойка (2-а)}

 

_{Длина шва по обушку –}

 

_{Длина шва по перу –}

 

 

_{Стойка (в-г)}

 

_{Длина шва по обушку –}

 

_{Длина шва по перу –}

 

 

_{Стойка (е-ж)}

 

_{Длина шва по обушку –}

 

_{Длина шва по перу –}

 

 

_{Стойка (и-к)}

 

_{Длина шва по обушку –}

 

_{Длина шва по перу –}

 

 

4. Определение расстояние  между соединительными планками  и их размеров

         Для обеспечения  равномерного распределения усилий  в стержнях фермы из парных  уголков, используют металлические  планки, которые приваривают между  уголками по длине стержня.

        Расстояние  между планками зависит от  минимального радиуса инерции  элемента фермы  _{, и принимается не меньше, чем для сжатых элементов, и - для растянутых.}

        _{Размеры соединительных  планок назначают  кратными 5мм в  зависимости от  ширины полки уголка  – ширина планки  принимается на 20 мм больше ширины  полки b,а длина – 0,8b и не меньше чем 60 мм.}

         _{Количество планок  определяют, поделив  длину стержня  на минимальное  расстояние между  планками. От полученного  числа отнимают 1 и округляют его  до целого числа  в большую сторону.}

        _{Расчет размеров  соединительных планок, минимальное расстояние  между планками  и их количество  сведены в таблицу  3.}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                         Подбор сечений элементов фермы                                          Таблица 3.

Элементы фермы	Обоз. Стерж-ней	Расчетное усилие кН	Сечение	Катеты шва, см		Расчетная длина шва, см		Размеры		Длина стержня, см	Min Радиус инерции, , см	Min расстояние между планками, см	Кол-во планок на стержень, шт.
						по обушку,	по перу,	Ширина, в+20 мм	Длина, 0,8в≥60 мм
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Верхний пояс	3-а	0	╩200× 20	1,7	1,1	-	-	220	160	393	6,12	245	1
	4-в	-1109		1,7	1,1	-	-						1
	5-г	-1109		1,7	1,1	-	-						1
	6-е	-1815		1,7	1,1	-	-						1
	7-ж	-1815		1,7	1,1	-	-						1
	8-и	-2122		1,7	1,1	-	-						1
	9-к	-2122		1,7	1,1	-	-						1
Нижний пояс	1-б	+610	╩160× 16	1,7	1,1	-	-	180	128	785,7	4,89	390	2
	1-д	+1515		1,7	1,1	-	-						2
	1-з	+2017		1,7	1,1	-	-						2
	1-л	+2134		1,7	1,1	-	-						2
Раскосы	а-б	-847	╩125× 16	1,7	1,1	14	10	145	100	527,2	3,78	150	3
	б-в	+692	╩110×8	0,8	0,6	24	14	130	88	527,2	3,39	270	1
	г-д	-563	╩125× 14	1,4	1,2	12	7	145	100	544,8	3,8	152	3
	д-е	+418	╩70×7	0,7	0,5	17	11	90	56	544,8	2,14	170	3
	ж-з	-282	╩125×8	0,8	0,6	10	7	145	100	553,2	3,87	155	3
	з-и	+147	╩50×4	0,4	0,3	11	7	70	40	553,2	1,54	120	4
	к-л	-18	╩90×7	0,7	0,5	6	6	110	72	558,2	2,77	110	4
Стойки	2-а	-45,2	╩63x6	0,6	0,5	6	6	83	50,4	360	1,93	75	4
	в-г	-90,39	╩75x5	0,5	0,4	6	6	95	60	372	2,31	90	4
	е-ж	-90,39	╩75x5	0.6	0,5	6	6	95	60	383,4	2,31	90	4
	и-к	-90,39	╩80x6	0.7	0,5	6	6	100	64	395,3	2,47	95	4

 

5. Расчет фермы с предварительно  напряженным нижним поясом

Исходные данные

 

Пролет фермы  м; нижний пояс предварительно напрягается двумя затяжками поставленными внахлестку. Контроль величины предварительного напряжения осуществляется по манометру .

Затяжки проектируются  из пучков параллельно уложенной  высокопрочной проволоке диаметром 4 мм. . Материал фермы С255. Модуль упругости . Расчетные усилия, по результатам статического расчета, в элементах нижнего пояса фермы от расчётной нагрузки кН;

Нижний пояс постоянного по длине  сечения без предварительного напряжения.  Согласно таблице 2 для нижнего пояса  фермы принят равнополочный уголок 160×16 с площадью А=98,14см² 

Нижний пояс, предварительно напряженный затяжкой.

Определяем суммарную площадь  сечения нижнего пояса с учетом высокопрочного материала затяжки 

 

 

 

 

Определяем  площадь затяжки и основного  сечения 

Сечение затяжки принимаем из пучка  проволок диаметром 4мм. Площадь одной  проволоки  .

Количество проволок в пучке  .

Принимаем затяжку  из двух пучков проволок в количестве 52 шт. в каждом, общим количеством .

Сечение нижнего  пояса принимаем из 2-х равнополочных  уголков 110х8. .

Усилие предварительного натяжения в 2-х затяжках:

кН

Усилие предварительного натяжения в одной затяжке:

х/2=743/2=371кН

Определяем  усилие само натяжения в затяжках. За неизвестное принимаем усилие N=1 в одной затяжке и определяем коэффициенты и канонического уравнения метода сил

Для удобства вычислений этот расчет выполняем в  табличной форме 

                                                                                                                 Таблица 4.

Стержень	, кН		, см	, см
1-2,2`-1`	+610	1	1520	34,4	44,2	26953,5
2-3, 3`- 2`	+1515	2	1572	34,4	45,7	138464
3-4, 4- 3`	+2017	2	1572	34,4	45,7	184344,4
4-4҆	+2134	2	786	34,4	22,8	97518,8
Затяжка	0	1	9377	6,5	1442,6	0
					1601	447280,7

 

Усилие само натяжения в одном пучке затяжки  от расчетной нагрузки

кН;

Проверяем напряжение в затяжке 

.

Усилие в  наиболее нагруженном стержне нижнего  пояса:

напряжение в нижнем поясе

.

Условие выполняется

Экономия  по расходу стали на нижний пояс

.

Экономия  по себестоимости, принимаем стоимость  материала затяжки в 3 раза больше стоимости прокатной стали 

 

В данном случае экономически выгодно применять  затяжку.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Литература

 

1. Нормы проектирования СНиП 11-23-81 Стальные конструкции. М. , 1982 г.
2. Методические указания по проектированию предварительно напряженных стальных ферм. Одесса-2010.
3. Мандриков А.П. Примеры расчета металлических конструкций.