Строительныя механика

  3.1.3. Построение кривых усилий

Оптимальная точка  подвеса стрелы определяется пересечением двух кривых (растягивающих и сжимающих) усилий в панелях к₁ и к₂.

  Кривые  усилий строятся в системе координат  “Усилие-точка подвеса”. 

Для точки подвеса  15.

S_сж^*(k’1)=P₂y(k’1)+(q_B+ q_Н) w_K’1 (2S_TTmax+S_KПmax)b/h*(1-r_’KП/r’₀₁)=

105.01*(-5.5)+(0.234+0.702)*(-45.92) *(2*5.25+52.17)0.28/0.77*(1-3.42/5.6)=

=-954.67 кН 

              S_р^*(k’2)= P₁y(k’2)+(q_B+ q_Н) w_K’2 (2S_TT+S_KП)b/h=

=57.92*10.42+(0.234+0.702)*10.25*(2*2.9+27.39)*0.28/0.77=836.6кН 

Для точки подвеса 11.

S_сж^*(k’’1)= P₂y(k’’1)+(q_B+ q_Н) w_K’’1 (2S_TTmax+S_KПmax)b/h*(1-K’’_KП/r’’₀₁)=

105.01*(-4.1)+(0.234+0.702)*(-20.59) *(2*5.25+52.17)0.28/0.77*(1-3.42/5.6)=

=-515.08кН

            S_р^*(k’’2)= P₁y(k’’2)+(q_B+ q_Н) w_K’’2 (2S_TT+S_KП)b/h=

=57.92*15.1+(0.234+0.702)*64.18*(2*2.9+27.39)*0.28/0.77=1592.36кН 
 
 

  Таблица 2. Расчётные значения растяжения и сжатия

 

  Где j=0,8 – коэффициент продольной устойчивости.

График 1. Кривые сжимающих и растягивающих усилий

 

 

Оптимальная точка подвеса в узле № 14.

3.2 Расположение  нагрузок по граням стрелы.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    
 
 
 

 От распределенных нагрузок

      Узел  № 2

 Узел №1                            

                                       

 
                                                                                                                                                      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                  
 

 

      Узел  №3 

                                    
 

От  сосредоточенных  нагрузок 

Узел№1 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Узел  №2

Узел №3 

 
 
 
 
 
 
 

Оптимальная точка  подвеса в узле № 14.

3.2. Усилия в элементах  стрелы f₁, f₂, n, m

  

  

  

  

  

    

  

  

  

    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    
 
 
 

  

  

  

  

  

    
 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  3.1.2.1. Определение реакций  опор 

  Реакция опоры В:                                     Реакция опоры  А:                                                                  

   
     åМ_А=0;               åМ_В=0;                         

     

              P×X       X                 L_п-X       16.5-X

   R_В=    =                R_А=      =    

                         r₀₁       5,6                  L_п         16.5 

  при X=0 Þ R_В=0 кН                            при X=0 Þ R_А=1 кН

  при X=L_п=18 м Þ R_В=3.2 кН            при X=L_п=16.5 м Þ R_А=0 кН

 

  3.1.2.2. Определение усилий  в элементах К₁ и К₂ 

  Усилие  в элементе К₁: 

  åМ_7’=0;  рассматриваем часть стрелы правее узла 7’

    

                       7×R_А       7     16.5-X

   S_7-8= -        =-     *

                                   h             0.77    16.5 

  при X=0 Þ S_7-8=-9.09 кН

  при X=7 м Þ S_7-8=-5.23 кН

  при X=16.5 м Þ S_7-8=0 кН

  при X=L_c=22 м Þ S_7-8=3.03кН 

  åМ_10’=0;  рассматриваем часть стрелы левее узла 10’

    

                 -R_B×r₁  -P×X×r₁   -X×3.22

   S_7-8=   =           =              

                              h        r₀₁×h       5,6×0.77     

  при X=0 Þ S_7-8=0 кН

  при X=7м Þ S_7-8=-5,23 кН 

  Усилие  в элементе К₂:

              åМ_15’=0;  рассматриваем часть стрелы правее узла 14’