Экономический рост и его проблемы

        Это означает, что если в силу каких бы то ни было соображений предприниматели планирует темп прироста предложения, равный Sy / (V- Sy), их ожидания полностью сбываются, и они будут впредь расширять производство тем же темпом. В результате экономика будет развиваться по равновесной траектории.

      Если  предприниматели планируют темп прироста, отличный от того, который гарантирует достижение равновесия, то равновесие в модели Харрода, так же как и в модели Домара, оказывается неустойчивым.

      Если  предприниматели сделают излишне  оптимистичные прогнозы об изменениях объема спроса и расширят производство в большем объеме, чем необходимо для сохранения равновесия, например до 150, то их потребности в инвестициях составят 2 х 50 = 100. При таком объеме инвестиций совокупный спрос окажется выше предложения: Yt = 00 : 0,5 = 200. Обнаружив дефицит, предприниматели начнут инвестировать еще больше, но снова не удовлетворят спрос, так как для увеличения производства с Yt до Yt+1 потребность в инвестициях составит V (Yt – Yt­1), а при таких инвестициях спрос равняется (V (Yt – Yt­1))/ Sy. Поскольку V/ Sy, то спрос все время будет опережать предложение.

      Выводы  из анализа, проведенного на базе неокейнсианских  моделей роста, аналогичны выводам из кейнсианской модели функционирования экономики в условиях статики. Суть их сводится к следующему: равновесный рост неустойчив и поэтому требуется государственное регулирование роста экономики. Поскольку параметр d в модели Домара и параметр V в модели Харрода определяются уровнем развития техники, то в качестве регулирующего параметра государству следует использовать Sy, воздействуя на склонность к сбережениям методами кредитно-бюджетной политики. 

      2.2. Неоклассическая  модеь экономического  роста. 

      Современные неоклассические модели экономического роста строятся на базе производственной функции и основаны на предпосылках полной занятости, гибкости цен на всех рынках, а также полученной взаимозаменяемости факторов производства. Попытки исследовать, в какой степени качество факторов производства (их производительность) и различные пропорции в их сочетании воздействуют на экономический рост, привели к созданию модели производственной функции Кобба-Дугласа. Рассмотрим эту модель подробнее.

      Функция Кобба-Дугласа получена в результате математического преобразования простейшей производственной функции Y = F(L, K) в модель, которая показывает, какой долей совокупного продукта вознаграждается участвующий в его создании фактор производства. Она имеет следующий вид:

      Y = A Kα Lβ

      где α изменяется в пределах от 0 до 1, а β = 1 - α

      Функция Кобба-Дугласа содержит два переменных фактора производства - труд (L) и капитал (K). Параметр А - коэффициент, отражающий уровень технологической производительности, и в краткосрочном периоде он не изменяется. Показатели α и β - коэффициенты эластичности объема  выпуска (Y)  по фактору производства: α - по капиталу, а β - по труду. Заметим, что, если каждый из факторов в более совершенной технике, оплачивается в соответствии со своим предельным продуктом, то α и β показывают доли капитала и труда в совокупном доходе. Иными словами, если цена капитала равна предельному продукту капитала, а цена труда равна предельному продукту труда, то параметры α и β определяют пропорцию, в которой труд и капитал получают свое вознаграждение за созданный продукт. Доля капитала в доходе составит величину αY, а доля труда в доходе – величину βY. Так как β=1 - α, то α + β = 1, из чего следует, что мы имеем дело с постоянной отдачей от масштаба.

      Рассмотрим  свойства производственной функции  Кобба-Дугласа.

      Первое  свойство – постоянство отдачи от масштаба - описывается формулой F (nK, nL) = n Kα Lβ , которая показывает, что если количество капитала и труда увеличить в n раз, то объем совокупного выпуска, или объем дохода, возрастет в такое же количество раз.

      Второе  важное свойство функции Кобба-Дугласа  связано с изменением предельной производительности факторов. Например, если привлечь в производство дополнительное количество капитала K, а труд L использовать в прежнем объеме, то, при прочих равных условиях, предельная производительность труда МРL увеличится, а предельная производительность возросшего объема капитала МРК снизится. Если же увеличить количество труда, при прочих равных условиях, то его предельная производительность снизится, а предельная производительность капитала возрастет. Вывод: нарушение пропорции между трудом и капиталом при заданной технологии приводит к отклонению от оптимального объема совокупного выпуска, т.е. к неэффективности производства.

      Однако, если увеличивается параметр А, например, при внедрении более производительной технологии, то будет наблюдаться одновременное повышение МРК и МРL что является условием интенсивного экономического роста.

      Третье  свойство производственной функции  Кобба-Дугласа – постоянство отношения дохода от труда к доходу от капитала (β/α), т.е. постоянство соотношения долей капитала и труда в национальном продукте.

      Исследования  американского сенатора и экономиста Пола Дугласа  показали, что в  Соединенных Штатах за сорок лет (с 1948 по 1989 гг.) соотношение β/α колебалось в пределах между 2 и 3, в результате чего оплата труда в 2-3 раза превышала вознаграждение капитала. Можно предположить, что постоянные рамки колебания соотношения β/α заданы технологически. Колебания β/α внутри этих рамок могут быть объяснены отклонением в соотношении I и S, так как вряд ли заработная плата, шкала налогообложения и норма амортизации почти ежегодно могли претерпевать значительные изменения.

      Макроэкономическое  равенство I = S является условием равновесного роста еще одной неоклассической модели, которая строится на основе производственной функции Кобба-Дугласа. Речь пойдет о модели экономического роста, автор которой – известный американский экономист, лауреат Нобелевской премии Роберт Солоу. Данная модель объясняет механизм роста экономики в устойчивом состоянии и показывает, как осуществляется экономический рост в условиях технического прогресса.

      Цель  данной модели - ответить на очень  важные  вопросы  экономической теории и экономической политики: каковы факторы сбалансированного экономического роста; какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы и как при этом максимизировать доход на душу населения и объем потребления; какое влияние на темпы роста экономики оказывают рост населения, накопление капитала и технический прогресс. Модель Солоу показывает не только возможность равновесного экономического роста при полной занятости и полном использовании производственных    мощностей.    Особенностью этой неоклассической модели является и то, что она демонстрирует 
устойчивость экономического роста, т.е. способность экономической 
системы возвращаться к траектории сбалансированного развития при 
помощи внутренних рыночных механизмов саморегулирования.

      Предпосылки модели

      1. Факторы производства в модели  Солоу, основанной на производственной функции Кобба-Дугласа, являются взаимозаменяемыми.

      2. Капиталовооруженность (K/L) является не постоянным соотношением, как в моделях Харрода и Домара, а меняющимся в зависимости от макроэкономической конъюнктуры.

      3. Цены в модели Солоу являются  гибкими, т.е. присутствует предпосылка к совершенной конкуренции на рынках факторов производства, что и позволяет отнести рассматриваемую модель к неоклассической.

      4. Предполагается, что темп роста  трудовых ресурсов (предложения труда, L) равен темпу роста населения n.

      5. Первоначально при построении  модели предполагается, что темпы  роста населения не изменяются, а технический прогресс отсутствует.

      6. Такие переменные, как норма сбережения, норма амортизации, рост населения,  технический прогресс являются  экзогенно заданными.

      Построение  модели

      Разделив  двухфакторную производственную функцию  Y = F(L, K) на количество труда L, мы получим производственную функцию для одного работника: y = f(k), где k = K/L - уровень капиталовооруженности единицы труда, или одного работника. Доход (y = Y/L) предстает как функция только одного фактора - капиталовооруженности (k). Такая единичная производственная функция,  отражающая средний уровень производительности труда, показана на рис. 1.

       Заметим, что  крутизна ее наклона, определяемая величиной  предельной производительности капитала МРК, изменяется. По мере увеличения количества капитала на одного работника предельная производительность этого фактора уменьшается, что и вызывает замедление роста функции дохода. 
 

      Рис. 1 Производственная функция y = f(k)

      Данная  функция построена из расчета  на одного работника и характеризуется  понижающейся предельной производительностью капитала МРК. 

      Как мы помним, часть дохода используется на потребление, а другая часть сберегается. В модели Солоу, где все макроэкономические показатели рассчитываются на одного работника, сбережения тоже будут представлять собой часть единичного дохода sy, или sf(k), где s - норма сбережения, определяющая, какая часть дохода сберегается.

      Нам известно, что условием макроэкономического  равновесия является равенство совокупного спроса и совокупного предложения, что автоматически приводит нас к макроэкономическому равенству I = S. Все сбережения в экономике полностью инвестируются, и это позволяет приравнять функцию фактических инвестиций на одного работника (i) к единичной функции сбережений i = sy = sf(k).

      Помня о макроэкономическом равенстве Y = C + I, выпуск в расчете на одного занятого можно записать в виде у = с + i, где y = Y/L, c = C/L, i = I/L, а функцию потребления представить как с = y – i = f(k) – sf(k).

      Графически  размер потребления и инвестиций при каждом уровне капиталовооруженности  изображен на рис.1. Кривой sf(k) обозначен график фактически осуществленных инвестиций, которые по условию модели равны сбережениям. Поскольку сбережения составляют некую определенную долю от выпуска, то и фактически осуществленные инвестиции на душу населения представлены графиком, лежащим ниже графика производственной функции на рис.1. Расстояние между графиками функций f(k) и sf(k) определяет объем потребления. Таким образом, функция потребления описывается формулой

      с = f(k) – sf(k)

      По  условию модели, экономика изначально находится в состоянии устойчивого  равновесия. Это значит, что планируемые, или требуемые инвестиции I равны фактически осуществленным инвестициям, т.е. сбережениям S. В модели Солоу оно описывается как устойчивое, или стационарное состояние экономики, при котором объем капитала на одного работника постоянен. Для определения стационарного состояния экономики в модели Солоу необходимо рассмотреть и проблему накопления капитала. Очевидно, для того, чтобы капиталовооруженность оставалась неизменной при условии роста населения, необходимо, чтобы капитал K увеличивался тем же темпом n, что и рост населения L. Таким образом, требуемые инвестиции в расчете на одного работника ir можно записать в виде следующего равенства: