Экономический рост и его проблемы

      ir = nk 

      При этом, если темп роста населения и темп накопления капитала равны, то выпуск на душу населения у остается неизменным.

      Но  не будем забывать, что для описания чистого прироста капитала нужно учесть выбытие капитала, или амортизацию. Растущего капитала должно быть достаточно не только для оснащения новыми капитальными благами дополнительной рабочей силы, но и для пополнения выбывающего капитала. Обозначим норму выбытия (норму амортизации) символом σ. Таким образом, требуемые инвестиции в расчете на одного работника будут записаны в виде равенства

      ir = (n + σ) k

      С учетом постоянного темпа роста населения и постоянной нормы выбытия можно в формализованном виде записать условия накопления капитала:

      Δk = sf(k) – (n +σ)k

      Итак, имеются все необходимые данные для того, чтобы объяснить механизм установления стационарного состояния в модели Солоу.

       В ходе производства ежегодно пополняются капитальные  запасы, независимо от того, с каким  объемом капитала экономика начинает развиваться. Однако прирост фактических инвестиций, отображаемый графиком sf(k), идет затухающими темпами (см. рис. 2). 

      Рис. 2 Определение устойчивого уровня капиталовооруженности k*. 

      Это объясняется уже рассмотренным  выше снижением предельной производительности капитала МРк, происходящим по мере увеличения капиталовооруженности одного работника. Но наращивание капиталовооруженности увеличивает и объем требуемых инвестиций, представленных на рис. 2 прямой линией (п + σ)k. Наклон этой линии определяется величиной (п + σ). С ростом производства разница между сбережениями (фактически осуществленными инвестициями) sf(k) и требуемыми инвестициями (п + σ)k будет уменьшаться до тех пор, пока эти величины не выровняются между собой. Когда Δk = 0, тогда производство, сбережения и требуемые инвестиции достигают определенного устойчивого уровня, т.е. экономика достигает состояния равновесия. Уровень капиталовооруженности, при котором Δk = 0, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности (k*) и характеризует состояние равновесия экономики. В равновесном состоянии объем выпуска не изменяется, а сбережения и требуемые инвестиции равны:

      sf(k*) – (n +σ) k* = 0 или sf(k *) = (n +σ)k *

      Таким образом, на рис.2 пересечение графика сбережений sf(k и графика требуемых инвестиций (п + σ)k будет показывать состояние равновесия, определяя величину устойчивого уровня капиталовооруженности k*.

       Каков же в  модели Солоу механизм, который обеспечивает равновесный рост? Для этого обратимся вновь к рис. 2. В точке k1 сбережения превышают уровень требуемых инвестиций. Предложение капитала превышает спрос на него, т.е. объем капитала в точке k1, является избыточным. В условиях гибких цен начнется процесс удешевления этого фактора производства по сравнению с трудом и таким образом начнется переход к более капиталоемким технологиям. Динамическое равновесие оказывается устойчивым, поскольку изменение относительных цен на факторы производства будет «подталкивать» экономику к состоянию устойчивой капиталовооруженности k*.

      В случае, когда уровень капиталовооруженности  соответствует точке k₂, инвестиции превышают сбережения. Возникающий дефицит капитала в условиях гибкого ценового механизма приведет к повышению цен на этот фактор производства, и начнется переход к менее капиталоемким технологиям вплоть до уровня k*.

      Рис. 3 Влияние изменения нормы амортизации, темпа роста населения и нормы сбережения на устойчивый уровень капиталавооруженности.

      Как повлияет на устойчивый уровень капиталовооруженности  и выпуск продукции на душу населения  изменение величин σ, п и s ? На рис. 3а и 3б рассмотрим соответственно последствия изменения нормы выбытия и темпа роста населения, а на рис.3в - последствия увеличения нормы сбережений.

      Для уяснения работы модели Солоу нужно  иметь в виду, что налогово-бюджетная  и кредитно-денежная политика государства, а также институциональные и психологические факторы могут повлиять на уровень k* через воздействие на норму сбережения s или на норму амортизации σ, от величины которой зависит скорость обновления капитала. Например, политика ускоренной амортизации на рис. 3а выразится в смещении графика (п + σ)k до уровня (п + σ1)k.

      При этом устойчивый уровень капиталовооруженности  снизится до к*_1, так же, как снизится и выпуск на душу населения.

      Если  же увеличится темп роста населения  до п₁ (рис. 3б), то объем накопленного капитала распределится на большее количество занятых, и уровень устойчивой капиталовооруженности уменьшится до к*_1. Кривая требуемых инвестиций сместится из положения (n + σ)k в положение (п₁ + σ)k. Одновременно уменьшится и выпуск на душу населения. Это позволяет объяснить низкий уровень подушевого дохода во многих развивающихся странах. Темп роста населения в беднейших странах мира гораздо выше, чем в промышленно развитых странах. Низкая норма сбережения, характерная для этих стран, не позволяет компенсировать последствия высоких темпов роста населения для уровня капиталовооруженности. Не случайно в таких условиях, если оставить в стороне нравственные оценки, снижение уровня рождаемости представляется чуть ли не самым главным способом повышения благосостояния населения.

      Однако  мы должны особо подчеркнуть важный вывод, который делает Солоу: увеличений нормы сбережений лишь в краткосрочном периоде увеличивает темп роста выпуска. Иными словами, во время перехода с кривой sf(k) на кривую s1f(k)(рис. 3в) темпы роста выпуска повышаются по сравнению с прежним стационарным состоянием экономики. При переходе из точки Е в точку Е₁ устойчивый уровень капиталовооруженности повысился с к* до к*₁ при новом стационарном состоянии экономики. В силу каких причин это могло произойти? Ответ достаточно прост: уровень капиталовооруженности может увеличиться только в том случае, когда запас капитала растет более высоким темпом, чем предложение труда и выбытие капитала. Но увеличение нормы сбережения не влияет на долгосрочный темп роста выпуска, а только увеличивает уровень капиталовооруженности и объем подушевого дохода в долгосрочном плане.

      Этот  вывод может показаться неожиданным  и противоречащим факту тесной взаимосвязи  инвестиций и экономического роста. Объяснением этого кажущегося противоречия может быть то, что стационарное состояние экономики присуще далеко не всем странам. Если экономика не характеризуется состоянием равновесия, то она переживает процесс развития, а процесс этот может оказаться весьма продолжительным.

      Модель  Солоу интересна и тем, что  помогает определению путей максимизации потребления при заданных темпах экономического роста. Возможность поддерживать уровень потребления на максимально высоком уровне – это своеобразный «эликсир политического долголетия» власти. Достижение высокого уровня потребления отвечает интересам любого электората. Однако, как видно из графика на рис. 3в, устойчивому состоянию экономики могут соответствовать разные нормы сбережений. Какая же норма сбережения максимизирует объем потребления при заданном темпе роста численности населения и неизменной технологии?

      Условие, при котором достигается этот уровень потребления, вывел американский экономист, лауреат Нобелевской премии Эдмунд Фелпс и назвал его золотым правилом накопления в своей работе «Басня для тех, кто занимается ростом» (1961 г.).

      Рассмотрим  графическое изображение золотого правила накопления.

Рис. 4 Золотое правило  накопления

наклон  графика требуемых инвестиций измеряется темпом роста населения и нормой выбытия капитала (п + 5). В точке А, соответствующей устойчивому уровню капиталовооруженности /с**, наклон графика производственной функции равен наклону графика требуемых инвестиций и при этом объем потребления максимален.

      . 
 
 

      В соответствии с золотым правилом самый высокий уровень потребления достигается при таком устойчивом уровне капиталовооруженности, который, как видно на рис. 4, соответствует наибольшему разрыву между объемом выпуска f(k *) и объемом требуемых инвестиций (п + σ)k *. Именно в этом случае в точке Е объем требуемых инвестиций (п + σ)k * совпадает с объемом сбережений sf(k *).  Расстояние АЕ и показывает наибольший объем потребления. Поэтому уровень потребления с** в соответствии с золотым правилом называется устойчивым уровнем потребления:

      с** = f(k**) - (п + σ)k** 

      Запас капитала, обеспечивающий устойчивое состояние при максимальном потреблении, называется золотым уровнем накопления капитала (k**). Именно при уровне k** наклон графика производственной функции y=f(k), измеряемый наклоном касательной в точке А, равен наклону графика требуемых инвестиций sf(k). Иными словами, предельная производительность капитала МРК должна быть равна темпу экономического роста п + σ. Это и есть само золотое правило накопления:

      МРК = п + σ

      До  настоящего времени мы абстрагировались от фактора технического прогресса. Теперь же мы должны посмотреть, как изменятся условия стационарного роста с введением этой переменной.

      Термин  «технический прогресс» в моделях  экономического роста понимается в очень широком смысле, а именно в смысле всех факторов, которые при заданных объемах труда L и капитала K позволяют увеличить национальный доход, или выпуск Y.

      Главное, на что мы должны обратить внимание - это сдвиг производственной функции Y = f(K, L), которая превращается в функцию, зависящую от переменной t, т.е. от времени: Y = f(K, L, t). В результате технического прогресса происходит сдвиг уже известной нам производственной функции в расчете на одного занятого из положения y1=f(k) в положение y₂=f(k) (см. рис. 5). Сдвиг производственной функции может происходить под влиянием самых различных факторов: улучшения качества физического капитала, качества рабочей силы (рост квалификации работников), совершенствования структуры производства, совершенствования менеджмента и т.д.

      Рис. 5 Влияние технического прогресса на устойчивый уровень капиталовооруженности  и выпуск на душу населения технического прогресса. 
 
 
 
 
 

      На  рис. 5 вместе со сдвигом графика производственной функции из положения y1=f(k) в положение y₂=f(k) происходит и сдвиг графика сбережений (фактических инвестиций) из положения s₁f(k) в положение s₂f(k). Технический прогресс приводит к тому, что устойчивый уровень капиталовооруженности перемещается из точки k1* в точку k₂*. Равновесный уровень требуемых инвестиций и сбережений перемещается из точки 1 в точку 2. Соответственно, устойчивый уровень выпуска на душу населения повышается от уровня у ₁* до уровня у₂*.

      В макроэкономической теории рассматриваются различные типы технического прогресса, характеризующиеся устойчивым уровнем капиталовооруженности. При исследовании модели Солоу мы будем исходить из так называемого нейтрального технического прогресса по Харроду. Это означает, что при росте капиталовооруженности труда я предельная производительность капитала МР_К не снижается, как это могло бы произойти в отсутствие технического прогресса (см. рис. 1). Причина этого заключается в том, что рассматриваемый тип технического прогресса как бы увеличивает количество занятых тем же темпом, каким растет капитал. Воздействие этого типа технического прогресса на экономический рост связано с приростом эффективности труда А, идущего постоянным темпом g. Собственно, показатель g и предстает как темп технического прогресса. Тогда общее количество эффективного труда составит АL и, с учетом темпа роста населения и темпа роста эффективности труда, будет расти темпом п+g. Еще раз подчеркнем, что показатель AL является выражением неких условных единиц труда, а не физически занятых в производстве людей. Можно объяснить идею трудосберегающего технического прогресса и несколько по-иному. Поскольку эффективность и производительность труда -одно и то же понятие, то мы можем говорить не об условных единицах труда, а о том, что АL означает увеличение выпуска при том же количестве труда, в чем и заключается трудосбережение. Количество труда остается прежним при большем выпуске, поэтому и не изменяется устойчивый уровень капиталовооруженности.