Контрольная работа по дисциплине: Эконометрика

Автор: Пользователь скрыл имя, 24 Ноября 2011 в 12:07, контрольная работа

Описание работы

Задача 1 Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области.
Исследуемые факторы: Y – цена квартиры, тыс.долл.; Х4 – жилая площадь квартиры, кв.м; Х5 – этаж квартиры; Х6 – площадь кухни, кв.м.

Скачать полностью (169.83 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Работа содержит 1 файл

эконометрика.doc

— 751.50 Кб (Скачать)
 
  Коэффи-циенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 107,3669 16,63769 6,453235 1,36E-07 73,68566 141,0481
Этаж  квартиры 
Х5		 -1,08967 2,46993 -0,44117 0,661587 -6,08978 3,910441
 

   Вывод остатка:

Наблюдение Предсказанное Цена квартиры 
Y		 Остатки 
Е(t)		 Цена  квартиры 
Y (t)		 [E(t)/Y(t)]
1 94,29085 -56,2909 38 1,481338
2 97,55986 -35,3599 62,2 0,568487
3 95,38052 29,61948 125 0,236956
4 96,47019 -35,3702 61,1 0,57889
5 105,1876 -38,1876 67 0,569963
6 106,2772 -13,2772 93 0,142766
7 105,1876 12,81245 118 0,10858
8 98,64953 33,35047 132 0,252655
9 97,55986 -5,05986 92,5 0,054701
10 98,64953 6,350466 105 0,060481
11 98,64953 -56,6495 42 1,348798
12 89,93217 35,06783 125 0,280543
13 104,0979 65,90212 170 0,38766
14 104,0979 -66,0979 38 1,739418
15 106,2772 24,22278 130,5 0,185615
16 104,0979 -19,0979 85 0,224681
17 104,0979 -6,09788 98 0,062223
18 103,0082 24,99179 128 0,195248
19 98,64953 -13,6495 85 0,160583
20 105,1876 54,81245 160 0,342578
21 103,0082 -43,0082 60 0,716804
22 96,47019 -55,4702 41 1,352932
23 101,9185 -11,9185 90 0,132428
24 106,2772 -23,2772 83 0,280448
25 104,0979 -59,0979 45 1,313286
26 104,0979 -65,0979 39 1,669177
27 96,47019 -9,57019 86,9 0,110129
28 105,1876 -65,1876 40 1,629689
29 105,1876 -25,1876 80 0,314844
30 105,1876 121,8124 227 0,536619
31 97,55986 137,4401 235 0,584852
32 98,64953 -58,6495 40 1,466238
33 106,2772 -39,2772 67 0,586227
34 97,55986 25,44014 123 0,20683
35 100,8289 -0,82887 100 0,008289
36 104,0979 0,902116 105 0,008592
37 96,47019 -26,1702 70,3 0,372264
38 101,9185 -19,9185 82 0,242909
39 101,9185 178,0815 280 0,636005
40 103,0082 96,99179 200 0,484959
        21,63569
 

   Уравнение линейной парной регрессии для фактора  Х5 имеет вид:

   ŷ = 107,367-1,090Х5

   Параметры: а0 = 107,367; а5 = -1,090

   Значение коэффициента детерминации находим в таблице Регрессионная статистика.

   Коэффициент детерминации:

   R2 = r2YХ5= = 0,005

   Вариация  результата Y (цена квартиры) на 0,5% объясняется вариацией фактора Х5 (этаж квартиры).

   Оценку  значимости уравнения регрессии  проведем с помощью F-критерия Фишера (из таблицы дисперсионного анализа).

                      0,195

   Fтабл (a; k1; k2)= Fтабл (a = 0,1 ; k1=m=1, k2=n-m-1=38)= 2,842 

   Уравнение регрессии с вероятностью 0,9 статистически  незначимое, т.к. Fрасч<Fтабл.

   Средняя относительная ошибка аппроксимации  из таблицы остатков:

    54,1% 

   Модель  считается неточной, т.к. .

   В среднем расчетные значения ŷ  для линейной модели отличаются от фактических значений на 54,1 %.

   3.3. Параметры линейной парной регрессии  для фактора Х6- площадь кухни.

   Вывод итогов:

Регрессионная статистика
Множественный R 0,616194
R-квадрат 0,379695
Нормированный R-квадрат 0,363371
Стандартная ошибка 45,71209
Наблюдения 40
 
Дисперсионный анализ
  df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 48604,39 48604,39 23,2602 2,31E-05
Остаток 38 79404,6 2089,595    
Итого 39 128009      
 
  Коэффи-циенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересе-чение -10,4719 24,26387 -0,43159 0,668482 -59,5916 38,64772
Площадь кухни 
Х6		 10,36506 2,149142 4,822883 2,31E-05 6,014349 14,71577

Вывод остатка:

Наблюдение Предсказанное Цена квартиры 
Y		 Остатки

Е(t)

 Цена  квартиры 
Y		 [E(t)/Y(t)]
1 87,99614 -49,9961 38 1,315688
2 93,17867 -30,9787 62,2 0,498049
3 72,44855 52,55145 125 0,420412
4 99,3977 -38,2977 61,1 0,626804
5 51,71843 15,28157 67 0,228083
6 106,6532 -13,6532 93 0,146809
7 124,2738 -6,27384 118 0,053168
8 103,5437 28,45627 132 0,215578
9 113,9088 -21,4088 92,5 0,231446
10 113,9088 -8,90878 105 0,084846
11 72,44855 -30,4485 42 0,724965
12 82,81361 42,18639 125 0,337491
13 77,63108 92,36892 170 0,543347
14 62,08349 -24,0835 38 0,633776
15 91,10565 39,39435 130,5 0,301872
16 113,9088 -28,9088 85 0,340103
17 62,08349 35,91651 98 0,366495
18 124,2738 3,726156 128 0,029111
19 124,2738 -39,2738 85 0,462045
20 93,17867 66,82133 160 0,417633
21 124,2738 -64,2738 60 1,071231
22 93,17867 -52,1787 41 1,27265
23 113,9088 -23,9088 90 0,265653
24 62,08349 20,91651 83 0,252006
25 49,64542 -4,64542 45 0,103232
26 56,90096 -17,901 39 0,458999
27 134,6389 -47,7389 86,9 0,549354
28 113,9088 -73,9088 40 1,84772
29 93,17867 -13,1787 80 0,164733
30 202,0118 24,98821 227 0,11008
31 176,0991 58,90086 235 0,250642
32 103,5437 -63,5437 40 1,588593
33 113,9088 -46,9088 67 0,700131
34 67,26602 55,73398 123 0,453122
35 67,26602 32,73398 100 0,32734
36 113,9088 -8,90878 105 0,084846
37 99,3977 -29,0977 70,3 0,413908
38 93,17867 -11,1787 82 0,136325
39 207,1943 72,80568 280 0,26002
40 93,17867 106,8213 200 0,534107
        18,82241

   Уравнение линейной парной регрессии для фактора  Х6 имеет вид:

   ŷ = -10,472+10,365Х6

   Параметры: а0 =-10,472; а6 =10,365

   Значение коэффициента детерминации находим в таблице Регрессионная статистика. 
 

   Коэффициент детерминации:

   R2 = r2YХ6=

= 0,380

   Вариация  результата Y (цена квартиры) на 38,0% объясняется вариацией фактора Х6 (площадь кухни).

   Оценку  значимости уравнения регрессии  проведем с помощью F-критерия Фишера (из таблицы дисперсионного анализа).

   

23,260

   Fтабл (a; k1; k2)= Fтабл (a = 0,1 ; k1=m=1, k2=n-m-1=38)= 2,842 

   Уравнение регрессии с вероятностью 0,9 статистически  значимое, т.к. Fтабл < Fрасч

   Средняя относительная ошибка аппроксимации  из таблицы остатков

   

47,1%

   Модель  считается неточной, т.к. .

   В среднем расчетные значения ŷ  для линейной модели отличаются от фактических значений на 47,1 %.

   Из  трех полученных моделей наилучшей  является модель Х4: 
ŷ = -2,865+2,476Х4, т.к у нее больший коэффициент детерминации и меньшая относительная ошибка аппроксимации.

   4. Максимальное значение фактора Х4:

   Xmax=91 кв.м

   Xпрогн=91·0,8=72,8 кв. м

   Используя уравнение лучшей модели: ŷ = -2,865+2,476Х4, получаем

   ŷпрогн=-2,865+2,476·72,8=177,3861 тыс.долл.

   Точечный  прогноз: (72,8; 177,3861). 

   Интервальный  прогноз:

   Нижняя  граница прогноза:

   Верхняя граница прогноза:

   Табличный критерий Стьюдента:

   

   Средняя квадратическая ошибка прогноза:

   

   Стандартная ошибка отклонений:

   

   Стандартная ошибка отклонений для фактора Х4 находится в таблице Регрессионная статистика .

   Данные для расчета средней квадратической ошибки прогноза:

Жилая площадь квартиры 
Х4		 (Хi-Хср.)2
19 531,072
36 36,54203
41 1,092025
34,8 52,49003
18,7 544,989
27,7 205,779
59 287,472
44 3,822025
56 194,742
47 24,55203
18 578,162
44 3,822025
56 194,742
16 678,342
66 573,842
34 64,72203
43 0,912025
59,2 294,294
50 63,28203
42 0,002025
20 485,982
14 786,522
47 24,55203
49,5 55,57703
18,9 535,691
18 578,162
58,7 277,389
22 401,802
40 4,182025
91 2396,592
90 2299,682
15 731,432
18,5 554,367
55 167,832
37 25,45203
48 35,46203
34,8 52,49003
48 35,46203
85 1845,132
60 322,382
Итого ср.значение Итого  
сумма
42,045 15950,82

Информация о работе Контрольная работа по дисциплине: Эконометрика