3.Анализ безубыточности на примере ООО «ММК-Метиз»

3.1 Распределение затрат  на постоянные  и переменные методом регрессионного анализа

    Проведение  регрессионного анализа начинается с подбора исходных данных, содержащих необходимую информацию об объеме продукции в зависимости от ее вида и совокупных затратах предприятия (Табл. 3.1.)

      Таблица 3.1– Исходные данные для регрессионного анализа

 

      Для проведения регрессионного анализа  можно использовать  встроенные функции MS Excel . Для этого необходимо в окне, во вкладке «Данные» выбрать пункт «Регрессия» Ниже представлен общий вид диалогового окна регрессионного анализа на рисунке 3.1.

      

      Рисунок 3.1– Общий вид  диалогового окна «Регрессия» 

     Входной интервал X - это диапазон независимых  данных, которые необходимо проанализировать, в данном случае это будет выпуск продукции;

    Входной интервал Y - это диапазон зависимых  анализируемых данных, он должен включать один столбец совокупных затрат.

    На  выходе процедуры в выходном диапазоне  получаем следующее:

• статистические параметры регрессии: Регрессионная статистика (табл. 3.2);
• анализ изменчивости: дисперсионный анализ;
• оценочные параметры: Коэффициенты, Стандартная ошибка, t-статистика, P-Значение и т.д.;
• остатки и предсказанные значения: таблица вывод остатка (табл. 3.5).

    В полученном результате  необходимо сравнить показатели описательной статистики с теоретическими значения данных показателей, для того, чтобы проверить значимость полученного уравнения регрессии

          Таблица 3. 2  – Регрессионная статистика

 
 
 

      Множественный коэффициент корреляции R (множественное R) - это положительный квадратный корень из R-квадрата. Эта статистика полезна при проведении многомерной  регрессии (т.е. использовании нескольких независимых переменных), когда необходимо описать зависимость между переменными.

      Множественный коэффициент корреляции характеризует  тесноту связи между зависимой  переменной и предиктором. Он изменяется в пределах от 0 до 1 и рассчитывается по формуле (3.1):

                                                                                            (3.1)

    где - определитель корреляционной матрицы; 
              - алгебраическое дополнение -го элемента.

      Значимость  множественного коэффициента корреляции проверяется по таблице F-критерия Фишера. Гипотеза о его значимости отвергается, если значение вероятности отклонения превышает заданный уровень (чаще всего  берут  = 0.1, 0.05; 0.01 или 0.001). Наблюдаемое значение находится по формуле (3.1.2):

    

      При небольшом числе наблюдений величина множественного коэффициента корреляции, как правило, завышается.

      Множественный коэффициент корреляции считается  значительным, т.е. имеет место статистическая зависимость между  и остальными факторами , если где определяется по таблице F-распределения.

      Иногда  показателям тесноты связи можно  дать качественную оценку по шкале  Чеддока, представленной в таблице 3. 3.

      Таблица 3. 3  -  Шкала Чеддока

      Функциональная  связь возникает при значении равном 1, а отсутствие связи - 0. На долю вариации факторных признаков приходится меньшая часть по сравнению с  остальными неучтенными в модели факторами, влияющими на изменение  результативного показателя. Построенные  при таких условиях регрессионные  модели имеют низкое практическое значение.

      Стандартная ошибка описывает размер отклонения наблюдаемого значения (х,у) от линии регрессии. Стандартную ошибку представляем как усредненную меру отклонений от линии регрессии. Отклонение наблюдаемой точки от линии регрессии составляет 0.

      Наблюдения  показывают размер выборки, т.е. регрессия  основана на значениях  24 месяцев.

      Основной  целью дисперсионного анализа является исследование значимости различия между средними. Проверка значимости в дисперсионном анализе основана на сравнении компоненты дисперсии, обусловленной межгрупповым разбросом (называемой средним квадратом эффекта или MSэффект) и компоненты дисперсии, обусловленной внутригрупповым разбросом (называемой средним квадратом ошибки или MSошибка).

      В таблице 3..4 представлен дисперсионный  анализ

      Таблица 3. 4 – Дисперсионный анализ

 

    В столбце df приводятся данные о количестве степенней свободы. Общее количество степеней свободы равно 23. Из них 4 степени связаны с изменениями линии регрессии. 19 степеней свободы связаны с хаотичными изменениями. В столбце SS приводятся значения суммы квадратов. В столбце MS отображаются результаты деления суммы квадратичных отклонений на количество степеней свободы (дисперсия). В столбце F отображаются результаты отношения среднеквадратического значения для регрессии и среднеквадратического значения для остатков. Можно сделать вывод, что регрессия является статистически значимой.

    В таблицы 3. 5 данные для проверки статистической значимости параметров модели регрессии. В столбце Коэффициенты указаны значения пересечения и наклона. Отношение оценки к стандартной ошибке удовлетворяет t-распределению с n- 2 или 18 степенями свободы, где n - количество наблюдений.

    Величины  этого отношения для пересечения  и  наклона указаны в столбце t-статистика, а двусторонние Р-значения - в столбце Р-значение.

    В двух последних столбцах приводятся 95%-ные доверительные интервалы  для пересечения и наклона.

    На  основании данных регрессионного анализа  можно записать следующее уравнение:

    

     где – объем производства продукции вида 1;

           – объем производства продукции вида 2;

         – объем производства продукции вида 3.

         - объем производства  продукции вида 4.

    Таким образом, с помощью регрессионного анализа мы поделили затраты на постоянные и переменные. Постоянные затраты  составили 24935,66 т.руб., переменные затраты по первому виду продукции составили 1002,74 т.руб., по второму виду -2281,46 т.руб., по третьему виду – 846,431 т.руб. и по четвертому – 1536,768 т.руб.

 

3.2 Графический метод  расчета области изменения точки безубыточности

    Точку безубыточности можно определить и  с помощью графического метода. Основу этого достаточно широко распространенного  метода составляет деление затрат на постоянные и переменные.

    Определим выручку для каждого вида продукции. Пусть объем производства равен  нулю, тогда  выручка тоже равна  нулю (первая точка). Для второй точки  максимальный объем производства по каждому виду продукции.

    Первый  вид = 50 т.т. (тогда выручка =   588440 тыс. руб.);

    Второй  вид = 23,5 т.т.(тогда выручка = 740880тыс. руб.);

    Третий  вид = 17 т.т. (тогда выручка = 234360тыс. руб.);

    Четвертый вид = 7 т.т. (тогда выручка = 151228,8тыс. руб.).

    Определим затраты для каждого вида продукции. Пусть объем производства равен  нулю, тогда  затраты равны постоянным, т.е. 311540 тыс.руб. (первая точка). Для нахождения второй точки возьмем максимальный объем производства по каждому виду продукции:

    Первый  вид = 50 т.т. (тогда затраты = 16143057тыс. руб.);    

    Второй  вид =23,5 т.т. (тогда затраты = 7998170 тыс. руб.);  

    Третий  вид = 17 т.т. (тогда затраты = 5625929 тыс. руб.);

    Четвертый вид = 7 т.т.. (тогда затраты = 2354937тыс.руб.).

    Расчеты по данным видам продукции представлены в таблице 3.6.