Составим  экономико-математическую модель исходной задачи. По условию задачи обозначим:

       j – индекс вида товара

       k – индекс товарной группы

       Xjk – количество товара j-го вида в k-ой товарной группе

       Yk – общее количество товара k-ой товарной группы

       ИО - издержки обращения

       Pjk – валовая прибыль от единицы продукции j-го  вида

       βj max, βj min – пределы реализации товара j-го вида или максимальная емкость рынка по j-тому наименованию продукции и минимально-приемлемый объем продаж соответственно.

       βk max, βk min – пределы реализации товара k-ой товарной группы

       ρjk – плотность товара j-го вида в k-ой товарной группе, т.е. кол-во товара, которое можно разместить на 1 м площади

       Sjk – площадь, которую занимает j-й вид товара k-ой товарной группы

       S – общая площадь склада

       Цзjk – цена закупки j-го вида товара k-ой товарной группы

       Цпрjk  – цена продажи j-го вида товара k-ой товарной группы

       Целевая функция – максимум чистой прибыли:

       Fmax = ∑Pjk× Xjk – ИО = ∑ (Цзjk – Цпрjk) × Xjk – ИО

       Процедуру оптимизации ассортимента реализуемой продукции, как и любую другую оптимизационную задачу, можно свести к решению системы неравенств (ограничений).

       Среди наиболее характерных ограничений, присущих большинству торговых компаний, можно выделить следующие:

       Ограничения:

       1)   по площади склада:  ∑Sjk ≤ S или ∑ ρjk × Xjk ≤ S

       2)   по реализации товара по категориям: ∑ Xjk = Yk

       3)   по объему продаж данной категории:  β k min ≤ Yk ≤ β k max

       4)   по объему продаж данного вида товара: βj min≤Xjk ≤ βj max

       5)   по цене: Цпрjk = А Xjk а

       где Цпрjk – цена продажи j-го вида товара k-ой товарной группы, А и а – коэффициенты, получаемые в результате исследования существующего спроса.

       Не  стоит забывать о том, что объем  предлагаемого рынку товара и  его стоимость тесно взаимосвязаны, если речь не идет о продукции, обладающей неэластичным спросом.  
 
 
 
 
 
 
 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Конституция Российской Федерации № 237 – 25.12.1993
2. Гражданский кодекс Российской Федерации № 146 – ФЗ от 26.11.2001
3. Налоговый кодекс Российской Федерации № 146 – ФЗ от 31.07.1998
4. Федеральный закон «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений» № 39 – ФЗ от 25.02.1999
5. Федеральный закон «Об обществах с ограниченной ответственностью» № 14 – ФЗ от 08.02.1998
6. Федеральный закон «О несостоятельности (банкротстве)» № 127 – ФЗ от 26.10.2003
7. Абрютина А.В. Экономический анализ торговой деятельности. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 416 с.
8. Баканов М.И., Мельник М.В., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 536 с.
9. Бланк И.А. Управление торговым предприятием. – К.: Украинско-Финский институт менеджмента и бизнеса, 2006 – 501 с.
10. Вахрушина М.А. Управленческий анализ. – М.: «Омега-Л», 2007. – 399 с.
11. Гиляровская Л.Т., Лысенко Д.В., Ендовицкий Д.А. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности. М.:ТК Велби, 2008. – 360 с.
12. Губин В.Е., Губина О.В. Анализ финансово-хозяйственной деятельности. – М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2008. – 336 с.
13. Донцова Л.В., Никифорова Н.А. Анализ финансовой отчетности. – М.: «Дело и Сервис», 2008. – 368 с.
14. Заров К.Г. Обобщенный анализ возможностей повышения прибыли коммерческого предприятия // Финансовый менеджмент/ 2008. №1. С. 3.
15. Ковалев В.В., Волкова О.Н. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. – М.: 2007. – 424 с.
16. Когденко В.Г. Экономический анализ. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009. – 392 с.
17. Колчина Н.В.  Финансы организаций (предприятий) // 3-е изд., перераб. И доп.- М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2007. - 100 с. 
18. Кравченко Л.И. Анализ хозяйственной деятельности в торговле. – М.: Новое знание, 2007. – 512 с.
19. Лебедева С.Н., Казиначикова Н.А., Гавриков А.В. Экономика торгового предприятия. – М.: Новое знание, 2001. – 240 с.
20. Любушин Н.П. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 448 с.
21. Маркарьян Э.А., Герасименко Г.П., Маркарьян С.Э. Экономический анализ хозяйственной деятельности. –  Ростов н/Д: Феникс, 2007. – 560 с.
22. Павлова Л. Н.   Финансовый   менеджмент. – М.:  ЮНИТИ  -  ДАНА, 2009. – 269 с.
23. Савицкая Г.В. Методика комплексного анализа хозяйственной деятельности. – М.: ИНФРА-М,2009 – 408 с.
24. Семенихин В. Рентабельность торговой организации // Финансовая газета/ Регион. вып. 2008. №31. С. 16.
25. Стоянова Е.С. Финансовый менеджмент: теория и практика. – М.: Перспектива, 2006. – 656 с.
26. Савинкин А. Как оптимизировать ассортимент // Финансовый директор/ 2007. № 5.
27. Толпегина О.А. Анализ прибыли: теория и практика исследования // Экономический анализ/ 2009. №2. С.35.
28. Шеремет А.Д. Комплексный анализ хозяйственной деятельности. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 415 с.
29. Экономика и организация деятельности торгового предприятия / Под ред. А.Н. Соломатина. – М.: ИНФРА-М, 2007. – 292 с.
30. Экономика предприятий торговли и общественного питания / Под ред. Т.И.Николаевой и Н.Р. Егоровой. – М.: КНОРУС, 2009. – 400 с.