Автор: Пользователь скрыл имя, 03 Ноября 2012 в 22:13, контрольная работа
задача 1. Требуется: построить адаптивную мултипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год. Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Задача 2. Рассчитать экспотенциальную скользящую среднюю; момент; скорость изменения цен; индекс относительной силы; %R, %К и %D;
Задача 3. Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице.
Задание 1…………………………………………………………………
Задание 2………………………………………………………………….
Задание 3…………………………………………………………………..
Список литературы………………………………………………………
3.2. Через дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
3.3. Через дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.
3.5. Ссуда, размером S руб. предоставлена на лет. Проценты сложные, ставка - i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.
3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.
3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтоб обеспечить эффективную ставку i% годовых.
3.8. Через предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.
3.9. Через по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.
3.10. В течение на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной ставке i%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
Решение:
1. Формула наращения по простым процентам:
где:
P- первоначальная сумма денег;
(1+ni)- множитель наращения;
а) Рассчитаем точные проценты с точным числом ссуды:
АСТ / АСТ; 365 / 365;
; I = P it / K;
где:
К – количество дней в году;
t – срок ссуды в днях;
январь – 20 дней;
февраль – 28 дней;
март – 19 дней;
t = 67 дней;
I = 3500000 × 0,4 × 67 / 365 = 3756986 руб. 30 копеек
б) Рассчитаем обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды:
АСТ / 360;
t = 67 дней;
n = 67 / 360 = 0,136
I = 3500000 × 0,4 × 67 / 360 = 3760555 руб. 56 копеек
в) Рассчитаем обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды:
t = 68 дней;
n = 68 / 360 = 0,189;
I = 3500000 × 0,4 × 68 / 360 = 3764444 руб. 44 копейки
2. Рассчитаем первоначальную сумму и дисконт:
Для решения первоначальной суммы используем формулу:
где:
P – первоначальная сумма;
S – заданная сумма;
P = 3500000 / (1+ 0,4 × 0,186) = 3257497 рублей 41 копейка.
Для решения дисконта используем формулу:
где:
D – дисконт суммы S;
D = 3500000 – 3257497,41 = 242502 рублей 58 копеек.
3. Рассчитаем полученную предприятием сумму и дисконт:
Для расчета процентов при учете векселей применяется учетная ставка d.
D = 0,1%
Рассчитаем полученную предприятием сумму по формуле:
P= 3500000 (1-0,4 × 0,189) = 3235555 руб. 56 копеек
Вычислим дисконт:
D = 3500000 – 3235555,56 = 264444 руб. 44 копейки
4. Определим наращенную сумму:
Для решения используем формулу:
где:
S- наращенная сумма;
i- годовая ставка сложных процентов;
n- срок ссуды;
= 18823840 рублей 00 копеек;
5. Вычислим наращенную сумму:
Начисление процентов ежеквартальное. Вычислим количество имеющихся кварталов:
N = 5 × 12 / 3 = 20 кварталов.
Наращенную сумму вычислим по формуле:
где:
Р – первоначальная сумма;
i – процентная ставка;
m – число периодов начисления в году;
N – число кварталов;
= 77000000 рублей 00 копеек.
6. Вычислим эффективную ставку:
Эффективная ставка вычисляется по формуле:
где:
iэ – эффективная ставка;
= 0,4641, т.е. 46,41%.
7. Вычислим номинальную ставку:
Номинальная ставка вычисляется по формуле:
.
где:
in – номинальная ставка;
= 0,351, т.е. 35,1%.
8. Определим современную стоимость:
Для решения используем формулу:
→
=650770 рублей 51 копейка.
9. Определим дисконт:
В случае банковского учета проценты снимаются с конечной суммы S согласно учетной ставки d.
Для сложной учетной ставки используем формулу:
где:
d – сложная годовая учетная ставка;
= 272160 рублей 00 копеек.
Дисконт равен:
D = S – P;
D = 3500000 – 272160 = 3227840 рублей 00 копеек.
10. Определим сумму на расчетном счете к концу срока:
Расчет производится по формуле:
;
где:
R – годовая сумма платежей;
in – номинальная ставка процентов;
= 21367850 рублей 00 копеек.