Автор: Пользователь скрыл имя, 04 Марта 2013 в 11:33, контрольная работа
Работа содержит подробный разбор задач на тему "Финансовая математика"
1. Задача № 1………………………………………………………….…...2
2. Задача № 2……………………………………………………………...13
3. Задача № 3……………………………………………………………...19
Литература………………………………………………………………..24
Расчет момента производится по формуле :
МОМt = Сt – Ct-n
Следовательно:
MOM5 = C5- C1= 763 – 804 = -41
МОМ6 = С6- C2 = 795- 849= - 54
МОМ7 = С7- C3 = 800 -806= -6
МОМ8 = С8- C4 = 853 – 760= 93
МОМ9 = С9- C5 = 820 – 763= 57
МОМ10 = С10- C6 = 756 – 795= - 39
Рассчитаем скорость изменения цен по формуле:
ROCt = Ct / Ct-n *100%
ROC5 = C5 / C1 * 100% = 763 / 804 * 100% = 94,90%
ROC6 = С6 / C2 *100 % = 795 / 849* 100 % = 93,64%
ROC7 = С7 / C3 * 100 % = 800 / 806 * 100 % = 99,26%
ROC8= С8 / C4* 100 % = 853 / 760* 100 % = 112,24%
ROC9= С9 / C5 * 100 % = 820 / 763* 100 % = 107,47%
ROC10= С10 / C6 * 100 % = 756 / 795* 100 % =95,09%
Запишем все полученные данные МОМ и ROC в таблицу в графы 6 и 7
Данные | |||||||
max |
min |
C(t) |
MA(5) |
EMA(t) |
MOM(t) |
ROC(t) | |
Дни (t) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
858 |
785 |
804 |
||||
2 |
849 |
781 |
849 |
||||
3 |
870 |
801 |
806 |
||||
4 |
805 |
755 |
760 |
||||
5 |
785 |
742 |
763 |
796,40 |
796,40 |
-41,00 |
94,90% |
6 |
795 |
755 |
795 |
796,17 |
795,93 |
-54,00 |
93,64% |
7 |
812 |
781 |
800 |
796,71 |
797,29 |
-6,00 |
99,26% |
8 |
854 |
791 |
853 |
803,75 |
815,86 |
93,00 |
112,24% |
9 |
875 |
819 |
820 |
805,56 |
817,24 |
57,00 |
107,47% |
10 |
820 |
745 |
756 |
800,60 |
796,83 |
-39,00 |
95,09% |
Рассчитаем индекс относительной силы (RSI):
RSI = 100 – 100 / 1+AU/AD
где AU – сумма приростов конечных цен за n дней; AD – сумма убыли конечных цен за n дней.
Сначала рассчитаем все приросты и падения по формуле Ct-Ct-1 , затем вычислим AU и AD, принимая к учету интервал сглаживания. При сложении приростов и убыли за 5 дней складывать начинаем со второго дня.
AU6 = 45 + 3 + 32 = 80; AD6 =43 + 46 = 89;
AU7 = 3 + 32+ 5 = 40; AD7 = 43 + 46 =89;
AU8 = 3 + 32+ 5 + 53 = 93; AD8 = 46;
AU9 = 3 + 32+ 5 + 53 = 93; AD9 = 33;
AU10 =32 + 5 +53 = 90. AD10 = 33 + 64 = 97.
RSI = 100 – 100 / (1+AU/AD)
RSI 6 = 100 – 100 / (1+80/89) = 47,34
RSI 7= 100 – 100 / (1+40/89) = 31,01
RSI 8=100 – 100 / (1+93/46) = 66,91
RSI 9= 9100 – 100 / (1+93/33) = 73,81
RSI 10= 100 – 100 / (1+90/97) = 48,13
Запишем все полученные данные в таблицу:
Повышение цены |
Понижение цены |
AU |
AD |
RSI(t) | |
Дни (t) |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
1 |
|||||
2 |
45,00 |
||||
3 |
43,00 |
||||
4 |
46,00 |
||||
5 |
3,00 |
||||
6 |
32,00 |
80,00 |
89,00 |
47,34 | |
7 |
5,00 |
40,00 |
89,00 |
31,01 | |
8 |
53,00 |
93,00 |
46,00 |
66,91 | |
9 |
33,00 |
93,00 |
33,00 |
73,81 | |
10 |
64,00 |
90,00 |
97,00 |
48,13 |
Рассчитаем %R, %K, %D по следующим формулам:
%Rt = 100 * (Hn – Ct) / (Hn – Ln);
%Kt = 100 * (Ct – L5) / (H5 – L5)
%Dt =
H5 и L5 – соответственно минимальные и максимальные цены за 5 предыдущих дней, включая текущий ( по графам 1(max) и 2(min)) . Для удобства в отдельные графы запишем значения C(t)-L5, H5-C(t) и H5-L5.
Данные | ||||||||
max |
min |
C(t) |
H5 |
L5 |
C(t)-L5 |
H5-C(t) |
H5-L5 | |
Дни (t) |
1 |
2 |
3 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
1 |
858 |
785 |
804 |
|||||
2 |
849 |
781 |
849 |
|||||
3 |
870 |
801 |
806 |
|||||
4 |
805 |
755 |
760 |
|||||
5 |
785 |
742 |
763 |
870,00 |
742,00 |
21,00 |
107,00 |
128,00 |
6 |
795 |
755 |
795 |
870,00 |
742,00 |
53,00 |
75,00 |
128,00 |
7 |
812 |
781 |
800 |
870,00 |
742,00 |
58,00 |
70,00 |
128,00 |
8 |
854 |
791 |
853 |
854,00 |
742,00 |
111,00 |
1,00 |
112,00 |
9 |
875 |
819 |
820 |
875,00 |
742,00 |
78,00 |
55,00 |
133,00 |
10 |
820 |
745 |
756 |
875,00 |
745,00 |
11,00 |
119,00 |
130,00 |
Индекс %D рассчитывается аналогично индексу %К, с той лишь разницей, что при его построении величины C(t)-L5 и H5-C(t) сглаживаются, оперируя их трехдневной суммой.
Занесем оставшиеся расчеты в таблицу:
%K |
%R |
Сумма C(t)-L5 за 3 дня |
Сумма H5-L5 за 3 дня |
%D |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
16,41% |
83,59% |
|||
41,41% |
58,59% |
|||
45,31% |
54,69% |
132,00 |
384,00 |
34,38% |
99,11% |
0,89% |
222,00 |
368,00 |
60,33% |
58,65% |
41,35% |
247,00 |
373,00 |
66,22% |
8,46% |
91,54% |
200,00 |
375,00 |
53,33% |
Биржевая диаграмма исходных данных
5-ый день наблюдается
нисходящий тренд,
6-ой день график
экспоненциальной скользящей средней практически пересекается с
ценовым, что является сигналом разворота
тренда, рекомендуется остановить финансовые
операции и подготовиться к покупке.
7-8-й дни наблюдается восходящий тренд, рекомендуется покупка финансового инструмента
9-ый день график экспоненциальной скользящей средней пересекается с ценовым графиком, что является сигналом разворота тренда, рекомендуется готовиться к продаже финансового инструмента.
10-ый день наблюдается нисходящий тренд, рекомендуется продажа финансового инструмента.
6-7-ой дни график
момента находится ниже
8-9-ый дни график
момента находиться выше
10-ый день график
момента находится ниже
: в зоне «перекупленности» цены находились в 8-й и 9-й дни, что является сигналом не покупать, т.к. следует ждать понижения цен.
В зоне «перепроданности» цены не находились, но в 7-й день RSI был минимален, что является сигналом покупать, так как следует ждать повышения цен, что и подтвердилось в следующие дни
Все значения ROC (кроме ROC(7)) более 100%, что свидетельствует об относительном росте цен (сигналы о покупке).
Наиболее выгодные варианты покупки наблюдаются в 7-й и 8-й день, так как ROC резко пошел вверх.
График %К показывает, что в 5-ый день не рекомендуется проводить операции и подготовиться к покупке, так как график %К находится в зоне «перепроданности». В 6-7-ой дни график находиться в нейтральной зоне, можно совершать покупки. 8-ой день график %К находиться в критической зоне «перекупленности» рекомендуется остановить финансовые операции.
В 9-ый день график находиться в нейтральной зоне, можно совершать продажи. 10-ый день график %К находиться в критической зоне «перекупленности» рекомендуется остановить финансовые операции.
График %R является зеркальным отражением графика %К, выводы по графику %R совпадают с выводами по графику %К.
График %D показывает, что в 6-10-ой дни рекомендуется проводить финансовые операции, в данном случае покупки, так как график находиться в нейтральной зоне.
Задача № 3.
Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице. В условиях задач значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, Tлет – время в годах, i – ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие значения параметров и выполнить расчеты.
Вариант |
Сумма |
Начальная дата |
Конечная дата |
Время в днях |
Время в годах |
Ставка |
Кол-во начислений |
№ |
S |
Tн |
Тк |
Тдн |
Тлет |
i |
m |
10 |
5 000 000 |
08.01.02 |
22.03.02 |
90 |
5 |
55 |
4 |