Автор: Пользователь скрыл имя, 19 Февраля 2013 в 20:26, курсовая работа
Обчислення довжини дуги меридіану
Завдання. Обчислити довжину дуги між точками меридіану з широтами В1= та В2= ; N – номер варіанту.
1. Обчислення довжини дуги меридіану 3
2. Обчислення довжини дуги паралелі…………………………………………………………6
3. Обчислення довжин сторін та площі знімальної трапеції…………………………………8
4. Наближене розв’язування трикутників за теоремою Лежандра………………………...14
5. Наближене розв’язування трикатників способом аддитаментів……………………….18
6. Розв’язування прямої геодезичної задачі способом допоміжної точки (спосіб Шрейбе-ра)…………………………………………………………….........................................22
7. Розв’язування прямої геодезичної задачі за формулами Гауса із середніми аргументами……………………………………………………………………………………………………27
8. Розв’язування оберненої геодезичної задачі за формулами Гауса із середніми аргументами…………………………………………………………………………………………….30
9. Пряма задача проекції Гауса – Крюгера…………………………………………………..33
10. Розрахунок геодезичних координат пункту за плоскими прямокутними ко ординатами…………………………………………………………………………………………………44
10. Розрахунок геодезичних координат пункту за плоскими прямокутними координатами
Обчислити геодезичні координати пункту В, якщо значення його прямокутних координат складають xB = 5104116,478; yB = 4686577,565.
За своїм містом поставлене завдання є частиною оберненої задачі проекції Гауса – Крюгера, яка має на меті здійснення переходу з площини на поверхню еліпсоїду з обчисленням геодезичних координат B, L, якщо вихідними даними є прямокутні координати x,y геодезичних пунктів.
Абсциса х точи а площині виражається відрізком, який відповідає довжині дуги осьового меридіану від екватора до точки a1 з широтою В1.
Широту В1 можна визначити за довжиною дуги меридіану, що відповідає х:
З врахуванням значень сталих величин еліпсоїду а, е2, А,В,С,D та маємо:
(2)
Розв’язок завдання можна досягти послідовними наближеннями. Наближення повторюють, доки результати обчислення В1 у двох суміжних наближеннях не будуть рівними між собою.
Потрібна широта точки А залежатиме від В1 та ординати точки в зоні проекції Гауса – Крюгера:
(2)
Довгота l точки А в зоні проекції Гауса – Крюгера:
Довгота точки на поверхні еліпсоїду
Вихідні дані
Плоскі прямркутні координати пункту В |
xB ( м ) |
6689412,191 |
yB ( м ) |
22554,298 |
Сталі величини
а |
6378245 м |
0,00673853 |
206264,8062 |
Відомість обчислення широти В1
|
Позначення дії |
Наближення | ||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
0,0007114572 sin6B1= |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 | |
0,5451113292 sin4B1= |
-0,4757 |
-0,4780 |
-0,4780 |
-0,4780 | |
519,4709177 sin2B1= |
448,1256 |
446,9785 |
446,9814 |
446,9814 | |
0,032393076 x= |
216690,6375 |
216690,6375 |
216690,6375 |
216690,6375 |
216690,6375 |
B1"= |
216690,6375 |
217139,2388 |
217138,0940 |
217138,0969 |
217138,0969 |
Широта В1 = | |||||
Відомість обчислення геодезичних координат пункту В
Позначення дій |
Результати |
Позначення дій |
Результати |
6399698,916 |
0,045773944 | ||
1,00082593 |
2,254661318 | ||
6394417,594 |
В |
217135,8423 | |
6383868,021 |
|||
|
|
-1469,131113 |
l |
1469,109311 |
1,2441E-05 |
|||
|
|
3,077689869 |
268530,8907 | |
0,001652536 |